70% Zeugnisrabatt
70% sparen für den Erfolg im zweiten Halbjahr

Jetzt 30 Tage lang kostenlos testen & dann 70% sparen.

Nur bis zum
17.02.2025

Negative Zahlen oder Null als Exponent

Video abspielen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Bereit für eine echte Prüfung?

Das Potenzen Mit Negativen Exponenten Quiz besiegt 60% der Teilnehmer! Kannst du es schaffen?

Quiz starten
Bewertung

Ø 4.6 / 23 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Team Digital
Negative Zahlen oder Null als Exponent
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Grundlagen zum Thema Negative Zahlen oder Null als Exponent

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Potenzen mit negativen Exponenten sowie Exponenten gleich Null zu berechnen.

Zunächst lernst du, wie du eine Potenz mit negativem Vorzeichnen als Bruch darstellen kannst. Anschließend betrachten wir gemeinsam, was die Eigenschaft von Potenzen mit einem Exponenten gleich Null ist. Abschließend lernst du mittels unterschiedlicher Beispiele, wie du diese Potenzregeln anwendest.

Lerne im Land der zwei Königreiche etwas über Potenzen mit negativen Exponenten und Exponenten gleich Null.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie die Potenz mit negativen Exponenten, die Potenz mit einem Exponenten gleich Null das Potenzgesetz, den Nenner und den Zähler.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was eine Potenz ist.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, die Potenzgesetze zu lernen.

Transkript Negative Zahlen oder Null als Exponent

Im Land der zwei Königreiche spielen sich die Könige Karl der Vierte und Frederick der minus Dritte sehr gerne Streiche. König Karl hat ein Paket von seinem Widersacher bekommen. Ist es ein Geschenk oder ein Streich? Es ist ein Gemälde. Potzblitz, welch Frechheit! Und dennoch: Um den Frieden zu wahren, muss Karl das Gemälde an einer auffälligen Stelle aufhängen. Eine verfahrene Situation. Darum ruft er nach Oswald, seinem Hofmathemagier. Oswald hat die Lösung. Er wird das Gemälde schrumpfen. Aus seiner Trickkiste wählt er einen geheimnisvollen Trank und lässt die Magie ihre Arbeit tun. Oh je! Der Schrumpftrank hat nur in einer Dimension gewirkt. Sieh dir den Schlamassel an. Aber Oswald erkennt seinen Fehler und kramt einen neuen Trank hervor; dieses Mal will er das Gemälde proportional um den Faktor 10^-5 schrumpfen. 10^-5!? Ein negativer Exponent kann verwirren. Aber das kriegen wir hin. Unsere Potenz lautet 10^-5. Das können wir als Bruch schreiben. In den Nenner schreibst du die Potenz, allerdings hoch dem Betrag des Exponenten, also 105. Und was kommt in den Zähler? 1. Vereinfache den Bruch. Siehst du, was passiert, wenn du eine Potenz mit positivem Exponenten im Nenner eines Bruches hast? Der Wert des Bruches wird immer kleiner. 10^-5 ist gleich 1/100.000. Oswald ist offenbar auf der richtigen Fährte. Schau dir dieses Beispiel an: 2^-4. Um das in Form eines Bruches zu schreiben, setzt du 24 in den Nenner und 1 in den Zähler. Dann vereinfachst du. 2^-4 ist gleich 1/16. Und was, wenn die Basis eine Variable ist? Du kannst x^-4 als Bruch schreiben, indem du x4, also x mal x mal x mal x, in den Nenner schreibst und 1 in den Zähler. Vereinfacht ergibt das dann 1/x4. Hier die Regel für Potenzen mit negativen Exponenten: x^-a = 1/xa. Nicht vergessen: x darf nicht 0 sein. Aber wieso funktioniert das so? Schauen wir uns dazu eine andere Regel an. Sie lautet: Jede Potenz mit dem Exponenten 0 ergibt 1. Zum Beispiel 10 = 1. 20 = 1 und 30 = 1, und so weiter. Die Regel lautet: Jede Potenz mit der Basis x und dem Exponenten 0 ergibt 1 unter der Bedingung, dass x ungleich 0 ist. Zurück zum Beispiel: 2^-4 ist als Bruch ½4. Und das ist das Gleiche wie 20 durch 24. Das kann man umformen zu 20-4, was 2^-4 ergibt. Und damit sind wir wieder da angekommen, wo wir angefangen haben. So kann man das viel einfacher verstehen. König Karl hat das Gemälde aufhängen lassen. Aber wo ist es denn? Ah, da. Dank Oswald muss der König keinen Gedanken mehr daran verschwenden und kann sich stattdessen eine neue Gemeinheit für König Frederick ausdenken.

4 Kommentare
  1. Danke für das tolle Video!

    Von Petra K., vor mehr als 4 Jahren
  2. cool

    Von Sybillewiedemann, vor etwa 5 Jahren
  3. Super Video und echt gut erklärt :-)

    Von Jonas Nelly b., vor mehr als 5 Jahren
  4. Gut erklärt

    Von Endhero75, vor mehr als 5 Jahren

Negative Zahlen oder Null als Exponent Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Negative Zahlen oder Null als Exponent kannst du es wiederholen und üben.
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

9.007

sofaheld-Level

6.601

vorgefertigte
Vokabeln

8.035

Lernvideos

37.311

Übungen

33.639

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrkräften

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden