Häufigkeitstabellen

Häufigkeitstabellen Übung

• Erstelle eine Häufigkeitstabelle.

  Tipps

  Versuche, in der Spalte „Rülpser pro Stunde“ bei jedem Tier die richtige Anzahl an Rülpsern einzutragen.

  Du erhältst das Zehntel einer Zahl, indem du die Zahl durch $10$ dividierst.

  Lösung

  Mithilfe der Informationen aus dem Text im Kopfbereich kannst du die Spalte „Rülpser pro Stunde“ der Häufigkeitstabelle vervollständigen.

  Mit dem Rind ist die Kuh gemeint. Daher können wir in der Zeile „Kuh“ eine $50$ eintragen. Es gilt $50:10=5$. Daher tragen wir in der Spalte „Schwein“ eine $5$ ein.

  In der Zeile „Schaf“ tragen wir eine $13$, in die Spalte „Esel“ eine $9$ und in die Spalte „Dharma“ eine $2$ ein, da diese ja zweimal gerülpst hat, während sie die Studie durchgeführt hat.

  Die Tabelle ergibt sich daher wie folgt:

  $\begin{array}{c|c} \text{Tier} & \text{Rülpser pro Stunde}\\ \hline \text{Schwein} & 5\\ \text{Kuh} & 50\\ \text{Schaf} & 13\\ \text{Esel} & 9\\ \text{Dharma} & 2\\ \end{array}$

• Bestimme die richtigen Diagramme zu der Häufigkeitstabelle.

  Tipps

  Die Kuh ist das Tier mit den meisten Rülpsern.

  Auf der $x$-Achse, der horizontalen Achse, sind die verschiedenen Tiere abgetragen.

  Lösung

  Säulendiagramme

  Das erste Diagramm ist das passende Säulendiagramm zur Häufigkeitstabelle und ist daher korrekt. Hier stimmt inbesondere die Achsenbeschriftung und Skalierung.

  Das zweite Diagramm ist nicht korrekt: Einerseits suggeriert das Diagramm, dass der Esel die meisten Rülpser von sich gegeben hat und andererseits ist die Achsenskalierung der $y$-Achse falsch gewählt.

  Punktdiagramme

  Das erste Diagramm ist das im Video abgebildete Punktdiagramm und daher korrekt. Hier stimmt inbesondere die Achsenbeschriftung und Skalierung.

  Das zweite Diagramm ist nicht korrekt, weil die Achsenbeschriftung für beide Achsen „Tier“ lautet.

• Ermittle die passenden Diagramme zu den gegebenen Häufigkeitstabellen.

  Tipps

  Versuche, in der Tabelle abzulesen, bei welchem Tier du die größte Säule erwartest. Dies kann dir bei der Zuordnung helfen.

  Die Punkte im Punktdiagramm stehen für mehrere Striche in der Häufigkeitstabelle.

  Lösung

  1. Häufigkeitstabelle

  Da die Anzahl an Rülpsern für den Esel mit $60$ am größten ist, gehört zu dieser Häufigkeitstabelle das Säulendiagramm, bei dem die größte Säule beim Esel ist.

  2. Häufigkeitstabelle

  Hierzu gehört das Säulendiagramm, bei dem die größte Säule bei der Kuh ist.

  3. Häufigkeitstabelle

  Bei dieser Häufigkeitstabelle hat die Kuh kein Mal und das Schaf $50$ Mal gerülpst. Das passt zu dem Punktdiagramm, bei dem die größte Häufigkeit dem Schaf zugeordnet wird.

  4. Häufigkeitstabelle In der vierten Tabelle steht bei keinem Tier ein Strich. Das heißt, dass keines der Tiere gerülpst hat. Vielleicht hat Dharma während der Schlafenszeit der Tiere gezählt. Hierzu gehört daher das Diagramm, in dem weder Säulen noch Punkte zu sehen sind, da keine Häufigkeiten abgetragen werden können.

  Es bleibt ein Punktdiagramm übrig. Laut diesem haben alle Tiere $20$ Mal gerülpst. Dafür kommt keine Häufigkeitstabelle infrage.

• Ermittle eine Häufigkeitstabelle basierend auf einem Punktdiagramm.

  Tipps

  $10$ Rülpser werden im Punktdiagramm mit $5$ Punkten dargestellt. Aus diesen beiden Werten kannst du ermitteln, für wie viele Rülpser ein einzelner Punkt steht.

  Ein Punkt im Diagramm entspricht genau zwei Rülpsern.

  Lösung

  Dies ist die ausgefüllte Tabelle:

  $\begin{array}{c|c} \text{Tier} & \text{Rülpser pro Stunde}\\ \hline \text{Schwein} & 10\\ \text{Rind} & 20\\ \text{Schaf} & 16\\ \text{Esel} & 8\\ \text{Dharma} & 1\\ \end{array}$

  Um die Werte in die Tabelle einzutragen, kannst du entweder:

  • die Anzahl an Rülpsern im Punktdiagramm von der Achse ablesen oder
  • die Anzahl an Punkten zählen, da ein Punkt $2$ Rülpsern entspricht.

  Bei beiden Methoden erhältst du dieselbe Häufigkeitstabelle.

  Beim Schwein handelt es sich um $5$ Punkte, daher sind es $10$ Rülpser, und beim Rind um $10$ Punkte, also $20$ Rülpser.
  Beim Schaf kannst du $8$ Punkte zählen. Daher handelt es sich um $16$ Rülpser.
  Für den Esel entsprechen $4$ Punkte $8$ Rülpsern.
  Bei Dharma findet sich ein halber Punkt. Dies kann bei Punktdiagrammen vorkommen. Die Anzahl der Rülpser ist demnach die Hälfte von $2$, also $1$.

• Gib die Art des Diagramms oder der Tabelle an.

  Tipps

  Säulen stehen aufrecht, Balken verlaufen quer.

  In dem Punktdiagramm steht jeder Punkt für eine gewisse Anzahl an Rülpsern.

  Lösung

  Beim ersten Bild handelt es um ein Säulendiagramm. Bei einem Säulendiagramm werden die verschiedenen Häufigkeiten als aufrechte Säulen dargestellt.

  Beim zweiten Bild handelt es sich um ein Punktdiagramm. Ähnlich zu den Säulen eines Säulendiagramms symbolisieren dabei verschieden viele Punkte die jeweiligen Häufigkeiten. Jeder Punkt steht dabei für mehrere Rülpser.

  Beim dritten Bild handelt es sich um eine Häufigkeitstabelle. In der ersten Spalte sind die verschiedenen Tiere und in der zweiten Spalte die Anzahl an Rülpsern pro Stunde verzeichnet.

  Beim vierten Bild handelt es sich um ein sogenanntes Balkendiagramm. Hier verlaufen die Balken horizontal.

• Untersuche ein Balkendiagramm auf Fehler.

  Tipps

  Prüfe, ob die Höhe der Säulen mit der Häufigkeitsverteilung aus der Häufigkeitstabelle übereinstimmt.

  Haben die Zahlen auf der Achse gleiche Abstände, müssen sie auch immer um den gleichen Betrag anwachsen.

  Lösung

  Zuerst vergleichen wir die Höhe der Säulen mit den Häufigkeiten aus der Häufigkeitstabelle:

  • Obwohl das Schwein laut Tabelle nur $7$ Mal gerülpst hat, ist der Balken höher als $20$. Daher ist beim Schwein ein Fehler unterlaufen.
  • Obwohl laut Tabelle die Anzahl der Rülpser von dem Esel und von Dharma identisch ist, hat der Esel laut Säulendiagramm $10$ Mal gerülpst. Daher ist beim Esel ein Fehler unterlaufen.
  • Alle weiteren Rülpshäufigkeiten wurden korrekt übertragen.

  Als Nächstes schauen wir uns die Achsenbeschriftung und Achsenskalierung an:

  • Es fällt auf, dass die $x$-Achse falsch beschriftet ist. Anstelle von „Häufigkeit“ muss hier „Tier“ stehen. Daher handelt es sich hier um einen Fehler.
  • Bei der Achsenskalierung der $y$-Achse ist auch ein Fehler passiert: Statt $27$ muss die Skalierung $25$ heißen.
  • Die übrige Achsenskalierung und Beschriftung ist korrekt.