Rund um die Million

Rund um die Million Übung

• Wie lang sind 10 Fußballfelder? Berechne.

  Tipps

  Schau dir die folgenden Umrechnungen an.

  • 1km = 1000m
  • 1m = 10dm
  • 1dm = 10cm
  • 1cm = 10mm

  1 Kilometer kannst du umwandeln in 1000 Meter.
  1 Meter kannst du umwandeln in 1000 Millimeter.

  Wie viele Millimeter passen dann in 1 Kilometer?

  Lösung

  Nico und Lilly wollen die Länge 1km in die Längeneinheit Millimeter umwandeln.
  Dafür überlegen sie zuerst, wie viele Millimeter in 1 Meter passen.
  1m = 10dm
  10dm = 100cm
  100cm = 1000mm
  In 1 Meter passen also 1000 Millimeter.

  Aber eigentlich wollen die beiden Freunde ja herausfinden, wie viele Millimeter in 1 Kilometer passen. Sie wissen, dass 1km in 1000m umgewandelt werden kann. Sie müssen also nur noch herausfinden, wie viele Millimeter in 1000m stecken. Für jeden einzelnen Meter brauchen sie 1000 Millimeter.
  1000 $\cdot$ 1000 = 1.000.000

  Die längere Seite der 10 nebeneinander gelegten Fußballfelder ist also 1.000.000 Millimeter lang.

• Wie viele Tage ist Lillys Freundin im Urlaub? Berechne.

  Tipps

  Nico und Lilly überlegen erstmal, was sie alles über die Zeiteinheiten wissen.
  Sie wissen, dass 1 Tag genau 24 Stunden hat.
  1 Stunde hat 60 Minuten.
  Und 1 Minute hat 60 Sekunden.

  Nico berechnet zuerst, wie viele Sekunden 1 Tag hat.
  Dann addiert er diese Sekundenzahl so lange, bis er bei 950.400 Sekunden angekommen ist.

  Lösung

  Nico und Lilly haben zunächst überlegt, wie man die Zeiteinheiten umwandelt.

  • 1 Tag = 24 Stunden
  • 1 Stunde = 60 Minuten
  • 1 Minute = 60 Sekunden

  Dann haben sie überlegt, wie viele Sekunden ein Tag hat.
  24 $\cdot$ 60 $\cdot$ 60 = 86.400
  Ein Tag hat also 86.400sec. Nico hat eine Idee. Er addiert diese Sekundenzahl so lange, bis er bei 950.400 Sekunden angekommen ist.
  10 Tage haben also 864.000 Sekunden. Aber das reicht noch nicht. Nico ist noch nicht bei den 950.400sec angekommen.
  Also addiert Lilly einen weiteren Tag hinzu:
  864.000sec + 86.400sec = 950.400 sec.

  Damit ist Lilly bei der Sekundenanzahl angekommen, die Lillys Freundin genannt hat.
  Nico hat 11 mal 86.400sec addiert, also ist Lillys Freundin insgesamt 11 Tage lang verreist. Super gemacht, Nico und Lilly!

• Wie stark ist Tims Bruder wirklich? Gib an.

  Tipps

  Wandle die Gewichtsangabe 1.000.000mg in die Einheit Kilogramm um.

  In 1 Kilogramm passen 1000 Gramm.
  In 1 Gramm passen 1000 Milligramm.

  Wie viel Milligramm passen dann in 1 Kilogramm?

  Eine Packung Mehl ist meistens 1kg schwer.

  Geh in die Küche und suche dir eine Mehlpackung. Kannst du sie hochheben?

  Lösung

  Da wurde Tim aber ganz schön reingelegt!
  Zum Glück hat er so eine schlaue Freundin wie Melli. Sie rechnet es ihm vor.
  1000 Milligramm ergeben 1 Gramm, also sind 1.000.000mg genauso viel wie 1000g.
  1000 Gramm ergeben 1 Kilogramm, also sind 1.000.000mg genauso viel wie 1kg.

  Und 1 Kilogramm ist wirklich nicht schwer. Eine Mehlpackung wiegt 1kg.
  Tim und Melli gehen gleich in die Küche und versuchen, die Packung hoch zu heben.
  Melli hat recht, das kann wirklich jedes Kind.

  Jetzt denken sich die beiden Freunde einen Streich aus. Sie wollen Tims Bruder reinlegen.

• Welche Werte sind gleich groß? Bestimme.

  Tipps

  Achte auf die Einheiten, die hinter den Zahlen stehen.

  Wandle zuerst alle Angaben in eine einheitliche Einheit um.

  Wandle zum Beispiel alle Zeitangaben in die Einheit Minuten um.

  Hier siehst du ein Beispiel für die Gewichtsangaben:

  1,6 Tonnen sind genauso schwer wie 1600 Kilogramm.

  Lösung

  Zunächst musst du die Angaben in eine einheitliche Einheit umwandeln.
  Erst dann kannst du die Angaben miteinander vergleichen. Dazu rechnest du die großen Einheiten in die kleineren um. Sehen wir uns die Zeitangaben an:
  12 Tage = 288 Stunden = 17.280 Minuten = 1.036.800 Sekunden.
  240 Stunden = 14.400 Minuten = 864.000 Sekunden

  Nachdem die Einheiten nun umgewandelt sind, musst du nur noch die jeweils andere Angabe finden. Damit kommst du zu folgendem Ergebnis:

  • 1,1 Tonnen = 1.100.000 Gramm
  • 0,905 Kilometer = 905.000 Meter
  • 12 Tage = 1.036.800 Sekunden
  • 240 Stunden = 864.000 Sekunden

  Super, du bist ja schon ein richtiger Umwandlungs-Profi!
  Ist dir aufgefallen, dass alle umgewandelten Zahlen nahe an 1 Million liegen?

• Wie viele 1-Cent-Münzen braucht Nico? Bestimme.

  Tipps

  Wie viele 1-Cent-Münzen brauchst du, um den gleichen Wert wie eine 1-Euro-Münze zu haben?

  1 Euro ist genauso viel wert wie 100 einzelne 1-Cent-Münzen.

  Wenn wir so große Aufgaben rechnen, dann gibt es einen Trick. Wir nehmen die Nullen weg.
  30 $\cdot $ 200 = ?
  3 $\cdot $ 2 = 6
  Nun brauchen wir nur noch die Nullen wieder anzuhängen. 30 hat 1 Null und 200 hat 2 Nullen. Wir hängen also insgesamt 3 Nullen an das Ergebnis an.
  30 $\cdot $ 200 = 6000

  Lösung

  Nico und Lilly mussten zuerst ausrechnen, wieviel Spielgeld Lilly insgesamt mitgebracht hat.
  Da es 20 einzelne 500€-Scheine sind, rechnen sie:
  20 $\cdot $ 500€ = ?
  2 $\cdot $ 5 = 10
  Nun brauchen sie nur noch die Nullen wieder anzuhängen. 20 hat 1 Null und 500 hat 2 Nullen. Also müssen sie insgesamt 3 Nullen an das Ergebnis anhängen.
  20 $\cdot $ 500 = 10.000

  Nun wissen sie, dass Lilly 10.000€ mitgebracht hat. Um herauszufinden, wieviel Cent das sind, überlegen sie erstmal, wie viele 1-Cent-Münzen den gleichen Wert wie 1€ haben.
  1€ = 100 cent
  Jetzt können sie berechnen, wie viel 10.000€ in Cent sind. Für jeden einzelnen Euro braucht Nico 100 Cent. Er multipliziert den Geldwert also mit dem Faktor 100.
  10.000 $\cdot$ 100 = 1.000.000

  Das Ergebnis lautet 1.000.000 Cent. Das ist wirklich viel!
  Kein Wunder, dass man größere Geldbeträge lieber in Euro bezahlt.

• Wie viele Tage sind es noch bis zu den Ferien? Berechne.

  Tipps

  Schau dir folgende Umrechnungen an:

  1Tag = 24 Stunden
  1Stunde = 60 Minuten
  1Minute = 60 Sekunden.

  Um herauszubekommen, wie viele Sekunden ein Tag hat, rechnen wir:

  1 $\cdot$ 24 $\cdot$ 60 $\cdot$ 60 = ?

  Lösung

  Julia überlegt zuerst, wie viele Sekunden 1 Tag hat. Sie rechnet:
  24 $\cdot$ 60 = 1.440min .// Also hat 1 Tag genau 1.440 Minuten. Sie rechnet weiter:
  1.440 $\cdot$ 60 = 86.400sec.
  Also hat 1 Tag genau 86.400 Sekunden.

  Dann überlegt sie, wie viele Sekunden 10 Tage haben:
  86.400 $\cdot$ 10 = 864.000sec .// Huch, da hat Julia zu viele Sekunden. Ihre Mutter meinte, sie muss noch 777.600sec warten.
  Also zieht Julia wieder 1 Tag ab.
  864.000sec - 86.400sec = 777.600sec

  10 Tage - 1 Tag = 9 Tage
  Julia liegt also in 9 Tagen mit ihrer Familie am Strand und schwimmt im Meer. Sie freut sich schon darauf!