Herstellung von Calciumcarbonat – Berechnung (Übungsvideo)

Hallo und herzlich willkommen. Das Thema dieses heutigen Videos lautet: Stöchiometrische Berechnungen. Du wirst in diesem Film erfahren, was Stöchiometrie ist und wie man stöchiometrische Berechnungen durchführt. Um das Video zu verstehen, solltest du allerdings bereits wissen 1. was Stoffmenge, Masse und Molmasse sind und 2. was eine Reaktionsgleichung ist. Zu beiden Punkten gibt es ein eigenständiges Video. Zunächst die ganz allgemeine Frage: Was ist Stöchiometrie? Um diese Frage zu beantworten, ist es hilfreich, sich einmal irgendeine Reaktionsgleichung anzuschauen, z.B. diese hier: Wasserstoff reagiert mit Sauerstoff zu Wasser, oder genauer formuliert: 2 Moleküle Wasserstoff reagieren mit einem Molekül Sauerstoff zu 2 Molekülen Wasser. Wasserstoff und Sauerstoff sind hier die Edukte, also die Ausgangsstoffe und Wasser wäre das Produkt, also der Stoff, der entsteht, im Laufe der Reaktion. Wie man also sieht, gibt die Gleichung das Mengenverhältnis wieder, welches zwischen Edukten und Produkten herrscht. Man kann auch sagen: Das Mengenverhältnis zwischen Edukten und Produkten ist durch die Reaktionsgleichung festgelegt. Schaut man sich die Gleichung noch etwas genauer an, dann wird man feststellen, dass Edukte und Produkte exakt dieselbe Anzahl und dieselbe Art von Atomen enthalten. In unserem Beispiel haben wir auf der linken Seite 2×2, also 4 Wasserstoffatome und auf der rechten Seite ebenso. Auf der linken Seite, also der Eduktseite, haben wir 2 Sauerstoffatome und auf der rechten Seite auch 2 Sauerstoffatome. Edukte und Produkte enthalten nach Art und Anzahl dieselben Atome. Aus dieser Erkenntnis kann man dann auch den Rückschluss ziehen, dass die Gesamtmasse der Edukte der Gesamtmasse der Produkte entspricht, denn wie gesagt, es ging ja kein Atom verloren und es kam auch keines hinzu. Die Atome wurden nur umgruppiert. Und mit diesen Betrachtungen im Hinterkopf kann man nun auch sagen, was genau die Stöchiometrie ist. Die Stöchiometrie ist jener Teil der Chemie, der sich mit der quantitativen, d.h. der mengenmäßigen Betrachtung von chemischen Reaktionen beschäftigt. Die Stöchiometrie beschäftigt sich folglich mit Fragen wie: "Wieviel Produkt entsteht, wenn ich eine bestimmte Menge des Eduktes vollständig reagieren lasse?", oder: "Wie viel Edukt muss ich einsetzen, um eine bestimmte Menge Produkt zu erhalten?" Ich denke, das wird am besten anhand eines konkreten Beispiels deutlich. Die Beispielfrage lautet: Wie viel Calciumoxid kann ich aus 2 kg Calciumcarbonat herstellen? Der 1. Schritt bei der Lösung dieses Problems wäre die Reaktionsgleichung aufzustellen. Calciumcarbonat ist CaCO3, das weiß man eben und das reagiert zu Calciumoxid, CaO, auch das weiß man und außerdem entsteht noch CO2, nun, das weiß man eben auch. Die berechtigte Frage lautet nun natürlich: Woher weiß ich denn, dass die Reaktionsgleichung so lautet? Nun ja, zur Not liest man eben in einem Buch nach. Tatsache ist aber, ohne die korrekte Reaktionsgleichung kann man keine stöchiometrischen Berechnungen durchführen. So, und an dieser Stelle ein wichtiger Hinweis: Alle folgenden Berechnungen basieren auf der Gleichung: n= m/M. Es wäre schön, wenn ihr euch an diese Gleichung erinnert. Sie beschreibt die Beziehung zwischen der Stoffmenge "n", der Masse "m" und der Molmasse "M". Und im nächsten Schritt können wir uns nun eine Tabelle erstellen, bei der zu jedem in der Reaktionsgleichung vorkommenden Stoff Stoffmenge, Masse und Molmasse aufgelistet werden und in diese Tabelle tragen wir nun die Werte ein, die wir schon kennen, aus der Fragestellung. Da wäre zunächst die Angabe, dass wir 2 kg Calciumcarbonat haben, das wäre die Masse des Calciumcarbonats, die wir sinnvollerweise gleich in Gramm umschreiben, also 2000 g. Die nächsten bekannten Größen wären die Molmassen, der 3 beteiligten Verbindungen. Die können wir nämlich ganz leicht mit Hilfe der Summenformeln der Verbindungen und einem Periodensystem berechnen. Hier ergeben sich als Molmassen für die drei Verbindungen Calciumcarbonat, Calciumoxid und Kohlendioxid in dieser Reihenfolge die Werte: 100 g/mol, 56 g/mol und 44 g/mol. Und nun können wir anfangen zu rechnen. Mit Hilfe der vorhin erwähnten Beziehung können wir nämlich nun aus der Masse und der Molmasse des Calciumcarbonats die Stoffmenge des Calciumcarbonats berechnen. Das machen wir, indem wir 2000 g durch 100 g/mol teilen und das Ergebnis lautet dann 20 mol, d.h. 2000 g Calciumcarbonat entsprechen 20 mol. Wenn wir uns nun die Reaktionsgleichung anschauen, dann können wir daraus ablesen, dass aus 1 mol Calciumcarbonat auch 1 mol Calciumoxid entsteht. Folglich werden genau 20 mol Calciumoxid entstehen. Das Gleiche gilt übrigens für das 2. Produkt, nämlich das Kohlendioxid, auch hier entsteht pro mol Calciumcarbonat 1 mol Kohlendioxid, aus 20 mol Calciumcarbonat entstehen folglich 20 mol Kohlendioxid. Und da wir nun für die beiden Stoffe Calciumoxid und Calciumcarbonat jeweils die Stoffmenge und die Molmasse kennen, können wir mit Hilfe unserer Zauberformel daraus die jeweiligen Massen berechnen. Es ergibt sich für das Calciumoxid die Masse von 1120 g und für das Kohlendioxid die Masse 880 g. Und nun noch eine kleine Gegenprobe, ob unser Ergebnis auch stimmt. Wir addieren die Massen der Produkte, also 1120 g + 880 g und erhalten daraus 2000 g und das ist genau die Masse des Eduktes, nämlich des Calciumcarbonats. Kurz: Unsere Berechnung entspricht dem Prinzip der Erhaltung der Masse bei einer Reaktion. Der Antwortsatz auf die gestellte Aufgabe lautet folglich: Ich kann 1120 g Calciumoxid aus 2 kg Calciumcarbonat herstellen. Nun noch ein 2. Beispiel. Wieviel Kohlendioxid entsteht bei der Verbrennung von 1 kg Pentan? Und wieder besteht der 1. Schritt zur Lösung der Aufgabe darin, die Reaktionsgleichung aufzustellen. Die holt man sich entweder aus einem Buch oder man klamüsert sie sich selbst zusammen, so wie ich jetzt hier. C5H12 ist die Summenformel von Pentan, verbrennen bedeutet Reaktion mit Sauerstoff, also mit O2, wobei bei dieser Reaktion offensichtlich Kohlendioxid entsteht, also CO2, und dass dann noch Wasser, also H2O, als 2. Produkt entsteht, das weiß man halt. Nun haben wir zwar die Verbindungen hingeschrieben, die die Edukte und Produkte bilden, aber irgendwie sieht die Gleichung immer noch komisch aus. Wenn wir nämlich die linke mit der rechten Seite vergleichen, dann sehen wir z. B., das wir auf der linken Seite 5 Kohlenstoffatome haben und auf der rechten Seite nur 1. Wir müssen diese Reaktionsgleichung also noch ausgleichen, und das geschieht, indem wir bestimmte Zahlen vor die einzelnen Verbindungen in der Reaktionsgleichung schreiben. Diese Zahlen nennt man stöchiometrische Faktoren. Und welche Zahlen nehmen wir? Vor das CO2 schreiben wir mal eine 5, vor das Wasser eine 6 und vor den Sauerstoff eine 8. Und woher weiß ich, dass ich genau diese Zahlen nehmen muss? Darauf will ich erst einmal antworten: Übung macht den Meister, Hauptsache es passt am Ende und in unserem Fall ist das so, wie der Vergleich zwischen der linken und der rechten Seite zeigt. Von jeder Atomsorte haben wir nun auf der linken Seite genauso viele, wie auf der rechten Seite. Überprüft es selbst! Als nächsten Schritt fertigen wir nun wieder unsere Tabelle an, mit den 3 Größen Stoffmenge, Masse und Molmasse und dann tragen wir die uns bereits bekannten Werte in diese Tabelle ein. Die Masse des Pentans beträgt 1 kg, also 1000 g, die Molmassen betragen 72 g/mol, 32 g/mol, 44 g/mol und 18 g/mol und im Falle des Pentans können wir aus der gegebenen Masse und Molmasse nun auch die Stoffmenge berechnen. 1000 g÷72 g/mol ergeben 13,9 mol. Im nächsten Schritt berechnen wir die Stoffmengen aller beteiligten Partner bzw. der Reaktionspartner, die uns interessieren. In unserem Falle ist ja eigentlich nur nach dem Kohlendioxid gefragt. An der Reaktionsgleichung können wir sehen, dass pro Molekül Pentan 5 Moleküle CO2 entstehen. Also 1 mol Pentan ergibt 5 mol CO2, folglich ergeben 13,9 mol Pentan 5×13,9 mol Kohlendioxid und das sind 69,4 mol. Aus Stoffmenge und Molmasse des CO2 können wir nun auch seine Masse bestimmen. 69,4 mol×44 g/mol ergibt 3056 g. Theoretisch könnten wir nun die Tabelle ganz ausfüllen und auch die Stoffmengen und Massen der übrigen Teilnehmer, also des Sauerstoffs und des Wassers bestimmen, aber es wird ja nur nach dem Kohlendioxid gefragt, also belassen wir es dabei. Stattdessen können wir noch eine weitere Sache für das Kohlendioxid bestimmen. Und zwar ist das Kohlendioxid ja bekanntlich ein Gas, man könnte also auch fragen, wieviel Liter CO2 entstehen bei der Verbrennung von 1 kg Pentan, d.h. die Frage nach dem Volumen, "V". Um diese Frage zu beantworten, muss man wissen, dass 1 mol eines Gases unter sogenannten Standardbedingungen, also Raumtemperatur und Atmosphärendruck, immer 22,4 l einnimmt. Das gilt für alle Gase, also für CO2 gleichermaßen, wie für Sauerstoff, wie für Wasserstoff usw. Man nennt diesen Wert auch das Molvolumen der Gase. Und wenn 1 mol eines Gases 22,4 l einnimmt, dann nehmen 69,4 mol 69,4×22,4 l ein und das wären 1555 l. Der Antwortsatz lautet also: Bei der Verbrennung von 1 kg Pentan entstehen 3056 g CO2, das wären 1555 l. Und damit wären wir auch schon am Ende des Videos angelangt. Wir haben gerade besprochen, was Stöchiometrie ist und warum und wie man stöchiometrische Berechnungen durchführt. Vielen Dank fürs Zuschauen, tschüss und bis zum nächsten Mal.