Aktion Abitur 2012: Die wichtigsten Themen-Trends für das Angstfach Mathe

18. Feb 2012

Aktion Abitur 2012: Die wichtigsten Themen-Trends für das Angstfach Mathe

von Sarah D.

Auch in diesem Jahr stehen viele unserer Nutzer kurz vor den Abiturprüfungen. Dafür müssen sie auch für das oft gefürchtete Angst-Fach Mathe lernen und sich mit Themen wie Kurvendiskussion, Integralrechnung und Ebenengleichung auseinandersetzen.
Unsere Mathe-Experten von sofatutor haben auf Grundlage der Prüfungsthemen der letzten sechs Jahre die wichtigsten Themen für die Mathe-Abi-Prüfung in den drei größten Bundesländern sowie für Berlin ermittelt. Grundsätzlich gemeinsam haben die Bundesländer Baden-Württemberg, Bayern, Nordrhein-Westfalen und Berlin die Prüfungsschwerpunkte Lineare Gleichungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Geraden- und Ebenengleichung. Eine kleine Orientierung für die einzelnen Bundesländer geben wir euch mit der folgenden Übersicht, in der ihr zu einigen Themen den passenden Link direkt zu unseren Lernvideos findet.

1. BADEN-WÜRTTEMBERG:

Termin: 20.03.

Bestimmen der ersten Ableitung, insbesondere unter Anwendung der Kettenregel
Das Berechnen bestimmter Integrale mittels Anwendung des Hauptsatzes der Integral- und Differentialrechnung
Die Kurvendiskussion von gebrochen-rationalen Funktionen (Monotonie, Extremstellen, Wendestellen)
Die Parameter einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
Approximation auf einem Intervall mittels gebrochen-rationaler Funktion
Lösen linearer Gleichungssysteme mit 3 Gleichungen
Den Abstand zweier Ebenen berechnen
Den Neigungswinkel einer Ebene angeben Umgang mit Scharen von Ebenen
Die Volumenberechnung eines Rotationskörpers
rekursiv definierte Folgen
Wachstum und e-Funktion
Den Schnittwinkel zwischen Ebenen berechnen

Was nicht gefordert wird:

Polynomdivision, Wurzelgleichungen, Näherungsverfahren
Folgen, Iterationen, vollständige Induktion
Quotientenregel
Näherungsverfahren zur Bestimmung von Integralen
logistisches Wachstum
Beweise mit Hilfe von Vektoren

Gerade bei den Abiturprüfungen in Baden-Württemberg fiel auf, dass ein Teil der Aufgaben gern in Sachkontexte in Form von Textaufgaben eingebunden wurde. Jedem Abiturienten im Fach Mathematik sei daher geraten, die Aufgabenstellungen richtig zu lesen und sich den Sachverhalt, wenn möglich, durch Hilfsskizzen zu veranschaulichen.

2. BAYERN:

Termin: 18.05.

Die Themen entsprechen den Lehrplänen der Klassen 12 und 13. Als Orientierung dient dazu der Lehrplan G9 und der Lehrplan G8.

Den Definitionsbereich, das Verhalten im Unendlichen sowie das Monotonieverhalten gebrochen-rationaler Funktionenscharen bestimmen
Die Umkehrfunktion einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
Nachweisen, dass eine Funktion eine Stammfunktion ist (auch bei Funktionenscharen)
Die Fläche zwischen Graphen und Koordinatenachsen berechnen
ausgewählte Graphen einer Schar sowie deren Asymptoten und Tangenten in ein Koordinatensystem zeichnen
Das Ermitteln von Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Binomialverteilung
gesuchte Anzahlen mittels kombinatorischer Hilfsmittel angeben
mehrstufige Zufallsexperimente (Bernoulli-Kette)
Hypothesentests
Die Stochastische Unabhängigkeit
Die Laplace-Wahrscheinlichkeiten ermitteln
Fehler 1. und 2. Art
Den Abstand zweier Geraden berechnen
Ebenengleichung in Normalenform bestimmen
Den Volumen von Rotationskörpern ermitteln
Lotfußpunkte bestimmen

3. NORDRHEIN-WESTFALEN:

Termin 24.04.2012

Im Themenbereich Differenzialrechnung:

Akzente für den Grundkurs:

Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich  notwendiger Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel) in Sachzusammenhängen
Akzente für den Leistungskurs:

Untersuchung von ganzrationalen Funktionen
Untersuchung von Exponentialfunktionen einschließlich Funktionsscharen und Logarithmusfunktionen sowie notwendiger Ableitungsregeln in Sachzusammenhängen

Im Themenbereich Integralrechung:

Akzente für den Grundkurs:

Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
Flächenberechnung durch Integration
Akzente für den Leistungskurs:

Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution)
Flächenberechnung durch Integration

Im Themenbereich Lineare Algebra/Geometrie:

Akzente für den Grundkurs:

Lineare Gleichungssysteme für n > 2 und systematische  Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sowie das Beherrschen der Matrix-Vektor-Schreibweise
Geraden- und Ebenengleichungen in Parameterform und Koordinatenform, Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren
Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung
Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen

Akzente für den Leistungskurs:

Lineare Gleichungssysteme für n > 2 und systematische  Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sowie das Beherrschen der Matrix-Vektor-Schreibweise
lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von Geraden und Ebenengleichungen
Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von  Vektoren
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
Abstandsprobleme (Abstand Punkt-Ebene)
Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren
Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Über- gängen, Fixvektoren

Im Themenbereich Stochastik:

Akzente für den Grundkurs:

Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest
Alternative 2: Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen

Akzente für den Leistungskurs:

Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest
Alternative 2: Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen

4. BERLIN:

Termin 25.04.

In Berlin kann alles, was in der Qualifikationsphase behandelt wurde, abgefragt werden. Als Grundlage für die Prüfungsaufgaben dient in erster Linie das Kerncurriculum. Für die Abiturprüfung sind drei Themenbereiche als verbindlich festgelegt worden:

1. Analysis
2. Analytische Geometrie
3. Stochastik

Relevant sind hier vor allem die elementaren Ableitungsregeln, die Kettenregel für ganzrationale innere Funktionen und die Abstandsbestimmungen für Ebene-Ebene und Gerade-Ebene.

Was wird nicht gefordert?

Die Wiedergabe von Beweisen von aus dem Unterricht bekannten Sätzen und das Herleiten von aus dem Unterricht bekannten Regeln werden grundsätzlich nicht gefordert.

Im Themenbereich Analysis (Wahlaufgaben 1.1 und 1.2)

Nicht gefordert für den Grundkurs:

Verwenden des bestimmten Integrals als
Grenzwert von Ober- und Untersummen
Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale
Ausschöpfung und Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation
Nullstellenbestimmung durch Intervallhalbierung
Plausibilität des Hauptsatzes an diskreten Beispielen
Inhaltliche Begründung für die Existenz und Lage von Wendestellen
Potenzfunktionen mit Exponenten, die nicht Elemente der natürlichen Zahlen sind.

Nicht gefordert für den Leistungskurs:

Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale Ausschöpfung und Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation
Nullstellenbestimmung mit dem Newton-Verfahren
Numerische Integration

Im Themenbereich Analytische Geometrie/ Lineare Algebra (Wahlaufgaben 2.1 und 2.2)

Kreise in der Ebene
Kugeln im Raum
Axiomatik des Vektorraumes, Basis, Dimension

Im Themenbereich Stochastik (Wahlaufgaben 3.1 und 3.2)

Zweiseitige Hypothesentests bei Binomialverteilungen
Signifikanzbegriff
Fehler 1. und 2. Art

Die ausgeschlossenen Bereiche erleichtern die Prüfungsvorbereitung sehr. Für ein gutes Abitur sind aber vor allem Fleiß und Übung ausschlaggebend. Wer sich auf seine Matheprüfung mit einem anderen Medium, als nur mit Büchern, vorbereiten möchte, kann dies bei uns tun. Mit über 3.000 Mathe-Lernvideos kann man sich mit den Erklärungen unserer Tutoren sehr gut für das Abitur in Mathematik vorbereiten. Die visuelle Aufbereitung der Themen in den Videos helfen euch, sich den Stoff besser einzuprägen.

Damit auch wirklich nichts schiefgeht, wollen wir euch mit unserem Abi-Angebot die Prüfungsvorbereitung noch einmal erleichtern. Mit unserer Aktion zum Abitur 2012 gibt es unsere Abos noch bis zum 29.02 zum halben Preis!