Parallelschaltung

Parallelschaltung Übung

• Gib an, was eine Parallelschaltung ausmacht.

  Tipps

  Es sind zwei Aussagen richtig.

  Überlege, welche der Aussagen auf die Abbildung zutreffen.

  Erinnere dich auch an das Beispiel mit der Lichterkette: Was genau war daran so besonders?

  Eine Lichterkette ist eine sehr lange Reihenschaltung von vielen kleinen Lämpchen. Wenn eins der Lämpchen defekt ist, dann ist direkt die gesamte Lichterkette aufgrund der Reihenschaltung defekt.

  Lösung

  Bei der Parallelschaltung gibt es mindestens zwei Stromkreise, die unabhängig voneinander sind. Ein Schaltkreis ist in der Abbildung dargestellt. Wir überprüfen damit die Aussagen:

  • Bei der Parallelschaltung handelt es sich um einen verzweigten Stromkreis.

  Der Stromkreis verzweigt sich vor den beiden Lampen.
  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist richtig.

  • Eine Parallelschaltung entsteht, wenn zwei Bauteile unabhängig voneinander an die Spannungsquelle angeschlossen werden.

  Unabhängig bedeutet, dass, wenn ein Bauteil kaputt ist, das andere in seiner Funktion nicht beeinträchtigt wird. Dies ist bei der Parallelschaltung der Fall.
  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist richtig.

  • Bei der Parallelschaltung ist es so, dass bei Ausfall eines Bauteils der Stromkreis für die anderen Bauteile auch unterbrochen ist.

  Da die Bauteile unabhängig voneinander mit der Stromquelle verbunden sind und wir einen verzweigten Stromkreis haben, wäre bei einem Ausfall eines Bauteils das andere Bauteil nicht in seiner Funktion eingeschränkt.
  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch.

  • Bei der Parallelschaltung ist die Stromstärke überall gleich groß.

  Weil die Parallelschaltung durch einen verzweigten Stromkreis gekennzeichnet ist und sich deswegen mehrere Stromkreise ergeben, teilt sich der Strom an den Knotenpunkten auf und die Stromstärke ist nicht überall gleich groß.
  $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch.

• Beschreibe das Verhalten von Spannung, Stromstärke und elektrischem Widerstand in der Parallelschaltung.

  Tipps

  Bei der Parallelschaltung sind die Bauteile unabhängig voneinander mit der Stromquelle verbunden. Wir sprechen auch von einem verzweigten Stromkreis. Überlege dir, was dies für die physikalischen Größen bedeutet.

  Überlege dir auch Folgendes: Wenn drei Glühlampen in einer Parallelschaltung geschaltet werden und eine Spannung anliegt, dann fließt ein Teil des Stroms durch jede Glühlampe. Was bedeutet dies für die Stromstärke?

  Und überlege dir Folgendes: Du schaltest drei Glühlampen in einer Parallelschaltung. Was ergibt sich für die Spannung an jeder Glühlampe und die Gesamtspannung der Schaltung?

  Denke an das ohmsche Gesetz: Es besagt, dass der Strom, der durch einen Verbraucher fließt, umgekehrt proportional zu seinem Widerstand ist. Was bedeutet das also für die Widerstände in der Parallelschaltung?

  Lösung

  Spannung:

  In einer Parallelschaltung bleiben die Spannungen an den einzelnen Verbrauchern konstant und unabhängig voneinander. Das bedeutet, dass die Spannung an jedem Verbraucher gleich der Gesamtspannung der Schaltung ist. Das liegt daran, dass jeder Verbraucher in einer Parallelschaltung direkt an der Spannungsquelle angeschlossen ist und somit die gleiche Spannung erhält.

  Wir denken uns folgendes Beispiel: Wenn drei Glühlampen parallel geschaltet werden, dann ist die Spannung an jeder Glühlampe gleich der Gesamtspannung der Schaltung unabhängig von der Helligkeit der anderen Glühlampen. Entfernt man nun eine Glühlampe aus der Schaltung, werden die anderen beiden Lampen weiterhin mit der gleichen Spannung wie zuvor betrieben.

  Stromstärke:

  In einer Parallelschaltung teilt sich der Strom an den Knotenpunkten auf die verschiedenen Verbraucher auf. Das bedeutet, dass die Stromstärke an jedem Verbraucher unabhängig von den anderen Verbrauchern ist und sich die Gesamtstromstärke in der Schaltung aus der Summe der Ströme der einzelnen Verbraucher ergibt.

  Wir denken uns folgendes Beispiel: Wenn drei Glühlampen parallel geschaltet werden und eine Spannung anliegt, dann fließt ein Teil des Stroms durch jede Glühlampe unabhängig von der Helligkeit der anderen Glühlampen. Entfernt man jetzt eine Glühlampe aus der Schaltung, fließt der gleiche Strom durch die verbleibenden Glühlampen, da jede Glühlampe direkt mit der Spannungsquelle verbunden ist und somit unabhängig von den anderen Glühlampen betrieben wird.

  Widerstände:

  In einer Parallelschaltung haben die Verbraucher jeweils ihren eigenen Widerstand und jeder Verbraucher ist direkt mit der Spannungsquelle verbunden. Das bedeutet, dass der Gesamtwiderstand der Schaltung kleiner als der Widerstand des kleinsten Verbrauchers ist.

  Dies ergibt sich aus dem ohmschen Gesetz: Es besagt, dass der Strom, der durch einen Verbraucher fließt, umgekehrt proportional zu seinem Widerstand ist. Da in einer Parallelschaltung der Strom auf die Verbraucher aufgeteilt wird, führt ein kleinerer Widerstand zu einem höheren Strom durch diesen Verbraucher. Somit fließt in einer Parallelschaltung insgesamt mehr Strom als in jedem einzelnen Verbraucher und der Gesamtwiderstand der Schaltung wird durch den Stromteiler kleiner.

  Wir denken uns folgendes Beispiel: Wenn drei Glühlampen mit unterschiedlichen Widerständen parallel geschaltet werden, dann fließt durch jeden Verbraucher ein unterschiedlicher Strom, der durch das ohmsche Gesetz bestimmt wird. Der Gesamtwiderstand der Schaltung wird durch den Stromteiler kleiner als der Widerstand des Verbrauchers mit dem kleinsten Widerstand. Entfernt man nun eine Glühlampe aus der Schaltung, erhöht sich der Gesamtwiderstand der Schaltung, weil weniger Strom durch die verbleibenden Verbraucher fließt.

• Beschreibe, was ein Kurzschluss ist und was für Folgen ein Kurzschluss mit sich bringt.

  Tipps

  Hier siehst du die Schaltung eines Kurzschlusses.

  Berücksichtige, dass ein Kurzschluss eine spezielle Art von elektrischer Störung ist, bei der es zu einem ungewöhnlichen Stromfluss kommt. Beachte, dass dieser Stromfluss oft abweichend von der normalen elektrischen Route verläuft und zu unerwünschten Folgen führen kann.

  Lösung

  Ein Kurzschluss tritt auf, wenn ein Stromkreis einen sehr geringen oder keinen Widerstand hat. Das bedeutet, dass der Strom ungehindert fließen kann.

  In der Abbildung siehst du, dass der rot markierte Teilstromkreis einen Kurzschluss darstellt. Ein Kurzschluss führt dazu, dass der Stromkreis überlastet wird: Es kommt zu einer großen Stromstärke. In der Regel tritt ein Kurzschluss aufgrund einer Fehlfunktion oder einer Beschädigung in einem elektrischen Gerät oder in der Verdrahtung auf. Als Folge eines Kurzschlusses können Sicherungen auslösen, Schutzschalter abschalten oder elektrische Geräte beschädigt werden. Ein Kurzschluss kann gefährlich sein und ein Brandrisiko darstellen.

  Wir können somit folgende Sätze bilden:

  • Bei einem Kurzschluss sind die beiden Pole direkt miteinander verbunden.
  • Bei einem Kurzschluss ist der Widerstand nahezu auf null reduziert.
  • Infolgedessen ist die Stromstärke sehr hoch.
  • Dadurch können die elektrischen Leitungen erhitzen und in Brand geraten.

• Berechne die Gesamtstromstärke, die Gesamtspannung und den Gesamtwiderstand.

  Tipps

  Du kannst die Spannung mit dem ohmschen Gesetz berechnen. Erinnere dich daran, wie dieses lautet.

  Das ist die Formel für das ohmsche Gesetz:

  $U=R\cdot I$

  Dabei steht das $U$ für die Spannung in $\text{V}$, das $I$ für die Stromstärke in $\text{A}$ und das $R$ für den Widerstand in $\Omega$.

  Lösung

  Die Gesamtspannung ist genauso groß wie die Teilspannungen:

  $U_0=U_1=U_2$

  $U_0=10~\text{V}$

  $\Rightarrow$ Die Gesamtspannung $U_0$ beträgt $\mathbf{10}~\textbf{V}$.

  Die Gesamtstromstärke ergibt sich durch Addition der Teilstromstärken:

  $I_0=I_1+I_2$

  $I_0=1{,}5~\text{A}+0{,}5~\text{A}$

  $I_0=2~\text{A}$

  $\Rightarrow$ Die Gesamtstromstärke $I_0$ beträgt $\mathbf{2}~\textbf{A}$.

  Den Gesamtwiderstand können wir mit dem ohmschen Gesetz berechnen. Dieses lautet:

  $U=R\cdot I$

  Dabei steht das $U$ für die Spannung in $\text{V}$, das $I$ für die Stromstärke in $\text{A}$ und das $R$ für den Widerstand in $\Omega$.

  Da wir den Gesamtwiderstand $R_0$ suchen, müssen wir die Formel nach $R_0$ umstellen:

  $U_0=R_0\cdot I_0~~~~~~~~|:I$

  $\dfrac{U_0}{I_0}=R_0$

  Dann setzen wir die Werte für die Gesamtspannung $U_0$ und die Gesamtstromstärke $I_0$ ein:

  $R_0= \dfrac{10~\text{V}}{2~\text{A}}$

  $R_0=5~\Omega$

  $\Rightarrow$ Der Gesamtwiderstand $R_0$ beträgt $\mathbf{5~\Omega}$.

• Entscheide, welche der Stromkreise eine Parallelschaltung darstellen.

  Tipps

  Es gibt nur eine richtige Abbildung.

  Bei der Parallelschaltung sind die Bauteile unabhängig voneinander mit der Stromquelle verbunden – wir sprechen auch von einem verzweigten Stromkreis. Bei welcher der Abbildungen ist dies der Fall?

  Lösung

  Eine Parallelschaltung ist eine elektrische Schaltung, bei der die elektrischen Bauteile (z. B. Widerstände, Glühlampen oder elektronische Geräte) so miteinander verbunden sind, dass sie parallel zueinander geschaltet sind.

  In einer Parallelschaltung ist jedes Bauteil direkt mit der Stromquelle verbunden und es existieren mehrere parallele Wege für den Stromfluss. Das bedeutet, dass die Stromstärke aufgeteilt wird und jeder Zweig des Schaltkreises einen Teil des gesamten Stroms trägt. Die Spannung bleibt jedoch gleich, da alle Bauteile mit derselben Spannungsquelle verbunden sind.

  Eine Parallelschaltung ermöglicht es, mehrere Geräte unabhängig voneinander zu betreiben. Sie kann auch als Möglichkeit zur Erhöhung der Stromkapazität genutzt werden, da der Gesamtwiderstand der Schaltung verringert wird. Es ist also die Abbildung richtig, bei der eine Verzweigung des Stromkreises zu erkennen ist.

• Berechne die Gesamtstromstärke in der Schaltung und die Spannung an Widerstand $R_1$.

  Tipps

  Berechne zunächst den Gesamtwiderstand $R_0$ der Schaltung. Anschließend kannst du die gesuchten Größen ermitteln.

  Der Gesamtwiderstand ergibt sich durch:

  $R_0=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}$

  Du kannst das ohmsche Gesetz zur Berechnung verwenden. Es lautet:

  $U_0=R_0\cdot I_0$

  Lösung

  Zunächst muss der Gesamtwiderstand $R_0$ der Schaltung berechnet werden, um die Gesamtstromstärke $I_0$ in der Schaltung zu bestimmen. Dazu kennen wir schon den folgenden Zusammenhang:

  $\dfrac{1}{R_0}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}$

  Die Größen zu den einzelnen Widerständen kennen wir aus der Aufgabe:

  • $R_1=10~\Omega$
  • $R_2=20~\Omega$
  • $R_3=20~\Omega$

  Einsetzen in die Formel liefert:

  $\dfrac{1}{R_0}=\dfrac{1}{10~\Omega}+\dfrac{1}{20~\Omega}+\dfrac{1}{20~\Omega} = \dfrac{1}{5}$

  $\Rightarrow R_0=5~\Omega$

  Die Gesamtstromstärke $I_0$ in der Schaltung lässt sich nun mit dem ohmschen Gesetz berechnen:

  $U_0=R_0\cdot I_0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|:R_0$

  $\dfrac{U_0}{R_0}=I_0$

  Durch Einsetzen der Werte ergibt sich:

  $I_0=\dfrac{50~\text{V}}{5~\Omega}$

  $I_0=10~\text{A}=I$

  Die Gesamtstromstärke $I_0$ beträgt $\mathbf{10}~\textbf{A}$.

  Die Teilspannung $U_1$ müssen wir nicht berechnen, da die Teilspannungen gleich der Gesamtspannung sind. Daraus folgt:

  Die Spannung an $R_1$ beträgt $U_1$ $\mathbf{= 50}~\textbf{V}$.

  
  

  Alternativer Lösungsweg: Man hätte alle einzelnen Teilstromstärken $I_1$, $I_2$ und $I_3$ separat mit dem ohmschen Gesetz ausrechnen können, weil man die Teilwiderstände $R_1$, $R_2$ und $R_3$ gegeben hat und die Spannung überall gleich der Gesamtspannung $U_0$ ist.
  Mit den Teilstromstärken kann man dann die Gesamtstromstärke $I_0$ ermitteln:

  $I_0=I_1+I_2+I_3$