Graphische Auswertung

Abhängigkeit zwischen physikalischen Größen

Du kennst dich bereits mit der Lösung von physikalische Fragestellungen aus. In den meisten Fällen musst du zur Lösung einer Physikaufgabe zunächst die richtigen Formeln finden, einen Ansatz aufstellen und die Gleichung nach der gesuchten Variable umstellen. Wenn du das geschafft hast, dann erhältst du eine Formel, bei der auf der einen Seite des Gleichheitszeichens die gesuchte Variable und auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens alle übrigen Größen stehen. Der Wert der gesuchten Variable hängt dann davon ab, welchen Wert die übrigen Größen haben.

Im einfachen Fall der gleichförmigen Bewegung ($s=vt$) bedeutet dies, dass die zurückgelegte Strecke abhängig davon ist, wie schnell du dich bewegst und wie lange du dich schon bewegst. Die gesuchte Variable, die Strecke, hängt in diesem Beispiel von zwei Größen ab: der Zeit und der Geschwindigkeit. Die gesuchte Variable kann aber im Prinzip von beliebig vielen Größen abhängen, je nachdem, wie kompliziert das physikalische Problem ist, mit dem du dich beschäftigst: Das Magnetfeld in einer Spule ist beispielsweise nicht nur von der Stromstärke sondern auch von der Länge der Spule und der Anzahl der Windungen abhängig, als von drei weiteren Größen.

Sicher kannst du dir vorstellen, dass solche Formeln in der Physik sehr schnell sehr kompliziert werden können. Um dir trotzdem die Abhängigkeiten zwischen zwei Größen gut vorstellen zu können, kannst du mit Hilfe von Diagrammen die physikalischen Zusammenhänge darstellen. Außerdem sind graphische Darstellung für das menschliche Gehirn oft leichter zu begreifen als Formeln.

Diagramme

Es gibt viele Arten von Diagrammen, die dazu geeignet sind, bestimmte Sachverhalte anschaulich darzustellen.

• Das Kreisdiagramm (Tortendiagramm), das du bestimmt schon von Bundes- oder Landtagswahlen kennst. Es wird oft dazu verwendet, prozentuale Anteile als verschieden große „Kuchenstücke“ darzustellen, im Falle einer Wahl etwa die Stimmanteile der Parteien.
• Das Säulendiagramm, das besonders in der (Astro-)Teilchenphysik häufig verwendet wird.
• Das Balkendiagramm, mit dem sich gut Vergleiche verschiedener Größen darstellen lassen.
• Das Liniendiagramm, das in den allermeisten Fällen die geeignetste Wahl ist, um physikalische Zusammenhänge darzustellen.

Ein Liniendiagramm wird in der Physik häufig verwendet, um Abhängigkeiten zwischen zwei Größen darzustellen. Dieser Diagrammtyp ist dir vermutlich auch schon häufig im Mathematikunterricht begegnet, da Funktionen ebenfalls als Liniendiagramm veranschaulicht werden. Dies ist auch nicht verwunderlich, da eine Funktion, wie du sie aus der Mathematik kennst, ebenfalls nichts anderes ist als ein Zusammenhang zwischen x- und y-Koordinate.

Liniendiagramme

Liniendiagramme sind die bevorzugte Wahl, da sie viele Informationen enthalten. Liniendiagramme sind meist eine Darstellung von Messwerttabellen im Diagramm. Versetze dich doch einmal in die Rolle eines Experimentalphysikers, der herausfinden will, wie der Zusammenhang zwischen Magnetfeld in einer Spule und der Stromstärke ist. Dann würdest du eine Tabelle anlegen und dort in zwei Spalten die eingestellte Stromstärke und das gemessene Magnetfeld notieren. Um die Tabelle als Diagramm darzustellen, trägst du einfach alle Messpunkte einer Spalte in ein Koordinatensystem ein. Dabei solltest du darauf achten, dass die Achsen mit der physikalischer Größe und der dazugehörigen Einheit beschriftet sind. Willst du die Zeit darstellen, so solltest du sie immer auf der x-Achse eintragen. Anschließend kannst du die Punkte verbinden und erhältst eine Linie.

Die Darstellung eines physikalischen Zusammenhangs in einem Liniendiagramm hat viele Vorteile. Zum einen enthält das Diagramm quantitative Informationen:

• Du kannst nun an jedem Punkt die Zahlenwerte ablesen, nicht nur an denen, die du zuvor gemessen hast.
• Du kannst die Änderung einer Variable ablesen. Sie entspricht der Steigung der Linie.

Zum anderen enthält das Liniendiagramm qualitative Informationen:

• Du kannst die „Richtung“ einer Variable ablesen. Wechselt in diesem Beispiel das Vorzeichen des Magnetfeldes von plus nach minus, bedeutet dies, dass Nord- und Südpol vertauscht sind und die Feldlinien in umgekehrte Richtung verlaufen. In einem Weg-Zeit-Diagramm bedeuten negative Werte, dass sich das Objekt zurückbewegt.
• Ein steigende (fallende) Linie bedeutet, dass der Wert der Variable größer (kleiner) wird. Eine horizontale Linie bedeutet, dass sich der Wert nicht ändert.

Ein weiterer Vorteil von Diagrammen ist, dass sie in beide Richtungen funktionieren. Wenn du ein physikalisches Problem bereits gelöst hast und alle Abhängigkeiten kennst oder eine Wertetabelle erstellt hast, kannst du dein Ergebnis mit Hilfe eines Diagramm veranschaulichen. Umgekehrt kannst du aber auch, wenn du ein Diagramm siehst, viele Informationen ablesen und so auf das ursprüngliche Problem zurückführen.