Lichtgeschwindigkeit

Wir verwenden den gerundeten Wert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum von $c=300\,000\,\frac{\text{km}}{\text{s}}$.

Dies entspricht $300\,000\,000\,\frac{\text{m}}{\text{s}}=3 \cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Da das Licht eine konstante Geschwindigkeit hat, können wir die Formel $v=\frac{s}{t}$ verwenden, diese nach $s$ umstellen und für $v$ die Lichtgeschwindigkeit $c$ in die Formel einsetzen.

$s=v \cdot t = c \cdot t$

Nun rechnen wir noch die gegebene Zeit in Minuten um und setzen ein.

$t=43{,}3~\text{min}=43{,}3 \cdot 60~\text{s}=2\,598~\text{s}$

Die gesuchte Strecke ist damit:

$s=3 \cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 2\,598~\text{s} \approx 780\,\text{Millionen~km}$

Wir verwenden einen möglichst genauen Wert für $c$, nämlich $c=299\,792\,458\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Ein Jahr sind genau $365{,}25~\text{Tage}$. Die gegebene Zeit ist also $t=1~\text{a}=365{,}25~\text{d}=365{,}25 \cdot 86\,400~\text{s}=31\,557\,600~\text{s}$. Dann ist die in dieser Zeit zurückgelegte Strecke: $s=c \cdot t= 299\,792\,458\,\frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 31\,557\,600~\text{s} \approx 9{,}46 \cdot 10^{15}~\text{m}$

Es dürfte genügen, hier den gerundeten Wert für die Lichtgeschwindigkeit zu verwenden, also $c=3\cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Wir sollten aber noch die Entfernung zum Mond in Meter umrechnen: $s=384\,400~\text{km}=3{,}84\cdot10^{8}~\text{m}$ Dann gilt: $t=\dfrac{s}{c}=\dfrac{3{,}84\cdot10^{8}~\text{m}}{3\cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}}=1{,}28~\text{s}$

Für die Wellenlänge $\lambda$ gilt: $\lambda=\dfrac{c}{f}$ Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum beträgt etwa $c=3\cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$, in Wasser gilt etwa $c=2{,}25\cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Also ist die Wellenlänge im Vakuum: $\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3\cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}}{5\cdot10^{14}~\text{Hz}}=6\cdot10^{-7}~\text{m}=600~\text{nm}$ In Wasser gilt dann: $\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{2{,}25\cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}}{5\cdot10^{14}~\text{Hz}}=4{,}5\cdot10^{-7}~\text{m}=450~\text{nm}$

Im Vakuum beträgt die Lichtgeschwindigkeit $c=299\,792\,458\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$. In anderen Medien ist sie geringer.

So gut wie alle Methoden, die Lichtgeschwindigkeit zu messen, funktionieren mithilfe einer Laufzeitmessung, d. h., für eine festgelegte Strecke wird bestimmt, welche Zeit das Licht benötigt, um diese Strecke zurückzulegen.

Es ist richtig, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum konstant ist. Sie lässt sich aus zwei Naturkonstanten bestimmen und ist auch selbst eine Naturkonstante. In anderen Medien ist die Aussage gar nicht ohne Weiteres richtig. Zum einen ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts in verschiedenen Medien unterschiedlich groß, zum anderen ist die Lichtgeschwindigkeit von der Frequenz des Lichts bzw. der elektromagnetischen Welle abhängig.

Um den Äquator herum bräuchte man mit Lichtgeschwindigkeit ca. $134~\text{ms}$, also etwas mehr als eine Zehntelsekunde. Das ergibt sich aus dem Betrag der Lichtgeschwindigkeit und dem Umfang der Erde.

Nach der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein nimmt die Masse eines Teilchens (mit Ruhemasse ungleich null) abhängig von der Geschwindigkeit zu.

Es gilt dabei für die bewegte Masse $m$:

$m=\dfrac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

Dabei ist $m_0$ die Ruhemasse des Teilchens und $v$ seine Geschwindigkeit.

Die bewegte Masse würde demnach unendlich groß werden, wenn das Teilchen Lichtgeschwindigkeit erreichen würde. Daher ist es für Teilchen, die eine Ruhemasse ungleich null haben, unmöglich, sich mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen.

Die Schallgeschwindigkeit beträgt bei Raumtemperatur ca. $343\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$, die Lichtgeschwindigkeit in Luft ca. $3\cdot 10^{8}\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Die Lichtgeschwindigkeit ist also etwa $875\,000$-mal größer als die Schallgeschwindigkeit.

Das Licht benötigt im Vakuum etwa $3{,}33~\text{ns}=3{,}33 \cdot 10^{-9}~\text{s}$, um eine Strecke der Länge $1~\text{m}$ zurückzulegen.

Die vermutlich korrekte Antwort darauf ist: nichts. Auch wenn es Theorien über Teilchen gibt, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen, gibt es keine experimentellen Hinweise darauf, dass diese sogenannten Tachyonen tatsächlich existieren.

Wäre die Lichtgeschwindigkeit unendlich, hätte das ernsthafte und verwirrende Konsequenzen für unsere Wirklichkeit. Konzepte wie Gleichzeitigkeit oder vorher/nachher müssten vollkommen überdacht werden.

Das Licht benötigt im Mittel etwa $8{,}3$ Minuten von der Sonne zur Erde. Das ergibt sich aus dem Betrag der Lichtgeschwindigkeit und dem mittleren Abstand zwischen Erde und Sonne.

Aufgrund wesentlich genauerer Messmöglichkeiten muss heute nicht mehr die Laufzeit des Lichts auf einer möglichst langen Strecke gemessen werden. In modernen Anordnungen verwendet man stattdessen Messungen der Frequenz $f$ und der Wellenlänge $\lambda$ des Lichts zu Berechnung der Lichtgeschwindigkeit.

Es gilt: $c=\lambda \cdot f$

Der dänische Astronom Ole Roemer konnte 1676 als erster Wissenschaftler experimentell bestätigen, dass die Lichtgeschwindigkeit einen endlichen Wert hat. Später konnte sein Ergebnis mit genaueren Messungen, u. a. von Hippolyte Fizeau, korrigiert werden.

Der Buchstabe $c$ wurde als Abkürzung für das lateinische Wort celeritas gewählt, das übersetzt Schnelligkeit heißt. Sicher kennst du das übliche Formelzeichen für Geschwindigkeit, den Buchstaben $v$. Dieser kommt von einem anderen Wort aus dem Lateinischen für Schnelligkeit (oder Geschwindigkeit): velocitas.

Obwohl aufgrund der ungeheuer schnellen Ausbreitung des Lichts Menschen lange glaubten, Licht breite sich ohne Zeitverzögerung aus, konnte schließlich doch nachgewiesen werden, dass Licht eine endliche Geschwindigkeit hat: die Lichtgeschwindigkeit.

Wenn sich ein Körper (mit einer von null verschiedenen Ruhemasse) mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde, würde seine Masse unendlich groß werden und es wäre eine unendliche Energie nötig, um ihn auf diese Geschwindigkeit zu beschleunigen. Nur Lichtteilchen, sogenannte Photonen, können sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, weil sie keine Ruhemasse haben.

Ja, die Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum hat immer den gleichen Wert: $c=299\,792\,458\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Allerdings tritt Licht mit geringeren Geschwindigkeiten durch verschiedene Medien hindurch. Demnach werden für verschiedene Medien unterschiedlich große Lichtgeschwindigkeiten, genauer gesagt Ausbreitungsgeschwindigkeiten, angegeben.

Nur für Licht. Für jeden anderen Körper ist es unmöglich, mit Lichtgeschwindigkeit zu reisen. Man hätte auch nicht so wahnsinnig viel davon, da für einen keine Zeit vergehen würde – was ja doch irgendwie zum Reisen dazugehört.

Sämtliche Experimente bestätigen stets den gleichen Wert für die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Mit genügend hoher Energie können wir theoretisch einen nahezu beliebigen Prozentsatz der Lichtgeschwindigkeit erreichen (allerdings niemals $100\,\%$). In der Realität betrug die größte bisher erreichte Geschwindigkeit eines Flugkörpers, nämlich die der Sonde Parker Solar Probe, ca. $0{,}7\,\%$ der Lichtgeschwindigkeit.

Man kann Licht nicht abbremsen. Licht wird zwar beim Übergang vom Vakuum in ein anderes Medium langsamer, aber das liegt daran, dass das Licht zwischen den Teilchen des Mediums gestreut wird und sich dadurch die Länge des zurückgelegten Wegs vergrößert.

Licht ist eine elektromagnetische Welle und benötigt, anders zum Beispiel als Schall, kein Medium, um sich auszubreiten. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Lichtwelle entspricht der Lichtgeschwindigkeit. Dabei stehen elektrische Feldstärke und magnetische Flussdichte senkrecht zueinander.

Aufgrund der Definition des Lichtjahrs benötigt das Licht genau ein Jahr, um die Strecke ein Lichtjahr zurückzulegen. Natürlich ist damit ein Erdjahr gemeint, also rund $31\,536\,000$ Sekunden.

Licht kann, anders als geladene Teilchen, nicht durch elektrische Felder beschleunigt werden. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist unveränderlich. Dennoch ändert das Licht beim Übergang von einem Medium zu einem anderen Medium seine Geschwindigkeit. Die gemessene Geschwindigkeit des Lichts würde sich also beispielsweise beim Übergang von Wasser zu Luft erhöhen. Dies stellt allerdings keine Beschleunigung dar, sondern eine Verkürzung des Wegs, denn in Wasser muss das Licht aufgrund von Lichtstreuung einen längeren Weg zurücklegen als in Luft.

Zunächst muss festgestellt werden, dass kein Körper mit einer von null verschiedenen Ruhemasse Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Nur Licht kann dies. Für die Energieportionen, aus denen Licht im Teilchenmodell besteht, die sogenannten Photonen, vergeht gar keine Zeit. Sie sind sozusagen zeitlos. Dass sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, ist nur möglich, weil sie keine Ruhemasse haben. In dieser Vorstellung würde für einen bewegten Körper, der sich der Lichtgeschwindigkeit immer weiter annähert, die Zeit relativ zu einem äußeren Beobachter immer langsamer vergehen.

Dies ist eine Folge der speziellen Relativitätstheorie Albert Einsteins. Ihr Grundprinzip ist, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich ist. Dies bedeutet zum Beispiel, dass sich auch das Licht einer Taschenlampe, die sich ihrerseits mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegt, aus der Sicht jedes Beobachters nur mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Damit dies möglich ist, müssen Längen und Zeiten dafür vom Beobachter abhängig sein. Das führt dazu, dass aus der Sicht des Beobachters die Zeit für andere Körper, die sich schneller bewegen, langsamer vergeht. Aus der Sicht der sich schnell bewegenden Körper vergeht die Zeit jedoch genauso schnell, also ob sie sich nicht bewegen würden. Die Zeit ist in diesem Sinne relativ – abhängig vom Beobachter.