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Schrägbild des Quaders

Lerne die verschiedenen Ansichten eines Quaders kennen und erfahre, wie man ein Schrägbild konstruiert. Schritt für Schritt, mit einem Beispiel für die Maße a=7 cma=7~\text{cm}, b=2 cmb=2~\text{cm} und c=3 cmc=3~\text{cm}. Interessiert? Das und vieles mehr im folgenden Text!

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Wie kann man das Schrägbild eines Quaders konstruieren?

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Team Digital
Schrägbild des Quaders
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Schrägbild des Quaders

Schrägbild des Quaders – Mathe

Hier lernst du, welche verschiedenen Ansichten eines Quaders man betrachten kann. Welche Eigenschaften das Schrägbild des Quaders besitzt und wie man das Schrägbild eines Quaders erstellen kann, schauen wir uns im Folgenden an.

Ansichten eines Quaders

Ein Quader wird von sechs rechteckigen Flächen begrenzt: Der Grundfläche, der Deckfläche und den vier Seitenflächen. Wir können die folgenden Ansichten betrachten:

  • die Vorderansicht
  • die Seitenansicht
  • die Draufsicht

Wir sehen jeweils ein Rechteck. Nur bei der schrägen Ansicht, also beim Schrägbild des Quaders, können wir diesen räumlich wahrnehmen.

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Vorschaubild einer Übung

Das Schrägbild eines Quaders zeichnen

Wir wollen das Schrägbild eines Quaders zeichnen. Wir konstruieren als Beispiel das Schrägbild eines Quaders mit den Kantenlängen a=7 cma = 7~\text{cm}, b=2 cmb = 2~\text{cm} und c=3 cmc = 3~\text{cm}.

Schrägbild des Quaders

Um das Schrägbild eines Quaders mit der gegebenen Länge, Breite und Höhe zu zeichnen, verwenden wir kariertes Papier. Jedes Kästchen ist einen halben Zentimeter lang und ebenso hoch.

Wir zeichnen zuerst die vordere Fläche, also ein Rechteck mit den Seitenlängen a=7 cma = 7~\text{cm} und b=2 cmb = 2~\text{cm}. Anschließend zeichnen wir die nach hinten laufenden Kanten im 4545^\circ-Winkel und perspektivisch verkürzt: Pro Zentimeter verwenden wir eine Kästchendiagonale. Die schräg nach hinten laufenden Kanten sind also 33 Kästchendiagonalen lang. Die nicht sichtbare Kante, welche von der Vorderseite verdeckt wird, zeichnen wir gestrichelt. Wir zeichnen nun die Rückseite. Dazu werden die Endpunkte der schräg nach hinten laufenden Kanten verbunden. Auch hier zeichnen wir die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt. Damit ist die Konstruktion des Schrägbildes eines Quaders abgeschlossen.

Eigenschaften des Schrägbildes eines Quaders mit den Kanten aa, bb und cc

WIr sehen uns die wichtigsten Punkte nochmals zusammengefasst an:

  • Parallele Kanten sind auch im Schrägbild parallel.
  • Gegenüberliegende Kanten, die in Wirklichkeit gleich lang sind, sind auch im Schrägbild gleich lang.
  • Die Kanten, welche nach hinten verlaufen, sind im Schrägbild verkürzt.
  • Unsichtbare Kanten werden im Schrägbild gestrichelt gezeichnet.
  • Bei der Beschriftung des Schrägbildes des Quaders werden die Originalmaße angegeben.

In diesem Video ...

... wird das Zeichnen des Schrägbildes eines Quaders einfach erklärt. Anhand eines Beispiels erhältst du eine Anleitung zum Zeichnen des Schrägbildes eines Quaders. Du findest auf dieser Seite noch weitere Übungen zum Konstruieren von Schrägbildern von Quadern. Auch wenn du ein Arbeitsblatt zum Zeichnen des Schrägbildes eines Quaders suchst, wirst du auf dieser Seite fündig.

Falls du noch mehr über Quader wissen möchtest, kannst du dir auch noch die Videos Quader – Eigenschaften oder Quader – Volumen und Oberfläche ansehen. Viel Spaß!

Transkript Schrägbild des Quaders

Wir befinden uns in einem Raumschiff, das fremde Planeten erforscht weit, weit in den Tiefen des Universums. Bisher haben wir aber überall nur Sterne gesehen wie langweilig. Oh! Was ist das?! Ein Planet? Und dieser ist umgeben von Quadern. Wollen wir diese Quader nachzeichnen, so müssen wir Schrägbilder des Quaders zeichnen können. Ein Quader wird von sechs rechteckigen Flächen begrenzt: Der Grundfläche, der Deckfläche und den vier Seitenflächen. Wir können ihn von verschiedenen Ansichten aus betrachten. Hier sehen wir die Vorderansicht, die Seitenansicht und die Draufsicht. Dabei siehst du aber immer nur eine Begrenzungsfläche. Nur aus der schrägen Perspektive kannst du den Quader auf der ebenen Fläche deines Bildschirms räumlich wahrnehmen. Eine solche Ansicht bezeichnet man als „Schrägbild“. Und genau so ein Schrägbild werden wir jetzt konstruieren. Wir nehmen uns dazu kariertes Papier zur Hilfe und wollen einen Quader mit den Seitenlängen a gleich 7 cm, b gleich 2 cm und c gleich 3 cm zeichnen. Wir zeichnen zunächst die vordere Fläche. Dann zeichnen wir die Kanten, die nach hinten laufen. Diese müssen wir schräg und verkürzt zeichnen. Um sie schräg zu zeichnen wählen wir einen Winkel von 45 Grad. Für 1cm Seitenlänge zeichnet man eine Kästchendiagonale. Die nicht sichtbare Kante wird gestrichelt gezeichnet. Betrachtet man den Quader von der Vorderansicht, so ist diese Kante von der Vorderfläche bedeckt. Man würde sie also nicht sehen. Zum Zeichnen der Rückseite werden die Endpunkte der schräg nach hinten verlaufenden Kanten verbunden. Die nicht sichtbaren Kanten werden auch hier gestrichelt gezeichnet. Was für Eigenschaften hat das Schrägbild denn nun? Parallele Kanten sind auch im Schrägbild parallel, gegenüberliegende Kanten, die in Wirklichkeit gleich lang sind, sind auch im Schrägbild gleich lang. Die Kanten, die nach hinten laufen, sind im Schrägbild verkürzt, um einen räumlichen Eindruck zu erwecken. Trotzdem werden die Originalmaße bei der Beschriftung angegeben. Unsichtbare Kanten werden im Schrägbild gestrichelt gezeichnet. Fassen wir nochmal die Konstruktionsschritte für das Zeichnen des Schrägbilds eines Quaders zusammen. Als erstes wird die Vorderfläche gezeichnet. Dann die nach hinten laufenden Kanten. Diese werden schräg und verkürzt gezeichnet. Dann verbindet man nur noch die Endpunkte. Unsichtbare Kanten werden im Schrägbild gestrichelt gezeichnet. Hier gibt es nichts mehr zu entdecken. Auf zum nächsten Planeten!

29 Kommentare
  1. Bitte Bitte Bitte Bitte

    Von Du fetter Sack , vor etwa einem Monat
  2. Sooooooooooooofa man ich das liebe Du geben noch eins Jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

    Von Du fetter Sack , vor etwa einem Monat
  3. Ich kann das nur engeren

    Von Edda, vor 7 Monaten
  4. LOL

    Von Galaxiepferd berry, vor 7 Monaten
  5. Sehr toll! Ich habe es gut verstanden!

    Von Mian Muhammad Ayaan, vor 8 Monaten
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Schrägbild des Quaders Übung

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