Wachstum von Populationen

Wachstum von Populationen – Biologie

Sicher hattest du schon mal eine Krankheit, die durch Bakterien verursacht wurde. Von der Infektion bis zum Ausbruch der Krankheit vergehen meist wenige Tage. Warum das so ist und was das mit dem Populationswachstum und der Populationsökologie zu tun hat, erfährst du im folgenden Text.

Wachstum von Populationen – Definition und Wachstumsrate

Unter einer Population versteht man in der Biologie alle Individuen einer Art. So bilden zum Beispiel alle Menschen auf der Erde zusammen eine globale Population. Das Populationswachstum ist dabei die Zu- oder Abnahme einer Population. Man meint damit, dass Individuen einer Art dazukommen oder weniger werden – was durch verschiedene Einflussfaktoren bestimmt wird. Geburten und Zuwanderungen führen zu einer Zunahme von Populationen. Sterbefälle und Abwanderungen führen zu einer Abnahme der Population.

Mit der Wachstumsrate ($r$) kannst du auf einen Blick erkennen, ob eine Population zunimmt oder abnimmt. Sie gibt dir die relative Veränderung der Anzahl der Individuen innerhalb eines Zeitraums an.

• $r < 0 \Longrightarrow$: Abnahme der Population
• $r > 0 \Longrightarrow$: Zunahme der Population

Doch wie kann man das Populationswachstum berechnen? Für die Berechnung unterscheidet man zwischen zwei mathematischen Modellen, dem exponentiellen und dem logistischen Populationswachstum, die wir dir in den nächsten Abschnitten näher erklären.

Exponentielles Populationswachstum

Bevor wir uns das exponentielle Wachstum ansehen, sollten wir kurz klären, was exponentiell überhaupt bedeutet. Innerhalb einer exponentiellen Zahlenreihe verdoppeln sich die Zahlenwerte. Diese sieht also wie folgt aus: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ... Du siehst, die Werte der Zahlen steigen aufgrund der Verdoppelungen sehr schnell an. Am besten veranschaulichen kann man sich das durch ein Blatt Papier. Wird es einmal in der Mitte gefaltet, erhält man zwei Lagen Papier. Faltest man es noch einmal in der Mitte, dann sind es vier, nach nochmaligem Falten acht und so weiter.

In Bezug auf das Wachstum einer Population ist dieses also unbegrenzt. Das bedeutet, dass sich Lebewesen ohne Beschränkung vermehren können. Ein Beispiel für exponentielles Wachstum ist die Vermehrung von Bakterien, wenn diese in unseren Körper eindringen. Geht man davon aus, dass wir uns mit 100 pathogenen Bakterien infizieren, die sich alle 20 Minuten verdoppeln, sind es nach zwei Stunden bereits 6 400. Haben die Bakterien also genug Nahrung und Platz zum Leben, vermehren sie sich ungehindert weiter. Die Infektion schreitet fort und die Krankheit bricht aus.

Das exponentielle Wachstum ist in dem folgenden Bild grafisch dargestellt:

Um zum Beispiel zu ermitteln, wie sich das Populationswachstum entwickelt, kann man die Anzahl ($N$) nach einer bestimmten Zeit ($t$) mit folgender Formel berechnen:

Da Populationen oftmals keine unendlichen Ressourcen für das Wachstum zur Verfügung stehen, wurde das mathematische Modell zum sogenannten logistischen Populationswachstum erweitert.

Logistisches Populationswachstum

Das logistische Wachstum ist eine Weiterentwicklung des exponentiellen Populationswachstums und berücksichtigt eine Begrenzung durch Ressourcen. Kommen wir noch einmal auf das Beispiel mit unserem Blatt Papier zurück, wäre hier die Begrenzung durch die Größe des Blatts gegeben. Es lässt sich also nicht unbegrenzt falten, da es nach jeder Faltung kleiner wird.

In Bezug auf eine biologische Population liegt eine Begrenzung durch Ressourcen beispielsweise aufgrund einer Nahrungsknappheit vor. Wenn nicht mehr ausreichend Nahrung vorhanden ist, kann die Population sich nicht weiter vermehren. Das heißt, die maximale Anzahl an Individuen in einem Lebensraum ist erreicht, was als Kapazität ($K$) bezeichnet wird. An diesem Punkt ist die Abnahme an Individuen also genauso groß wie die Zunahme.

Der Verlauf des logistischen Wachstums ist in dem folgenden Bild grafisch dargestellt:

Würde man Bakterien im Labor in ein kleines Reagenzglas mit Nährlösung geben, wäre ihr Wachstum durch die limitierte Nahrungsquelle begrenzt. Die Bakterien würden sich nach einiger Zeit nicht mehr vermehren, wenn die Kapazität erreicht ist. Es sterben dann gleich viele Bakterien, wie neue durch Verdoppelungen entstehen. Nun folgt das Populationswachstum aufgrund der Begrenzung also der logistischen Funktion.

Das logistische Populationswachstum kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Bedeutung des Populationswachstums – Ökologie

Die Berechnung des Populationswachstums ist nicht nur für Bakterienkulturen im Labor wichtig. Forschende versuchen dadurch beispielsweise, die Populationsentwicklung von Bevölkerungsgruppen zu berechnen, um Auswirkungen auf die Umwelt, verfügbare Nahrungsmittel und das Klima abschätzen zu können. Dabei handelt es sich eher um eine Annäherung, da viele unterschiedliche Wechselbeziehungen Populationen beeinflussen, was sich sowohl auf die Zunahme als auch Abnahme von Individuen auswirkt.

Eine verbesserte medizinische Versorgung und höhere Hygienestandards führen zum Beispiel zu einer längeren Lebenszeit. Hingegen können Kriege und Hungersnöte durch Dürreperioden die Sterberate erhöhen beziehungsweise die Geburtenrate senken.

Populationswachstum und Fortpflanzungsstrategien

Darüber hinaus beeinflussen Wechselbeziehungen zwischen Lebewesen und Umwelt das Populationswachstum auch aufgrund verschiedener Fortpflanzungsstrategien. In der Ökologie unterscheidet man grundsätzlich zwischen zwei biologischen Konzepten, wobei man von den sogenannten R-Strategen und K-Strategen spricht.

R-Strategen zeichnen sich durch eine hohe Reproduktionsrate (R) aus. Sie bekommen viele Nachkommen auf einmal, da die Brut nicht gepflegt oder verteidigt wird. Damit wird sichergestellt, dass ausreichend Individuen aufgrund von Fressfeinden überleben. Diese Art der Fortpflanzung verfolgen beispielsweise Frösche und Blattläuse.

K-Strategen definieren sich hingegen durch eine geringe Reproduktionsrate, da sich diese Populationen bereits an der Kapazitätsgrenze (K) aufgrund verfügbarer Ressourcen befinden. Die Überlebenschancen der Nachkommen wird durch eine intensive Brutpflege und Aufzucht (hohe Investitionskosten) sichergestellt. Diese Strategie der Fortpflanzung wird beispielsweise von Löwen, Elefanten und Delfinen verfolgt. Auch der Mensch gehört zu den K-Strategen.

Dieses Video

In diesem Video lernst du das biologische Wachstum von Populationen kennen. Mit dem exponentiellen Populationswachstum kannst du die Anzahl der Individuen nach einer gewissen Zeit berechnen, die sich unbegrenzt vermehren. Mit dem logistischen Wachstum kannst du die Anzahl an Individuen berechnen, deren Wachstum durch Ressourcen begrenzt wird.

Im Anschluss an das Video und diesen Text findest du Übungsaufgaben und Arbeitsblätter zum Wachstum von Populationen, um dein erlerntes Wissen zu überprüfen. Wenn du mehr zum Thema Populationswachstum erfahren möchtest, schau dir auch das Video Räuber-Beute-Beziehung – die Lotka-Volterra-Regeln an. Viel Spaß!