Neunerreihe (1)
Lerne das kleine Einmaleins mit der Neun! Entdecke, wie die Neuner-Figur auf den Zahlen $9$ bis $90$ landet und wie du sie für Multiplikationen mit der 9 nutzen kannst. Interessiert? Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text und Video!
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Grundlagen zum Thema Neunerreihe (1)
Die Neunerreihe
Du kannst schon das kleine Einmaleins von der Eins bis zur Acht. Aber wie geht die Neunerreihe?
Schau dir einmal unser Einmaleins-Spielfeld an. Es geht jetzt bis zur $80$ und hat überall Spuren, wo die Figuren mit den Zahlen $1$ bis $8$ auf dem Bauch entlanglaufen.
Es gibt schon viele Farbkleckse auf unserem Einmaleins-Spielfeld. Und wo sind die pinkfarbenen Kleckse der Neuner-Figur? Sie kann immer nur neun Schritte machen.
Die Neuner-Figur landet auf der $9$, der $18$, der $27$, der $36$, der $45$, der $54$, der $63$, der $72$, der $81$ und der $90$.
Die Neunerreihe – Erklärung
Das ist die Neunerreihe. Du kannst die Neunerreihe auch als kleines Einmaleins mit der Neun aufschreiben:
$1 \cdot 9 = 9 $
$2 \cdot 9 = 18$
$3 \cdot 9 = 27$
$4 \cdot 9 = 36$
$5 \cdot 9 = 45$
$6 \cdot 9 = 54 $
$7 \cdot 9 = 63$
$8 \cdot 9 = 72 $
$9 \cdot 9 = 81$
$10 \cdot 9 = 90$
Und wo kannst du die Neunerreihe benutzen? Schauen wir uns ein Beispiel dazu an!
Stell dir vor, du hast $3$ Packungen mit Schokoladen-Pralinen bekommen und in jeder Packung sind $9$ Pralinen. Wie viele Pralinen hast du dann insgesamt?
Du kannst die Neunerreihe benutzen. Du hast $3$ Schachteln. Also brauchst du die ersten $3$ Zahlen der Neunerreihe: $9,18,27$.
Du hast also genau $27$ Pralinen. Oder als Einmaleins mit der Neun geschrieben:
Neunerreihe - Zusammenfassung
Mit diesem Video kannst du die Neunerreihe für die Grundschule lernen. Neben Text und Video findest du auch Übungen, mit denen du dein neues Wissen über die Neunerreihe gleich benutzen kannst.
Transkript Neunerreihe (1)
Hallo! Hast du Lust, mit Niko und Lilli unser Einmaleins-Spielwelt zu erweitern? Wir sind schon weit gekommen und stehen kurz vor dem Ziel! Beim letzten Mal ist zu unserem Spielfeld wieder etwas hinzugekommen und das soll es heute natürlich auch wieder. Schauen wir mal, wie weit wir bisher gekommen sind. Hier siehst du unser Spielfeld. Es geht jetzt bis 80 und hat inzwischen blaue, rote, gelbe, dunkelblaue, lilafarbene, orangefarbene, braune und graue Felder. Die grauen Felder zeigen uns die Achterreihe. Wir haben zehn Spielfiguren, das sind diese Einmaleins-Männchen. Jedes hat eine Zahl auf dem Bauch, von eins bis zehn. Nummer eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben und acht haben wir schon genauer kennengelernt. Sie haben uns die ersten acht Einmaleins-Reihen gezeigt. Das graue Männchen hat uns zuletzt die Achterreihe vorgestellt. Dabei ist es bis zur 80 gekommen. Aber in der Zwischenzeit hat sich etwas verändert. Es sind wieder zehn neue Zahlen hinzugekommen. Und jetzt bringen wir auch schon das nächste Männchen. Es ist rosa und hat die Zahl neun auf dem Bauch. Und jetzt geht es los. Es muss immer Neunerschritte machen. Was meinst du, auf welchen Zahlen es landen wird? Pass gut auf! 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Das waren zehn Sprünge und das ist nun die Neunerreihe. Schauen wir uns mal die Spuren an, die das rosafarbene Männchen hinterlassen hat. Du kannst sehen, wie groß die Sprünge sind. Das Männchen hat immer acht Felder ausgelassen. Am Ende ist es auf der 90 gelandet. Nun ist unser Spielfeld also bis zur 90 gewachsen. Sich die Neunerreihe zu merken, ist gar nicht so schwer. Niko kennt da schon einen Trick, der dir das Lernen vereinfacht. Dazu schreibt er die Neunerreihe einfach mal anders auf. Mit blau schreibt man neun, acht, sieben, sechs, fünf, vier, drei, zwei, eins, null, einfach von neun bis null abwärts. Und jetzt mit rot dazu: null, eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, einfach von null bis neun aufwärts. Zusammen ergibt das die Neunerreihe: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Also merke dir: Die Einer gehen rückwärts von neun bis null, die Zehner vorwärts von null bis neun. Ich schreibe die Null vor die Neun, damit du nicht durcheinanderkommst. Natürlich kann man eine Null vor einer Zahl weglassen. Sie steht nur da, damit die beiden Zahlenfolgen vollständig sind. Und jetzt überlegen wir mal, wo wir die Zahl Neun entdecken können. Lilli mag zum Beispiel Schokoküsse total gern. Zum Geburtstag hat sie darum zwei Schachteln mit Schokoküssen bekommen. Jeder beinhaltet neun Stück. Wie viele sind das zusammen? Ganz einfach, zähle mit der Neunerreihe: 9, 18. Es sind insgesamt 18 Schokoküsse, die Lilli essen kann. Auch viele Pralinen sind in dieser Art abgepackt, in drei Reihen mit je drei Süßigkeiten. Wenn wir den Inhalt von drei solchen Pralinenschachteln bestimmen möchten, zählen wir 9, 18, 27. Es sind 27 Stück. Niko geht gern mit seinen Freunden kegeln. Hast du schon mal gekegelt? Mit einer Kugel zielst du auf neun Kegel. Wenn du alle mit einem Wurf umschmeißt, dann sagt man „Alle Neune“. Niko hat beim letzten Mal insgesamt acht Mal „Alle Neune‟ geschafft. Wie viele Kegel hat er damit umgeworfen? Wir zählen: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72. Wow, das sind 72 Kegel! Nicht schlecht! Heute haben wir uns die Neunerreihe angeschaut. Wie sieht nun unser Spielfeld aus? Es geht jetzt bis 90 und hat insgesamt blaue, rote, gelbe, dunkelblaue, lilafarbene, orangefarbene, braune, graue und rosafarbene Felder. Die rosafarbenen Felder zeigen uns die Neunerreihe. Sagen wir sie noch einmal auf! 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Ich hoffe, es hat dir Spaß gemacht, mit Niko, Lilli und den Einmaleins-Männchen an unserem Spielfeld weiterzuarbeiten. Und beim nächsten Mal sollte das Spielfeld dann fertig sein. Bis dahin, tschüss!
Neunerreihe (1) Übung
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Welche Zahlen gehören zur Neunerreihe? Bestimme.
TippsZwischen den Feldern, die markiert werden müssen, musst du immer 8 Felder frei lassen.
- Schreibe dir die Zahlen von 0 bis 9 von oben nach unten auf einen Zettel.
- Schreibe nun die Zahlen rückwärts von 9 bis 0, auch von oben nach unten, rechts neben die erste Reihe.
- Verbinde die Ziffern, dann erhältst du die Zahlen der Neunerreihe.
LösungBei dieser Aufgabe solltest du auf einem Spielbrett die Zahlen der Neunerreihe finden. Das war gar nicht so leicht. Es gibt einen guten Trick, der dir dabei helfen kann.
- Schreibe die Zahlen von 0 bis 9 von oben nach unten untereinander auf ein Blatt Papier.
- Schreibe nun rechts daneben die Zahlen von 9 bis 0 von oben nach unten untereinander daneben.
- Verbinde die einzelnen Ziffern miteinander. So erhältst du die Zahlen der Neunerreihe.
- Die Zahlen der Neunerreihe lauten: 9, 18 , 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
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Wie funktioniert ein guter Trick, um die Neunerreihe zu ermitteln? Zeige auf.
TippsDie Null ist bei dem Trick wichtig. Ohne sie funktioniert er nicht.
LösungUm die Zahlen Neunerreihe schnell herauszufinden, gibt es einen guten Trick.
- Du schreibst die Zahlen von 0 bis 9 auf ein Blatt Papier. Achte darauf, dass du die einzelnen Ziffern von oben nach unten schreibst.
- Rechts daneben schreibst du die Ziffern von 9 bis 0 absteigend auf. Auch hier wieder von oben nach unten.
- Nun hast du zwei Reihen mit Ziffern. Es stehen immer zwei Ziffern nebeneinander. Wenn du jetzt die Ziffern miteinander verbindest, erhältst du die Zahlen der Neunerreihe. Du kannst die neu entstandenen Zahlen auch rechts neben die ersten beiden Reihen schreiben. Das ist übersichtlicher.
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Wie viele Schachteln Schokoküsse muss Lina für ihren Geburtstag kaufen? Ermittle.
TippsGeh die Neunerreihe durch: 9, 18, 27, 36...
Verwende diesen Trick. Hier stehen links die Ziffern von 0 bis 9 und rechts die Ziffern rückwärts von 9 bis 0. Verbinde die Ziffern und du erhältst die Zahlen der Neunerreihe. Findest du die 72?
An welcher Position steht die 72? Die 27 zum Beispiel steht an dritter Position. Für 27 Schokoküsse braucht Lina 3 Schachteln.
LösungLina, ihre Mutter und ihr Bruder Leo planen eine tolle Geburtstagsfeier. Für das Wettessen brauchen sie insgesamt 72 Schokoküsse. In einer Schachtel sind 9 Schokoküsse. In 2 Schachteln sind es schon insgesamt 18. Am besten gehst du Schritt für Schritt so weiter vor:
3 Schachteln = 27 Schokoküsse
4 Schachteln = 36 Schokoküsse
5 Schachteln = 45 Schokoküsse
6 Schachteln = 54 Schokoküsse
7 Schachteln = 63 Schokoküsse
8 Schachteln = 72 Schokoküsse.Das passt! Nun sind es 72 Schokoküsse. Linas Mutter muss also insgesamt 8 Schachteln Schokoküsse kaufen.
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Wie viele Kegel hat jedes Kind insgesamt umgeworfen? Bestimme.
TippsWenn es jemand zum Beispiel 3 mal schafft alle 9 Kegel umzuwerfen, dann rechnet man 3 $\cdot$ 9 = 27. Man kann diese Aufgabe auch mit einer Addition lösen. Die Rechnung würde dann so aussehen: 9 + 9 + 9 = 27.
Gehe die Neunerreihe noch einmal durch. Möchtest du 4 $\cdot$ 9 rechnen, kannst du die 4. Stelle der Neunerreihe abzählen.
- 4 $\cdot$ 9 = 36
LösungBeim Kegeln kann man höchstens 9 Kegel treffen. Wenn man es schafft, alle 9 Kegel auf einmal umzuwerfen, dann sagt man auch alle neune dazu.
Semih, Mateo und Carlos haben nicht schlecht gespielt:- Insgesamt hat Semih alle neune 8-mal getroffen. Die Rechnung dazu sieht so aus: 8 $\cdot$ 9 = 72. Semih hat 72 Punkte erzielt.
- Mateo hat alle neune insgesamt 6-mal getroffen. Die Rechnung dazu sieht so aus: 6 $\cdot$ 9 = 54. Mateo hat 54 Punkte erzielt.
- Carlos schaffte es, alle neune 5-mal zu treffen. Die Rechnung dazu sieht so aus: 5 $\cdot$ 9 = 45. Carlos hat 45 Punkte erzielt.
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Wie viele Kegel hat Niko umgeworfen? Gib an.
TippsWenn du zwei Mal alle 9 Kegel umwirfst, dann hast du insgesamt 18 Kegel umgeworfen.
Versuche in Neuner-Schritten zu zählen: 9, 18, 27...
LösungBei dieser Aufgabe musstest du sogar schon ein bisschen rechnen, um die Anzahl der Kegel zu bestimmen.
Niko hat insgesamt 8-mal alle 9 Kegel umgeworfen. Zähle nun immer 9 dazu. Du beginnst bei der 9, dann noch einmal 9 dazu. Das sind 18. Zu der 18 noch einmal 9 dazu. Das sind 27.
Das machst du so weiter, bis du insgesamt 8-mal die 9 dazugezählt hast.- 9 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72
Das war gar nicht so schwer, oder? Du hast nun sogar schon die ersten Schritte zum kleinen Einmaleins gemacht.
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Zu welcher Einmaleinsreihe gehören die Zahlen? Gib an.
TippsAchte auf die Quersumme. Die Quersumme ist das Ergebnis von zwei Ziffern, die man addiert.
Die Quersumme von der Zahl 18 ist 9. Man rechnet das so: 1 + 8 = 9. Der Zehner der Zahl 18, also die 1, wird mit dem Einer der Zahl 18, also 8, addiert.Alle Zahlen der Neunerreihe bilden in der Quersumme die 9.
LösungBei dieser Aufgabe war nicht nur dein Wissen zur Neunerreihe gefragt, sondern auch zur Siebenerreihe und Achterreihe. Unten siehst du die Zahlen, die zu den jeweiligen Reihen gehören. Die fett markierten Zahlen mussten zugeordnet werden.
- Siebenerreihe: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70
- Achterreihe: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80
- Neunerreihe: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
Das kleine Einmaleins – Überblick
Das kleine Einmaleins – mach mit!
Einerreihe und Zweierreihe (1)
Einerreihe und Zweierreihe (2)
Dreierreihe (1)
Dreierreihe (2)
Viererreihe (1)
Viererreihe (2)
Fünferreihe (1)
Fünferreihe (2)
Sechserreihe (1)
Sechserreihe (2)
Siebenerreihe (1)
Siebenerreihe (2)
Achterreihe (1)
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Neunerreihe (1)
Neunerreihe (2)
Das kleine Einmaleins – mit großen Zahlen rechnen
Zehnerreihe (1)
Zehnerreihe (2)
Einerreihe und Zweierreihe
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