Hohlmaße umwandeln und vergleichen

Hohlmaße umwandeln und vergleichen Übung

• Was ist ein Hohlmaß? Ergänze die Erklärung.

  Tipps

  Eine Schüssel ist hohl: Du kannst Wasser oder Zucker oder Mehl in diese Schüssel füllen.

  Auf der Milchtüte steht 1 l.

  „l“ ist der Anfangsbuchstabe von Liter.

  Lösung

  In einer Packung Milch ist ein Liter Milch enthalten. Den Inhalt der Verpackung nennt man Volumen oder auch Hohlmaß.

  Hohl bedeutet, dass man etwas in einen Hohlraum füllen kann, zum Beispiel in eine Schüssel oder eine Milchtüte.

  Es gibt auch kleinere Verpackungen. In einem Becher Sahne sind 250 ml Sahne.

  Liter und Milliliter sind Hohlmaße.

• Wie kannst du Hohlmaße umwandeln? Rechne die gegebenen Größen um.

  Tipps

  Milliliter ist eine kleinere Einheit als Liter. „Milli“ steht für Tausendstel.

  Das heißt also:

  • 1000 ml = 1 l
  • 1 ml ist ein Tausendstel Liter

  500 ml sind die Hälfte von 1000 ml.

  Also sind 500 ml die Hälfte von einem Liter. 500 ml sind also 0,5 Liter.

  Wenn 1 l das Gleiche ist wie 1000 ml, dann sind 2 l das Gleiche wie 2000 ml.

  Lösung

  Du hast Hohlmaß in Liter. Dieses möchtest du in Milliliter umrechnen. Dazu musst du mit 1000 mal nehmen.

  • 3 l = 3 $\cdot$ 1000 ml = 3000 ml
  • $\frac12$ l = 500 ml, weil 500 die Hälfte von 1000 ist.

  Der andere Fall: Du hast ein Hohlmaß in Milliliter und möchtest in Liter umrechnen. Dazu musst du durch 1000 teilen.

  • 5000 ml = 5000 $:$ 1000 l = 5 l. Du kannst dir dies auch so überlegen: 5000 ist das Fünffache von 1000. Dann sind 5000 ml das Fünffache von 1000 ml (= 1 l).
  • 250 ml sind ein Viertel von 1000 ml. Dann entsprechen 250 ml einem Viertel Liter, also $\frac14$ l. Das ist das Gleiche wie 0,25 l.

• Welches Gefäß hat das größte Fassungsvermögen? Ordne die Gefäße.

  Tipps

  Du kannst zwei Hohlmaße besser vergleichen, wenn sie gleich sind. Rechne also beide Volumina in ml oder l um:

  • 400 ml < 500 ml
  • 3 l < 5 l

  Du kannst Hohlmaße so umrechnen:

  • Wenn du ein Hohlmaß in Liter kennst, musst du mit 1000 malnehmen. Dann fügst du ml an.
  • Wenn du ein Hohlmaß in Milliliter kennst, musst du durch 1000 teilen. Dann hast du ein Hohlmaß in l.

  Zum Beispiel sind

  • 300 ml = 0,3 l oder
  • 0,6 l = 600 ml.

  Lösung

  Die kleinste Menge sind 100 ml.

  Du kannst nun jede Menge, die in Litern gegeben ist, umrechnen, indem du mit 1000 malnimmst:

  • $\frac14$ l entsprechen einem Viertel Liter. Das ist ein Viertel von 1000 ml, also 250 ml.
  • Die nächste Flasche ist die mit der Aufschrift 330 ml.
  • $\frac12$ l ist die Hälfte von 1000 ml. Das sind 500 ml.
  • 0,75 l ist das Dreifache von 0,25 l, also das Dreifache von 250 ml. Das sind 750 ml.
  • Die Flasche mit dem größten Inhalt ist die mit der Aufschrift 1000 ml.

• Wie werden Hohlmaße umgerechnet? Bestimme die zusammengehörenden Hohlmaße.

  Tipps

  Die Angaben in ml sind höhere Zahlen als bei l. Die Volumina sind natürlich gleich.

  1,3 l = 1300 ml.

  Du kannst Hohlmaße so umrechnen:

  • Wenn du ein Hohlmaß in Liter kennst, musst du mit 1000 malnehmen. Dann fügst du ml an.
  • Wenn du ein Hohlmaß in Milliliter kennst, musst du durch 1000 teilen. Dann hast du ein Hohlmaß in l.

  Lösung

  • Eine Milchtüte enthält 1 l = 1000 ml. Also sind in zwei Milchtüten 2 mal 1000 ml, also 2000 ml.
  • In dem Sahnebecher befinden sich 300 ml. Das sind 0,3 l.
  • In der Wasserflasche sind 1,5 l, also ein ganzer Liter und ein halber. Das sind 1000 ml + 500 ml = 1500 ml.
  • Der Messbecher zeigt 600 ml an. Das sind 0,6 l.
  • In dem Getränkebecher sind 1,2 Liter. Das sind 1200 ml.

• Wie vergleichst du Hohlmaße miteinander? Bestimme die Größenverhältnisse.

  Tipps

  Was bedeuten die Zeichen. Schaue dir hierfür die Beispiele an:

  • 2 < 4 heißt: 2 ist kleiner als 4.
  • 120 > 80 heißt: 120 ist größer als 80.
  • 20 = 20 heißt: 20 ist gleich 20.

  1 Liter sind 1000 Milliliter.

  $\frac12$ Liter sind die Hälfte von 1000 Milliliter.

  500 Milliliter passen zweimal in 1000 Milliliter rein.

  Lösung

  Was ist mehr: $\frac12$ l oder 400 ml?

  • $\frac12$ l ist die Hälfte von einem Liter, also die Hälfte von 1000 ml. Das sind 500 ml.
  • 500 ml sind mehr als 400 ml.

  Es gilt $\frac12$ l > 400 ml.

  Was ist mehr: 0,5 l und $\frac12$ l?

  • $\frac12$ l = 500 ml
  • 0,5 l = 500 ml

  Also gilt 0,5 l = $\frac12$ l.

• Wie viel Milch benötigt Nikos Familie pro Woche? Berechne die Gesamtmenge.

  Tipps

  Zähle die einzelnen Mengen zusammen.

  Wenn du Hohlmaße zusammenzählen möchtest, müssen entweder alle in Liter oder in Milliliter vorliegen.

  An fünf Wochentagen werden

  5 $\cdot$ 500 ml = 2500 ml

  Milch verbraucht.

  Lösung

  Lass uns erst einmal berechnen, wie viel Liter Milch an den fünf Wochentagen verbraucht werden:

  • Pro Tag sind das 500 ml.
  • An fünf Tagen sind das damit 5 $\cdot$ 500 ml = 2500 ml.

  Rechne die beiden anderen Angaben in ml um:

  • 0,75 l = 750 ml
  • 1,5 l = 1500 ml

  Jetzt kannst du alle Angaben zusammenzählen:

  2500 ml + 750 ml + 1500 ml.

  Du kannst so rechnen:

  2500 ml + 1500 ml + 750 ml = 4000 ml + 750 ml = 4750 ml.

  Da 1000 ml gleich 1 l sind, sind 4750 ml das Gleiche wie 4,750 l.