In deinem Browser ist JavaScript deaktiviert.

Damit du unsere Website in vollem Umfang nutzen kannst,
aktiviere JavaScript in deinem Browser.

Mathematik
Geometrie
Körper: Berechnungen, Sätze und Konstruktionen
Volumenberechnung – Wie geht das?

Volumenberechnung – Wie geht das?

Exkurs

Das Volumen eines Körpers beschreibt dessen Fassungsvermögen und ist somit eine sehr wichtige Größe im Alltag.

Jetzt mit Spaß die Noten verbessern

und sofort Zugriff auf alle Inhalte erhalten!

30 Tage kostenlos testen

Inhaltsverzeichnis zum Thema

Volumenberechnung

Volumenberechnung

Unter Volumen versteht man den Rauminhalt eines geometrischen Körpers. Als Formelzeichen verwendet man das $V$.

Bei den Körpern Würfel, Quader, Prisma und Zylinder wird das Volumen als Produkt aus Grundfläche $(G)$ und Höhe $(h)$ berechnet:

$V = G\cdot h$

So ergeben sich folgende Volumenformeln:

Würfel: $V = G\cdot h = a^{2}\cdot a = a^{3}$
Quader: $V = G\cdot h = l\cdot b\cdot h$
gerades und schräges Prisma: $V = G\cdot h$
Zylinder: $V = G\cdot h = r^{2}\cdot\pi\cdot h$

Das Pyramidenvolumen und Kegelvolumen beträgt ein Drittel des Produkts aus Grundfläche $(G)$ und Höhe $(h)$:

$V = \frac {1}{3}\cdot G\cdot h$

Die entsprechenden Volumenformeln lauten:

quadratische Pyramide: $V = \frac {1}{3}\cdot G\cdot h=\frac {1}{3}\cdot a^{2}\cdot h$
Kegel: $V = \frac {1}{3}\cdot G\cdot h = \frac {1}{3}\cdot r^{2}\cdot\pi\cdot h$

Für die Kugel gilt: $V =\frac {4}{3}\cdot r^{3}\cdot\pi$

Alle Arbeitsblätter zum Thema

Arbeitsblätter zum Thema

Volumenberechnung – Wie geht das? (6 Arbeitsblätter)

30 Tage kostenlos testen

Mit Spaß Noten verbessern

und vollen Zugriff erhalten auf

8.905

sofaheld-Level

6.601

vorgefertigte
Vokabeln

7.695

Lernvideos

37.343

Übungen

33.674

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrkräften

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden

Beliebteste Themen in Mathematik