Mathematik, 8. Klasse

Der Schulstoff der 8. Klasse baut natürlich auf dem des vorherigen Jahres auf. Du wirst daher vieles, was du in der 7. Klasse gelernt hast, weiterhin anwenden. Die meisten Themen werden in der 8. Klasse wiederholt und vertieft. Die großen Themen sind daher dieselben wie in Klasse 7: Geometrie, Zahlen, Rechnen und Größen, Terme und Gleichungen, Funktionen und Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik.

Geometrie

Du kennst schon die geometrischen Figuren Dreiecke, Vierecke, Kreise und Ellipsen und Körper.

Dreiecke

Von den Berechnungen an Dreiecken hast du bereits die Winkelsummen und Höhen kennengelernt. Du weißt auch, wie du den Flächeninhalt und Umfang von Dreiecken berechnest. Falls du es in der 7. Klasse nicht schon gelernt hast, erfährst du nun, welche Bedeutungen und Anwendungen der Satz des Thales, der Satz des Pythagoras und Kathetensatz und Höhensatz im Dreieck haben. Beim Thema Kongruenz und Ähnlichkeit sind weiterhin die Kongruenzsätze für Dreiecke wichtig. Außerdem lernst du Dreiecke mit Geodreieck und Zirkel zu konstruieren.

Vierecke und Vielecke

Du lernst Berechnungen an Vierecken und Fünfecken durchzuführen. Dabei ermittelst du sowohl Winkelsummen als auch Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken, Parallelogrammen und Trapezen sowie deren Innenwinkel und Schnittwinkel.

Kreise

Mithilfe der Kreiszahl $\pi$ kannst du den Flächeninhalt und Umfang von Kreisen berechnen.

Körper

Nach dem Volumen und der Oberfläche von Prismen lernst du auch die Berechnung des Volumens und der Oberfläche von Zylindern und von Pyramiden kennen. Dabei musst du fit sein im Umrechnen von Einheiten.

Zahlen, Rechnen und Größen

Neben der Mengenlehre ist auch die Prozent- und Zinsrechnung ein bedeutendes Thema. Dabei wirst du besonders mit Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert rechnen.

Terme und Gleichungen

Vielleicht weißt du schon, wie man lineare Gleichungen umstellen kann und wie lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen funktionieren. Du kannst sie mit dem Gleichsetzungsverfahren, dem Einsetzungsverfahren oder dem Additionsverfahren lösen. Außerdem gehören lineare Ungleichungen und Bruchgleichungen zu diesem Thema.

Quadratische Gleichungen und Ungleichungen

Die Binomischen Formeln dienen der Vereinfachung und Umformung von Termen, die Variablen in zweiter Potenz enthalten. Diese kommen in Quadratischen Gleichungen und Ungleichungen vor. Lösen kannst du solche Gleichungen mit der pq-Formel oder der Mitternachtsformel (abc-Formel).

Funktionen

Die zwei Arten von Funktionen, die du kennst, sind lineare Funktionen der Form $f(x)=m x+b$ und quadratische Funktionen der Form $f(x)=ax^{2}+bx+c$. Du wirst zum Beispiel die Nullstellen linearer Funktionen und die Nullstellen quadratischer Funktionen berechnen. Auch Scheitelpunkt und Scheitelpunktform sind wichtige Aspekte der quadratischen Funktionen, deren Graphen Parabeln heißen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik

Zur Datenauswertung kennst du die Lageparameter Mittelwert, Median, Modalwert und die Streuungsparameter Spannweite, Standardabweichung, Varianz. Diese sind auch wichtig für die Erstellung von Quartilen und Boxplots. Laplace-Experimente kennst du vielleicht schon, nun lernst du, wie du mehrstufige Zufallsexperimente richtig auswertest. Dazu benötigst du das Wissen über die Bedeutung von Ergebnissen und Ereignissen. Auch Baumdiagramme und Pfadregel helfen dir beim Verständnis von Zufallsexperimenten.