Die Grundrechenarten – Übung

Die Grundrechenarten – Übung Übung

• Wie lauten die mathematischen Begriffe? Ordne sie den Rechnungen zu.

  Tipps

  Die vier Grundrechenarten sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

  Lösung

  Die vier Grundrechenarten lauten:

  • Addition: Summand plus Summand gleich Summe
  • Subtraktion: Minuend minus Subtrahend gleich Differenz
  • Multiplikation: Faktor mal Faktor gleich Produkt
  • Division: Dividend geteilt durch Divisor gleich Quotient

• Welche mathematischen Begriffe passen zu den Rechenzeichen? Ordne sie zu.

  Tipps

  Schreibe dir die vier Grundrechenarten auf.

  $+$ "plus"

  $- $ "minus"

  $\cdot$ "mal"

  $\div$ "geteilt"

  Lösung

  Rechenaufgaben wie beispielsweise $8 - 3 = 5$ nennt man Terme. Wir können die Terme "Plusaufgaben", "Minusaufgaben", "Malaufgaben" oder "Geteiltaufgaben" nennen. In dieser Übung wollen wir die Fachausdrücke lernen. Die Terme werden ab jetzt als Summe ($+$) , Differenz ($-$) , Produkt ($\cdot$) oder Quotient ($\div$) bezeichnet.

  • Addition: Summand + Summand = Summe
  • Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz
  • Multiplikation: Faktor $\cdot$ Faktor = Produkt
  • Division: Dividend $\div$ Divisor = Quotient

• Wie lautet die Rechenaufgabe? Nenne sie.

  Tipps

  Hör dir den Text genau an und notiere die gegebenen Werte.

  Überlege dir den fehlenden Wert.

  Lösung

  Notiere das Ergebnis der Multiplikation: Der 1. Faktor ist 3. Der 2. Faktor ist 4.

  • Hier haben wir eine Malaufgabe mit zwei Faktoren. Wir multiplizieren also 3 und 4 und erhalten 12.
  • $3 \cdot 4 = 12$

  Notiere das Ergebnis der Addition: Beide Summanden sind 3. Hier haben wir eine Plusaufgabe. Wir addieren also 3 und 3 und erhalten 6.

  • $3 + 3 = 6$

  Notiere das Ergebnis der Division: Der Dividend hat den Wert 12. Der Quotient ist 4. Hier sollen wir die Zahl 12 durch eine unbekannte Zahl teilen. Das Ergebnis soll dann 4 lauten. Wir schreiben also:

  • $12 \div ~? = 4$ und erhalten zum Ergebnis:
  • $12 \div 3 = 4$.

  Notiere das Ergebnis der Subtraktion: Der Minuend hat den Wert 50 und die Differenz ist 15. Hier sollen wir eine unbekannte Zahl von 50 abziehen und erhalten zum Ergebnis 15. Wir schreiben also:

  • $50 - ~? = 15$ und erhalten:
  • $50 - 35 = 15$ (da: $15 + 35 = 50$).

• Wie lautet die Lösung der Rechenaufgaben? Verbinde.

  Tipps

  Dividend durch Divisor gleich Quotient.

  Wenn beide Faktoren den Wert 5 haben, dann lautet die Rechnung:

  • $5 \cdot 5 = 25$.

  Lösung

  Lass dich durch die Fachbegriffe nicht durcheinander bringen.

  Gegeben ist eine Summe. Der 1. Summand ist 14 und der 2. Summand hat den Wert 11. Hier sollen wir zwei Werte miteinander addieren und erhalten:

  • $14 + 11 = 25$.

  Bei einer Division hat der Dividend den Wert 25 und der Divisor den Wert 5. Hier sollen wir zwei Werte miteinander teilen. Wir teilen 25 durch 5 und erhalten:

  • $25 \div 5 = 5$.

  Gegeben ist eine Subtraktion. Der Minuend hat den Wert 25 und der Subtrahend ist 13. Hier sollen wir zwei Werte voneinander abziehen. Wir ziehen 13 von 25 ab und erhalten:

  • $25 - 13 = 12$.

  Bei einem Produkt lautet der erste Faktor 5 und der zweite Faktor hat den Wert 3. Hier sollen wir zwei Werte miteinander multiplizieren. Wir multiplizieren 5 mit 3 und erhalten:

  • $5 \cdot 3 = 15$.

  Nochmal zur Erinnerung: $+$ "Plus" ist das Rechenzeichen der Addition. $- $ "Minus" ist das Rechenzeichen der Subtraktion. $\cdot$ "Mal" ist das Rechenzeichen der Multiplikation. $\div$ "Durch" ist das Rechenzeichen der Division.

• Wie lauten die Grundrechenarten? Ordne die Begriffe.

  Tipps

  $3 + 4 = 7$ Drei und vier sind die Summanden.

  $8 \div 2 = 4$ Acht ist der Dividend, zwei der Divisor.

  Lösung

  Die Fachbegriffe musst du wie Vokabeln auswendig lernen. Schreibe dir die Fachbegriffe auf und lies sie dir laut vor. Du kannst dir auch Eselsbrücken ausdenken, wie beispielsweise:

  • Multiplikation: Malnehmen
  • Division: Durch eine bestimmte Zahl teilen.

  Die Fachbegriffe der Grundrechenarten lauten:

  • Addition: Summand plus Summand gleich Summe
  • Subtraktion: Minuend minus Subtrahend gleich Differenz
  • Multiplikation: Faktor mal Faktor gleich Produkt
  • Division: Dividend geteilt durch Divisor gleich Quotient.

• Wie lautetet die Multiplikationsaufgabe? Nenne sie.

  Tipps

  Bei einer Multiplikation werden zwei Faktoren miteinander multipliziert.

  Bestimme zunächst den Wert der beiden Faktoren.

  Bei dieser Aufgabe wird eine Summe mit einer Differenz multipliziert.

  • Summe $\cdot$ Differenz = Produkt

  Lösung

  Text: Bei einer Multiplikation besteht der erste Faktor aus einer Summe und der zweite Faktor aus einer Differenz. Die Summanden haben den Wert 1 und 5. Der Minuend beträgt 12 und der Subtrahend 8. Wie hoch ist das Produkt dieser Multiplikation?

  Eine Summe ist das Ergebnis einer Plusaufgabe. Die Zahlen, die man addiert, heißen Summanden. Ein Produkt ist das Ergebnis einer Malaufgabe. Die Zahlen, die man multipliziert, heißen Faktoren. Eine Differenz ist das Ergbenis einer Minusaufgabe. Die Zahl, die man vom Minuenden abzieht, heißt Subtrahend.

  Wir bestimmen zunächst den Wert der beiden Faktoren. Die Summanden haben den Wert 1 und 5. Also hat der erste Faktor den Wert 6, da:

  • $5 + 1 = 6$.

  Der Minuend beträgt 12 und der Subtrahend 8. Daraus ergibt sich der zweite Faktor mit:

  • $12 - 8 = 4$.

  Nun können wir die beiden Faktoren miteinander multiplizieren und erhalten:

  $\begin{align} (5 +1) \cdot (12 - 8) &= &&\\ 6 \cdot 4 &= 24 \end{align} $.

  Das Ergebnis dieser Multiplikation lautet 24.