Warum ist der Atomkern (in)stabil?

Warum ist der Atomkern (in)stabil? Übung

• Benenne die Symbole der Atome im Periodensystem.

  Tipps

  Die Massenzahl eines Atoms ist die Summe der Anzahl von Protonen und Neutronen im Atomkern.

  Die Ordnungszahl eines Atoms ist die Anzahl der Protonen im Atomkern.

  Ein Element ist eine Substanz, die ausschließlich aus Atomen mit der gleichen Anzahl von Protonen im Atomkern besteht. Die chemischen Eigenschaften eines Elements werden durch die Anzahl der Protonen, also die Ordnungszahl, bestimmt.

  Die Neutronenzahl eines Atoms ist die Anzahl der Neutronen im Atomkern. Sie kann berechnet werden, indem man die Massenzahl $(A)$ des Atoms mit der Ordnungszahl $(Z)$ subtrahiert.

  Lösung

  Massenzahl:
  Die Massenzahl eines Atoms ist die Summe der Anzahl von Protonen und Neutronen im Atomkern. Sie wird durch das Symbol $A$ dargestellt.

  Ordnungszahl:
  Die Ordnungszahl eines Atoms ist die Anzahl der Protonen im Atomkern. Sie bestimmt die chemischen Eigenschaften eines Elements und wird durch das Symbol $Z$ verdeutlicht.

  Element:
  Ein Element ist eine Substanz, die ausschließlich aus Atomen mit der gleichen Anzahl von Protonen im Atomkern besteht. Die chemischen Eigenschaften eines Elements werden durch die Anzahl der Protonen, also die Ordnungszahl, bestimmt. Beispiele für Elemente sind Wasserstoff (Ordnungszahl $1$), Kohlenstoff (Ordnungszahl $6$) und Sauerstoff (Ordnungszahl $8$). Das Element wird durch das Symbol $X$ dargestellt.

  Neutronenzahl:
  Die Neutronenzahl eines Atoms ist die Anzahl der Neutronen im Atomkern. Sie kann berechnet werden, indem man die Massenzahl $(A)$ des Atoms mit der Ordnungszahl $(Z)$ subtrahiert. Ihr Symbol ist das $N$.

  $\boldsymbol{A = N + Z}$:
  Diese Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen der Massenzahl $(A)$, der Neutronenzahl $(N)$ und der Ordnungszahl $(Z)$ eines Atoms. Sie besagt, dass die Summe der Anzahl von Protonen und Neutronen (Massenzahl) im Atomkern gleich der Neutronenzahl plus der Anzahl von Protonen (Ordnungszahl) ist.

• Beschreibe die starke Kernkraft.

  Tipps

  Die starke Kernkraft ist immer anziehend.

  Innerhalb ihrer geringen Reichweite ist sie sehr stark.

  Nicht alle Nuklide sind stabil.

  Lösung

  Zusätzlich zur Coulombkraft zwischen elektrischen Ladungen gibt es eine andere wichtige Kraft, die als starke Kernkraft bekannt ist. Diese Kraft ist immer anziehend und wirkt zwischen allen Nukleonen, das heißt Neutronen und Protonen, gleichermaßen. Sie hat jedoch eine begrenzte Reichweite, die sehr gering ist. Aber innerhalb dieser Reichweite ist sie sehr stark und überwindet sogar die Coulombkraft. Es sind nicht alle Nuklide stabil. Instabile Nuklide zerfallen schließlich und dieser Prozess wird als Radioaktivität bezeichnet.

  Die starke Kernkraft ist eine der vier fundamentalen Kräfte der Natur – neben der Gravitationskraft, der elektromagnetischen Kraft und der schwachen Kernkraft. Sie ist verantwortlich für die Bindung von Quarks in Protonen und Neutronen sowie für die Bindung dieser Nukleonen in Atomkernen. Obwohl die starke Kernkraft eine geringe Reichweite hat, ist sie enorm stark und hält den Atomkern trotz der elektrostatischen Abstoßungskräfte der positiv geladenen Protonen stabil zusammen. Die Entdeckung und das Verständnis der starken Kernkraft waren entscheidend für die Entwicklung der Kernphysik und haben zu bedeutenden technologischen Anwendungen geführt, wie etwa der Energiegewinnung in Kernreaktoren und der medizinischen Bildgebung mittels PET-Scans. PET steht für „Positronen-Emissions-Tomographie“.

• Berechne, wie viele Neutronen das Nuklid hat.

  Tipps

  Die formale Schreibweise von Nukliden sieht wie folgt aus:

  $\substack{A \\ Z}\text{X}$

  Für die formale Schreibweise der Nuklide gilt:

  • $A=$ Massenzahl
  • $Z=$ Ordnungszahl
  • $X=$ Element

  Beispiel:

  • $A=226$
  • $Z=88$
  • $N=$ ?

  Die Massenzahl ist die Summe aus Protonenzahl und Neutronenzahl.

  Mathematisch ausgedrückt bedeutet das:

  $A=Z+N$

  Lösung

  Für die formale Schreibweise der Nuklide gilt:

  $\substack{A \\ Z}\text{X}$

  Dabei ist $A$ die Massenzahl, $Z$ die Ordnungzahl und $X$ ein Platzhalter für das jeweilige Element. Für unser Beispiel wissen wir nun:

  • $A=226$
  • $Z=88$
  • $N=$ ?

  Wir wissen, dass die Massenzahl die Summe aus Protonenzahl und Neutronenzahl ist. Es gilt also:

  $A=Z+N~~~~~~~|-Z$

  $\Rightarrow N=A-Z$

  In diesen mathematischen Ausdruck können wir unsere Werte einsetzen und erhalten:

  $N=226-88 = 138$

• Entscheide, welche Aussagen über Isotope stimmen.

  Tipps

  Isotope besitzen die gleiche Ordnungszahl.

  Isotope haben eine variierende Anzahl von Neutronen.

  Lösung

  Isotope sind verschiedene Versionen eines Elements, die in der Natur vorkommen. Sie besitzen zwar die gleiche Ordnungszahl $\boldsymbol{Z}$, aber unterschiedliche Massenzahlen. Diese Massendifferenz resultiert aus der variierenden Anzahl von Neutronen in den Isotopen eines Elements. Eine chemische Unterscheidung zwischen den Isotopen eines Elements ist nicht möglich. Die Bezeichnung „Isotop“ stammt von den altgriechischen Wörtern „isos“, was „gleich“ heißt, und „topos“, was „Ort, Stelle“ bedeutet, kann also „derselbe Ort“ meinen.

  Im Periodensystem der Elemente sind die Isotope eines Elements alle an derselben Position platziert. Die meisten Elemente kommen als Mischung verschiedener Isotope vor. Aus diesem Grund weist das Periodensystem oft Massenzahlen auf, die keine ganzen Zahlen sind. Diese nicht-ganzen Massenzahlen resultieren aus dem gewichteten Mittelwert der Massenzahlen der vorhandenen Isotope, basierend auf ihrer Häufigkeit.

• Charakterisiere das Atom.

  Tipps

  Uran-$238$ hat insgesamt $92$ Protonen im Kern.

  Die Massenzahl stellt die Summe der Protonen und Neutronen im Kern dar.

  Lösung

  Das Atom $\substack{238 \\ ~~92} \text{U}$, auch bekannt als Uran-$238$, ist ein Isotop von Uran – einem chemischen Element mit der Ordnungszahl $92$. Das bedeutet, dass Uran-$238$ insgesamt $92$ Protonen im Kern hat. Die Massenzahl, die die Summe der Protonen und Neutronen im Kern darstellt, beträgt $238$.

  Uran-$238$ ist das am häufigsten vorkommende Isotop von Uran und macht etwa $99{,}3$ Prozent des natürlichen Vorkommens von Uran aus. Es ist ein radioaktives Isotop und unterliegt einem langsamen Zerfall durch Alpha-Zerfall, bei dem es zu einem Thorium-$234$-Isotop zerfällt. Uran-$238$ hat eine Halbwertszeit von etwa $4{,}5$ Milliarden Jahren.

  Aufgrund seiner Fähigkeit, Neutronen zu absorbieren und in Kernreaktionen zu verwenden, wird Uran-$238$ häufig als Brennstoff in Kernreaktoren und für die Herstellung von Plutonium-$239$, einem wichtigen Brennstoff für nukleare Energie und Waffen, verwendet.

• Bestimme die Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen sowie die Atomsorte.

  Tipps

  Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Kern an.

  Die Anzahl der Neutronen kannst du berechnen, indem du die Nukleonenzahl von der Ordnungszahl abziehst.

  Die Anzahl der Elektronen in einem neutralen Atom entspricht der Anzahl der Protonen.

  Um die Atomsorte zu bestimmen, die dem Isotop entspricht, kann man die Ordnungszahl verwenden. Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Atomkern an und bestimmt somit das Element.

  Lösung

  Das gegebene Isotop hat die Ordnungszahl $7$. Dies bedeutet, dass es sich um ein Atom handelt, das $7$ Protonen im Kern hat.

  Da die Nukleonenzahl $15$ beträgt und die Ordnungszahl sowohl die Anzahl der Protonen im Kern als auch die Anzahl der Elektronen in einem neutralen Atom desselben Elements angibt, können wir die Anzahl der Neutronen berechnen, indem wir die Ordnungszahl von der Nukleonenzahl abziehen:

  $15 - 7 = 8$ Neutronen

  Die Anzahl der Elektronen in einem neutralen Atom entspricht der Anzahl der Protonen im Kern. Weil das Atom $7$ Protonen hat, hat es auch $7$ Elektronen.

  Zusammenfassend:

  • Anzahl der Protonen: $7$
  • Anzahl der Neutronen: $8$
  • Anzahl der Elektronen: $7$

  Um die Atomsorte zu bestimmen, die dem Isotop entspricht, können wir die Ordnungszahl verwenden: Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Atomkern an und bestimmt somit das Element. In diesem Fall hat das Isotop die Ordnungszahl $7$.

  Da die Ordnungszahl $7$ ist, handelt es sich um das Element Stickstoff $(\text{N})$. Deshalb ist das gegebene Isotop ein Isotop von Stickstoff $(\text{N})$.