Zahlen bis 1 Million – Vorgänger und Nachfolger

Zahlen bis 1 Million – Vorgänger und Nachfolger Übung

• Was sind Vorgänger und Nachfolger? Erkläre diese Begriffe.

  Tipps

  Fällt dir etwas auf?

  16 steht genau in der Mitte von 15 und 17.

  • 15 ist der Vorgänger von 16.
  • 17 ist der Nachfolger von 16.

  Wenn du von einer Zahl zu ihrem Vorgänger kommen willst, subtrahierst du 1. Hier siehst du einige Beispiele für Vorgänger:

  • 12 hat den Vorgänger 12 - 1 = 11
  • 123 hat den Vorgänger 123 - 1 = 122
  • 1234 hat den Vorgänger 1234 - 1 = 1233

  Ganz einfach, oder?

  Umgekehrt kannst du den Nachfolger bestimmen, indem du 1 addierst:

  • 12 hat den Nachfolger 12 + 1 = 13
  • 123 hat den Nachfolger 123 + 1 = 124
  • 1234 hat den Nachfolger 1234 + 1 = 1235

  Lösung

  Der Vorgänger einer Zahl ist diese Zahl minus 1. Der Nachfolger einer Zahl ist diese Zahl plus 1.

  • So ist 10 der Vorgänger von 11 und umgekehrt 11 der Nachfolger von 10.

  Vorgänger und Nachfolger kannst du auch bei größeren Zahlen entdecken:

  • 5609 steht genau in der Mitte von 5608 und 5610. Das bedeutet, dass 5608 der Vorgänger und 5610 der Nachfolger von 5609 ist.
  • Der Vorgänger von 400001 ist 400000 und der Nachfolger ist 400002.

• Was sind die Vorgänger und Nachfolger sowie die Nachbartausender? Bestimme diese für vierstellige Zahlen.

  Tipps

  Die Nachbartausender sind ganze Tausender.

  Schau dir dieses Beispiel an:

  3454 hat die Nachbartausender 3000 und 4000.

  Der Vorgänger einer Zahl ist die Zahl minus 1.

  Der Nachfolger einer Zahl ist die Zahl plus 1.

  Hier siehst du noch ein Beispiel für die Zahl 2333. Abgebildet sind die Nachbartausender an erster und vierter Stelle sowie der Vorgänger und Nachfolger an zweiter und dritter Stelle.

  Lösung

  Der untere Nachbartausender einer Zahl ist der Tausender dieser Zahl. So ist der untere Nachbartausender von 4444 gerade 4000. Der obere Nachbartausender ist die nächste Tausenderzahl, hier also 5000.

  Den Vorgänger einer Zahl erhältst du, wenn du 1 von dieser Zahl abziehst, und den Nachfolger, wenn du 1 addierst.

  • 3685 hat den vorgehenden Nachbartausender 3000, den Vorgänger 3684, den Nachfolger 3686 und den nachfolgenden Nachbartausender 4000.
  • Für 4999 lauten die Zahlen 4000, 4998, 5000 und 5000.
  • Für 7001 lauten die Zahlen 7000, 7000, 7002 und 8000.
  • Für 5609 lauten die Zahlen 5000, 5608, 5610 und 6000.

• Wie werden sechsstellige Zahlen sortiert? Ordne die sechsstelligen Zahlen.

  Tipps

  Bei den drei sortierten Zahlen

  234 - 235 - 236

  kannst du sofort erkennen, dass 235 der Nachfolger von 234 ist und 236 der Nachfolger von 235.

  Schaue dir beim Sortieren der Zahlen die Zehnerstellen an. Bei vier Zahlen ist die Zehnerstelle eine 5 und bei einer die 6.

  Sortiere dann die Einerstellen.

  Lösung

  Hier siehst du die kleinste Zahl 323456.

  Wenn du jeweils den Nachfolger betrachtest, also hier 323457, hast du die nächste Zahl in der Reihenfolge.

  Dann kommt die Zahl 323458, dann 323459 und zuletzt 323460.

• Wie bestimmst du den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl? Gib jeweils den Vorgänger und den Nachfolger an.

  Tipps

  Der Vorgänger einer Zahl ist kleiner und der Nachfolger größer als die Zahl.

  Der Vorgänger einer Zahl ist die Zahl minus 1 und der Nachfolger die Zahl plus 1.

  Schau dir dieses Beispiel an.

  • Der Vorgänger ist 253231.
  • Der Nachfolger ist 253233.

  Lösung

  Der Vorgänger einer Zahl ist die Zahl minus 1 und der Nachfolger die Zahl plus 1. So kannst du für eine kleine Zahl oder auch für eine große Zahl Vorgänger und Nachfolger bestimmen.

  • Der Vorgänger von 26 ist 25 und der Nachfolger 27.
  • Der Vorgänger von 28 ist 27 und der Nachfolger 29.
  • Der Vorgänger von 223666 ist 223665 und der Nachfolger 223667.
  • Der Vorgänger von 456333 ist 456332 und der Nachfolger 456334.

• Was sind Nachbarhunderttausender sowie Vorgänger und Nachfolger von 400001? Bestimme sie.

  Tipps

  Die Nachbarhunderttausender von 342112 sind 300000 und 400000.

  Der Vorgänger von 999999 ist 999998. Diesen erhältst du durch Abziehen von 1.

  Der Nachfolger von 999999 ist 1000000. Diesen erhältst du durch Addieren von 1.

  Lösung

  400001 steht genau in der Mitte von 400000 und 400002.

  • 400000 ist der Vorgänger von 400001.
  • 400002 ist der Nachfolger von 400001.

  Diese Zahl ist ein besonderer Fall. Ein Nachbarhunderttausender von 400001 ist der Vorgänger dieser Zahl, nämlich 400000. Der andere Nachbarhunderttausender ist 500000.

• Weißt du, welche Zahl als nächstes kommt? Gib diese Zahl an.

  Tipps

  Überlege dir, wie du von der ersten Zahl zu der zweiten kommst.

  Erkennst du eine Regelmäßigkeit?

  Es wird jeweils die Zahl 200 addiert.

  Lösung

  Wie kann Niko die fehlende Zahl finden?

  Er schaut sich die gegebenen Zahlen ganz genau an: Die erste ist 123444 und die zweite 123644. Die einzige Ziffer, die sich unterscheidet, ist der Hunderter. Hier sind bei der zweiten Zahl 2 mehr als bei der ersten.

  Niko prüft, ob er auf die gleiche Art zu der dritten Zahl kommt. Er addiert wieder 2 zu der Hunderterzahl oder 200 zu der Zahl. Damit kommt er zu

  123644 + 200 = 123844.

  Richtig: Das ist die dritte Zahl!

  Niko scheint die Regelmäßigkeit gefunden zu haben. Wenn Niko nochmal 200 addiert, kommt er zu

  123844 + 200 = 124044.

  Ist dies die gesuchte Zahl? Zur Kontrolle kann er nochmal 200 addieren, es muss dann die unterste Zahl herauskommen:

  124044 + 200 = 124244.

  Super, das stimmt. Niko hat die fehlende Zahl gefunden. Diese ist hier zu sehen.