Bündeln und zählen

Bündeln und zählen Übung

• Wie viele 500-Euro-Scheine brauchst du für eine Million Euro? Bestimme.

  Tipps

  Zwei 500-Euro-Scheine ergeben 1000 Euro:

  • 2 $\cdot$ 500 = 1000.

  Lösung

  Um herauszufinden, wie viele 500-Euro-Scheine du brauchst, um eine Million Euro zusammenzubekommen, solltest du in diesen Schritten rechnen:

  1. Du rechnest zuerst 2 $\cdot$ 500 = 1000. Bis zur 1000000 fehlen dann nur noch drei Nullen. Nun gibt es zwei Wege, um auf die richtige Anzahl zu kommen.
  2. Du siehst, dass von 1000 bis zu 1000000 noch drei Nullen fehlen. Diese drei Nullen kannst du in der Rechnung von oben an die 2 anhängen: 2000 $\cdot$ 500, so erhältst du im Ergebnis 1000000.
  3. Du kannst schrittweise rechnen, bis du bei 1000000 Euro ankommst. Nachdem du 2 $\cdot$ 500 gerechnet hast, folgt 20 $\cdot$ 500 = 10000, dann 200 $\cdot$ 500 = 100000 und am Ende 2000 $\cdot$ 500 = 1000000.

• Wie viele Scheine jeder Art brauchst du für 1 Million Euro? Gib an.

  Tipps

  Wenn du weißt, wie viele 100-Euro-Scheine du brauchst, um auf 1000000 Euro zu kommen, dann musst du nur noch eine Null an das Ergebnis heranhängen, um auf die richtige Anzahl der 10-Euro-Scheine zu kommen.

  Lösung

  Bei dieser Aufgabe musstest du herausfinden, wie viele Geldscheine du brauchst, um auf 1000000 Euro zu kommen. Am besten fängst du mit dem größten Schein an.

  • 200: Rechne zuerst, wie viele Scheine du brauchst, um auf 1000 Euro zu kommen. 200 $\cdot$ 5 = 1000. Wenn du dir die 1000 anschaust, dann siehst du, dass bis zur 1.000.000 noch drei Nullen fehlen. Häng diese drei Nullen in der Rechnung an die 5 an, 200 $\cdot$ 5000. Du brauchst also 5000 Scheine vom 200-Euro-Schein, um auf 1.000.000 Euro zu kommen.
  • 100: Hier gibt es einen schnellen Trick. 100 ist die Hälfte von 200. Multipliziere also einfach die Anzahl der 200-Euro-Scheine, 5000 $\cdot$ 2 = 10000. Du brauchst also 10000 Scheine vom 100-Euro-Schein.
  • 50: Rechne hier zunächst bis zur 100. 50 $\cdot$ 2 = 100. Bis zur Million fehlen noch vier Nullen. Hänge diese an die 2 an, dann erhältst du 20000. Du brauchst also 20000 Scheine vom 50-Euro-Schein.
  • 20: Auch hier gibt es einen Trick. Die 20 hat eine Null weniger als die 200. Diese eine Null hängst du an die Anzahl der 200-Euro-Scheine, also an die 5000, an. Um auf 1.000.000 zu kommen, brauchst du 50000 Scheine vom 20-Euro-Schein.
  • 10: Beim 10-Euro-Schein verwendest du denselben Trick wie eben. Du hängst eine Null an die Anzahl der 100-Euro-Scheine. Du brauchst also 100000 Scheine vom 10-Euro-Schein.

• Welcher Biber hat am meisten Spielgeld?

  Tipps

  Wer die meisten Scheine und Münzen hat, hat nicht gleich den höchsten Wert.

  Lösung

  Die Geldbeträge lauten 350 Euro, 541 Euro und 600 Euro.
  Den niedrigsten Betrag besitzt also der Biber, dem die 350 Euro gehören, und den höchsten Betrag besitzt der Biber, dem die 600 Euro gehören.

• Wie viele Münzen brauchst du, damit du auf 2000 Euro kommst? Zeige auf.

  Tipps

  Rechne bei den Centmünzen erst aus, wie viele du für 1 Euro brauchst. Multipliziere das Ergebnis dann mit dem Ergebnis, das du unter die 1-Euro-Münze geschrieben hast.

  Wenn du 2 Euro hättest, könntest du das in diesen Schritten rechnen:

  • 2 $\cdot$ 10 = 20,
  • 2 $\cdot$ 100 = 200,
  • 2 $\cdot$ 1000 = 2000.

  Du kannst den Wert 2000 bei Euromünzen auch durch den Wert der Münze teilen. Bei einem 2-Euro-Stück sieht die Rechnung so aus: 2000 € : 2 € = 1000.

  Lösung

  Bei dieser Aufgabe musstest du mit Euromünzen rechnen. Dabei ist es sinnvoll, zuerst mit der Münze zu rechnen, die den höchsten Wert hat.

  • Die 1-Euro-Münze hat den höchsten Wert. Am besten stellst du dir die Frage: Wie viele 1-Euro-Münzen brauche ich, damit ich 2000 Euro zusammenbekomme? Die Antwort ist 2000.
  • Nun überlegst du dir, wie viele du von den 20-Cent-Münzen brauchst, um auf einen Euro zu kommen. Insgesamt brauchst du fünf Stück. Man sagt auch, die 20-Cent-Münze passt fünfmal in die 1-Euro-Münze rein. Also muss die Anzahl der 20-Cent-Münze fünfmal größer sein als bei der 1-Euro-Münze. Du rechnest: 2000 $\cdot$ 5 = 10000. Du brauchst 10000 von den 20-Cent-Münzen, damit du auf 2000 Euro kommst.
  • Die Münze mit dem nächstkleineren Wert ist die 10-Cent-Münze. Sie passt zehnmal in die 1-Euro-Münze. Du rechnest: 2000 $\cdot$ 10 = 20000. Du brauchst 20000 von den 10-Cent-Münzen, damit du auf 2000 Euro kommst.
  • Den kleinsten Wert hat die 5-Cent-Münze. Hier kannst du dir die Rechnung vereinfachen, indem du dir überlegst, wie viele du von den 5-Cent-Münzen brauchst, um auf 10 Cent zu kommen. Es sind 2. Nun rechnest du die Anzahl der 10-Cent-Münzen mal 2. Die Rechnung ist: 20000 $\cdot$ 2 = 40000. Du brauchst von den 5-Cent-Münzen insgesamt 40000 Stück, um 2000 Euro zu erhalten.

• Welche Geldscheine gibt es? Zeige auf.

  Tipps

  Die Werte der Cent-Münzen sind vergleichbar mit den Werten der Geldscheine.
  Hänge an die Werte der Euro-Münzen eine Null an, dann hast du auch den Wert von Geldscheinen.

  Lösung

  Der Euro ist ein Zahlungsmittel, mit dem man in sehr vielen Ländern Europas bezahlen kann. Es gibt acht Münzen und sieben Geldscheine, die jeweils immer einen anderen Wert haben. Folgende Euro-Scheine gibt es:

  • 5-Euro-Schein,
  • 10-Euro-Schein,
  • 20-Euro-Schein,
  • 50-Euro-Schein,
  • 100-Euro-Schein,
  • 200-Euro-Schein und
  • 500-Euro-Schein.

  Schau dir das Bild an. Jeder Geldschein hat eine andere Farbe und andere Bilder, damit man ihn sofort erkennt.

• Wie viele Scheine brauchen Herr und Frau Maus? Bestimme.

  Tipps

  Rechne zunächst die Anzahl der 500-Euro-Scheine aus. Davon kannst du dann die Anzahl der 50-Euro-Scheine und 5-Euro-Scheine ableiten.

  Lösung

  Ein Haus bezahlt man natürlich nicht bar, aber Herr und Frau Maus haben sich eine tolle Aufgabe ausgedacht. Wenn sie den Kaufpreis von 450000 Euro mit 500-Euro-Scheinen bezahlen, dann sollten sie folgendermaßen rechen:

  500 $\cdot$ 2 = 1000
  500 $\cdot$ 20 = 10000
  500 $\cdot$ 200 = 100000.

  An dieser Stelle kannst du das Ergebnis der Rechnung (500 $\cdot$ 200 = 100000) mal 4 rechnen, damit du auf 400000 kommst, also

  100000 $\cdot$ 4 = 400000.

  Auch die 200 aus der Rechnung (500 $\cdot$ 200 = 100000) musst du dann mit 4 multiplizieren.

  200 $\cdot$ 4 = 800

  Wenn du beide Werte mit 4 multipliziert hast, dann sieht die Aufgabe dazu so aus:

  500 $\cdot$ 800 = 400000.

  Bis hierhin sind es 800 Scheine vom 500-Euro-Schein. Diese merkst du dir. Nun fehlen noch 50000, damit das Geld komplett ist. Hier kannst du dividieren:

  50000 : 500 = 100.

  Zähle nun die 800 von eben mit den 100 zusammen:

  800 + 100 = 900.

  Herr und Frau Maus brauchen also insgesamt 900 500-Euro-Scheine.
  Bei dem 50-Euro-Schein musst du gar nicht mehr viel rechnen. Die Werte lassen sich von dem Ergebnis des 500-Euro-Scheines ableiten. Beim 50-Euro-Schein musst du an das Ergebnis noch eine Null anhängen. Somit brauchen die Eheleute 9000 Scheine vom 50-Euro-Schein. Um die Anzahl der 100-Euro-Scheine herauszubekommen, teilst du die 450000 Euro durch 100. Dazu streichst du einfach die letzten zwei Nullen vom Kaufpreis. Du erhältst dann 4500. So viele 100-Euro-Scheine wären es.

  Puh, ganz schön viel. Zum Glück müssen sie das nicht bar bezahlen!