Mit großen Zahlen leichter rechnen
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Grundlagen zum Thema Mit großen Zahlen leichter rechnen
Was lernst du in der Grundschule über das Rechnen mit großen Zahlen?
Du kannst dir das Rechnen mit großen Zahlen manchmal vereinfachen.
Bei 280 + 50 kannst du zum Beispiel zunächst die Zehner zusammenrechnen.
Du rechnest also 80 + 50 = 130.
Die 2 Hunderter, die du weggelassen hast, kommen zu den 130 dazu:
200 + 130 = 330
Darum ist auch 280 + 50 = 330.
Lerne zusammen mit Rocky und Mira weitere Tricks kennen und sieh dir an, warum Rocky und Mira sich in die Erde bohren.
Transkript Mit großen Zahlen leichter rechnen
Nanu? Wo sind denn Rocky und Mira? Und was ist das für ein Tunnel? Das erfahren wir gleich. Außerdem lernst du im folgenden Video, wie man mit großen Zahlen leichter rechnen kann. Ah, da sind ja die beiden! Sie suchen eine heiße Quelle unter der Erde. Bisher haben sie 280 Meter geschafft. Heute wollen Sie 50 weitere Meter schaffen Wie weit sind sie dann insgesamt gekommen? Dazu müssen wir addieren, also plusrechnen. Wir rechnen 280 + 50. Als Hilfe können wir Hunderterplatten und Zehnerstangen nutzen. 280 besteht aus 2 HUNDERTERN und 8 ZEHNERN Aus wie vielen Zehnern besteht die 50? Die 50 besteht aus 5 ZEHNERN. Um leichter rechnen zu können, können wir zunächst die Zehner zusammenrechnen. Also 8 Zehner plus 5 Zehner Wie viele Zehner sind das insgesamt? 13 Zehner. Also 10 Zehner und 3 Zehner. DIESE 10 Zehner können wir zu einem Hunderter zusammenfassen. Denn 10 Zehner sind genau 1 Hunderter. Jetzt kommen noch die 2 Hunderter dazu. Insgesamt haben wir jetzt 3 Hunderter und 3 Zehner. Welche Zahl hat 3 Hunderter und 3 Zehner? 330. 280 + 50 ist also gleich 330 Schauen wir uns eine weitere Aufgabe an. Wie viel ist 350 plus 70? Rechne zuerst die Zehner zusammen: wie viel ist 50 plus 70? 50 + 70 ist gleich 120. Wir haben am Anfang die Hunderter weggelassen. Das waren 300. Dazu kommen die 120, die wir eben zusammengerechnet haben. Die Zwischenrechnung brauchen wir nicht mehr. Wie lautet das Ergebnis von 300 plus 120? 300 + 120 ist gleich 420. Das Ergebnis von 350 plus 70 ist also gleich 420 Schauen wir uns nun einen Trick zur Subtraktion, also zum Minusrechnen, an. Wie viel ist 310 minus 70? Wenn du beim Minusrechnen den Hunderter überschreitest, kann es dir helfen, zunächst bis zum nächsten Hunderter zu rechnen. Sieh dir das mal an einem Zahlenstrahl an. Erkennst du, welcher Hunderter der 310 am nächsten ist? Der nächste Hunderter ist die 300. Wir rechnen also erstmal bis zur 300. Dabei ziehen wir 10 von der 310 ab Wir wollten aber insgesamt 70 abziehen. Also müssen wir noch weitere 60 abziehen. Wir rechnen also zuerst 310 minus 10 und dann minus 60. 310 minus 10 ist gleich 300. Und wie viel ist 300 minus 60? 300 minus 60 ist gleich 240. Also ist auch 310 minus 70 gleich 240. Versuche es mal mit DIESER Aufgabe. Wie viel ist 520 minus 90? Rechne zuerst bis zur 500. Wir wollten insgesamt 90 abziehen. 20 wurden bereits abgezogen. 70 müssen also noch abgezogen werden. Wir rechnen darum 500 minus 70. Wie lautet das Ergebnis? 500 - 70 ist gleich 430. Also ist auch 520 minus 90 gleich 430. Rocky und Mira scheinen ihrem Ziel näher zu kommen. Aber was haben sie eigentlich vor? Bevor wir uns das ansehen, überlegen wir noch einmal, was wir gelernt haben. Du kannst eine Addition vereinfachen, indem du zuerst die Zehner zusammenrechnest. 50 + 70 ist gleich 120. Und 300 plus 120 ist gleich 420. Darum ist auch 350 + 70 gleich 420. Auch eine Subtraktion kannst du vereinfachen. Rechne dazu zuerst bis zum Zehner. 520 - 20 ist gleich 500. Berechne dann, wie viel du noch abziehen musst. Zum Schluss hast du eine leichtere Aufgabe. 500 - 70 ist gleich 430. Also ist auch 520 minus 90 gleich 430. Und wozu brauchen Rocky und Mira nun eine heiße Quelle? Ah, was für eine tolle Idee!
Mit großen Zahlen leichter rechnen Übung
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Wie kannst du die Aufgabe 280 + 50 einfach berechnen?
TippsZuerst werden nur die Zehner zusammengerechnet:
8 Zehner plus 5 Zehner ergeben 13 Zehner.
Aus 10 Zehnern wird 1 Hunderter.
Also sind 13 Zehner das Gleiche wie 1 Hunderter und 3 Zehner.
Das entspricht der Zahl 130.
LösungSo gehst du beim Lösen der Aufgabe 280 + 50 vor:
Zuerst addierst du nur die Zehner:
80 + 50 = 130
Dann addierst du noch die 2 Hunderter:
200 + 130 = 330
Das Ergebnis der Aufgabe 280 + 50 ist also 330.
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Wie kannst du die Aufgabe 310 minus 70 einfach berechnen?
TippsZuerst rechnest du bis zum nächsten Hunderter. Der nächste Hunderter an der 310 ist die 300.
Also rechnest du:
310 - 10 = 300.
Jetzt musst du noch den Rest abziehen.
Insgesamt musst du 70 abziehen, davon hast du schon 10 abgezogen. Also musst du noch 70 - 10 = 60 abziehen.
Du rechnest also: 300 - 60 aus. Was ergibt das?
LösungZuerst rechnest du bis zum nächsten Hunderter. Der nächste Hunderter an der 310 ist die 300. Also rechnest du: 310 - 10 = 300.
Jetzt musst du noch den Rest abziehen. Insgesamt musst du 70 abziehen, davon hast du schon 10 abgezogen.
Du musst also noch 70 - 10 = 60 abziehen. Du rechnest:
300 - 60 = 240
Das Ergebnis der Aufgabe 310 - 70 ist also 240.
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Wie lautet das Ergebnis der Plusaufgabe?
TippsZuerst rechnest du nur die Zehner zusammen: 90 + 70.
Dabei kannst du den Nullentrick anwenden. Lasse dazu die Nullen zunächst weg und rechne 9 + 7 aus. An das Ergebnis musst du die Null wieder anhängen.
9 + 7 = 16, also ist 90 + 70 = 160.
Zu diesem Ergebnis rechnest du jetzt noch die 2 Hunderter der 290:
200 + 160
LösungSo gehst du bei der Berechnung der Aufgabe 290 + 70 vor:
Zuerst rechnest du nur die Zehner zusammen: 90 + 70.
Dabei kannst du den Nullentrick anwenden. Lasse dazu die Nullen zunächst weg und rechne 9 + 7 = 16 aus. An das Ergebnis musst du die Null wieder anhängen:
90 + 70 = 160.
Zu diesem Ergebnis rechnest du jetzt noch die 2 Hunderter der 290 dazu: 200 + 160 = 360
Das Ergebnis von 290 + 70 ist also 360.
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Wie lautet das Ergebnis der Minusaufgabe?
TippsZuerst rechnest du bis zum nächsten Hunderter. Der nächste Hunderter an der 450 ist die 400.
Also rechnest du:
450 - 50 = 500
Jetzt musst du noch den Rest abziehen.
Insgesamt musst du 70 abziehen, davon hast du schon 50 abgezogen. Also musst du noch
70 - 50 = 20 abziehen.
Du rechnest also: 400 - 20 aus. Was ergibt das?
LösungBei der Berechnung der Minusaufgabe 450 - 70 gehst du so vor:
Zuerst rechnest du bis zum nächsten Hunderter. Der nächste Hunderter an der 450 ist die 400. Also rechnest du:
450 - 50 = 400.
Jetzt musst du noch den Rest abziehen. Insgesamt musst du 70 abziehen, davon hast du schon 50 abgezogen.
Also musst du noch 70 - 50 = 20 abziehen. Du rechnest:
400 - 20 = 380
Das Ergebnis der Aufgabe 450 - 70 ist also 380.
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Wie kannst du die Zahl 130 mit Hunderterfeldern und Zehnerstangen darstellen?
Tipps10 Zehner ergeben 1 Hunderter.
Lösung10 Zehner ergeben 1 Hunderterfeld.
Dazu kommen 3 Zehnerstangen.
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Bei welchen Aufgaben wurde richtig gerechnet?
TippsZwei Aufgaben wurden richtig berechnet.
Bei dieser Aufgabe wurde falsch gerechnet. Kannst du den Fehler entdecken?
Hier wurde nicht minus-, sondern plusgerechnet.
LösungHier siehst du die zwei falsch berechneten Aufgaben und wie sie richtig berechnet werden.
Bei der Aufgabe 420 - 60 wurde nicht minus, sondern plusgerechnet.
Bei der Aufgabe 540 - 70 wurde insgesamt 80 statt 70 abgezogen.
Die Ergebnisse der anderen beiden Aufgaben sind richtig.
Mit großen Zahlen leichter rechnen
Über den Hunderter addieren
Rechenvorteile beim Addieren
Addieren und Subtrahieren von Stufenzahlen
Rechenvorteile beim Subtrahieren
Grundrechenarten bis 1 Million – Gleichungen lösen mit Umkehraufgaben
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Die Grundrechenarten – Übung
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