Die 100 zerlegen

Einführung: Wie kann ich die 100 zerlegen?

Die Zahlen bis 100 lernst du über den Einerwürfel, die Zehnerstange und das Hunderterfeld kennen. In diesem Text schauen wir uns das Hunderterfeld genauer an. Wir fragen uns: Wie zerlege ich Zahlen? In diesem Text wird dir einfach erklärt, wie du die $\bf{100}$ zerlegen kannst.

Wiederholung – die Zahl 10 zerlegen

Was bedeutet Zerlegen in Mathe? Beim Zerlegen schaust du dir an, in welche Zahlen du eine bestimmte Zahl aufteilen kannst. Das Zerlegen kann dir beim Plus- und Minusrechnen von Aufgaben helfen.

Wiederholen wir dazu noch einmal, wie du die $10$ zerlegen kannst. Du kannst die $10$ in $5+5$ zerlegen, denn:

$5+5 = 10$

Aber du kannst die $10$ auch anders zerlegen. Fällt dir noch eine Möglichkeit ein?

$6+4 = 10$

Du kannst die $10$ auch in $6+4$ zerlegen. Andere Möglichkeiten sind:

$7+3=10$
$8+2=10$
$9+1=10$
$10+0=10$

Die Zahl 100 zerlegen

Schauen wir uns nun an, wie wir die $100$ zerlegen können. Dabei hilft uns das Hunderterfeld. Wie viele blaue Plättchen liegen in dem Hunderterfeld?

Das Hunderterfeld besteht aus $10$ Reihen. In jeder Reihe sind immer genau $10$ Plättchen. Du kannst nun die Anzahl der blauen Reihen zählen. Das sind $5$ Reihen. Jetzt hängst du eine $0$ an und erhältst die Anzahl der blauen Plättchen. Es sind also $50$ blaue Plättchen. Wie viele rote Plättchen liegen auf dem Hunderterfeld? Es sind auch $50$ rote Plättchen. Das Hunderterfeld ist voll, denn:

$50 + 50 = 100$

Wie kannst du das Hunderterfeld noch aufteilen? Du kannst eine Reihe mit blauen Plättchen legen. Das sind $10$ Plättchen. Wie viele rote Plättchen musst du dann auf das Feld legen? Es sind $90$ rote Plättchen. Das siehst du mit folgender Rechnung:

$10 + 90 = 100$

Kannst du erkennen, wie viele blaue Plättchen auf dem nächsten Hunderterfeld liegen?

Es sind $70$ blaue Plättchen. Für wie viele rote Plättchen ist noch Platz? Für $30$ rote Plättchen, denn:

$70 + 30 = 100$

Du kannst auch rechnen:

$30 + 70 = 100$

Kannst du daraus eine Minusaufgabe machen? Insgesamt sind es $100$ Plättchen. Wenn wir die $70$ blauen Plättchen wegnehmen, dann sind es noch $30$ rote Plättchen. Also können wir rechnen:

$100-70 = 30$

Kannst du eine weitere Minusaufgabe finden? Du kannst $100$ Plättchen minus $30$ rote Plättchen rechnen. Dann bleiben $70$ blaue Plättchen übrig, denn es ist:

$100 - 30 = 70$

Zahlen zerlegen bis 100

Auch alle anderen Zahlen bis $100$ kannst du zerlegen. Beim Rechnen bis $100$ kann es hilfreich sein, wenn du die Zahlen in ihre Zehner und ihre Einer zerlegst. So kannst du bei der Addition, also dem Plusrechnen, die Zehner und die Einer getrennt zusammenrechnen. Danach kannst du beides addieren. Schauen wir uns dazu ein Beispiel an:

$13 + 12$

Wir rechnen nun zuerst die Zehnerstelle, also:

$10 + 10 = 20$

Dann addieren wir die Einerstelle:

$3 + 2 = 5$

Jetzt rechnen wir nur noch beide Teilergebnisse zusammen. Wir bekommen das Endergebnis:

$20 + 5 = 25$

Also ist:

$13 + 12 = 25$

Bei den meisten Minusaufgaben bis $100$ kannst du ähnlich vorgehen – immer dann, wenn der Einer der ersten Zahl vor dem Minuszeichen größer ist als der Einer der zweiten Zahl hinter dem Minuszeichen. Zum Beispiel bei der folgenden Aufgabe:

$27 - 15$

Hier ist die $7$ größer als die $5$. Du kannst wieder zuerst die Zehner voneinander abziehen und danach die Einer.

$20-10=10$
$7-5=2$

Jetzt musst du beide Zwischenergebnisse zusammennehmen. Das Endergebnis ist:

$27-15 = 12$

Zusammenfassung: die Zahl 100 zerlegen

Willst du das Zerlegen der $100$ weiter üben? Hier auf der Seite findest du noch Übungen und Arbeitsblätter zum Thema die $\it{100}$ zerlegen.