Eigenleitung im Halbleiter

Eigenleitung im Halbleiter Übung

• Benenne die Besonderheit von Halbleitern.

  Tipps

  Elektronen können in freien Atomen einzelne, diskret unterscheidbare Energieniveaus einnehmen.

  In Atomverbänden überlagern sich die diskreten Enrgieniveaus.

  Die Lage der Energiebänder in Leitern, Halbleitern und Isolatoren ist charakteristisch verschieden.

  Lösung

  In freien Atomen können Elektronen bestimmte, diskret unterscheidbare Energieniveaus einnehmen. In Atomverbänden werden durch Überlagerung neue Energieniveaus möglich. Die Energieniveaus der Atome in Verbänden spalten sich auf, verschieben sich und „verschmieren" zu kontinuierlichen Bändern. Diese Bänder liegen verschieden für Leiter, Halbleiter und Nichtleiter. Bei Leitern können die Elektronen aus den gebundenen Zuständen schon durch sehr geringe Energiezufuhr freie Zustände erreichen und so im elektrischen Feld gerichtet in Bewegung gesetzt werden. Die Niveaus der freien Zustände bilden das "Leitungsband". Auch im Halbleiter und im Nichtleiter gibt es ein Leitungsband, aber die bindungstragenden oder Valenzelektronen nehmen Energieniveaus in einem „Valenzband" ein, das durch ein "verbotenes Band" oder eine "Bandlücke" vom Leitungsband getrennt ist. Erst bei Zufuhr hinreichend großer Energiemengen werden die Elektronen über die Lücke bis ins Leitungsband gehoben, wo sie als freie Ladungsträger zur Verfügung stehen. Bei Nichtleitern ist die Bandlücke so groß und die notwendige Anregungsenergie so hoch, dass beim Versuch, Valenzelektronen ins Leitungsband zu bringen, meist der Kristallverband zerstört wird.

• Benenne mögliche Ursachen für die Verbesserung der Leitfähigkeit eines Halbleiters.

  Tipps

  Im reinen Halbleiter befinden sich alle Elektronen in kovalenten Bindungen.

  Die Stabilität der Bindungen rührt daher, dass die Elektronen sich alle auf Energieniveaus im sog. Valenzband befinden.

  Auf den Niveaus des Valenzbandes können nur gelegentlich wenige Elektronen von Bindung zu Bindung wandern.

  Lösung

  Im reinen Halbleiter befinden sich alle Elektronen in kovalenten Bindungen. Die Stabilität der Bindungen rührt daher, dass die Elektronen sich alle auf Energieniveaus im sog. Valenzband befinden. Auf den Niveaus des Valenzbandes können nur gelegentlich wenige Elektronen von Bindung zu Bindung wandern. Nur wenn man die Elektronen durch Energiezufuhr (Wärme, Licht, Gammastrahlen etc.) auf Niveaus im Leitungsband hebt, werden sie als Ladungsträger frei. Durch Störung des Gitters, entweder durch Gitterfehler des reinen Kristalls oder durch Einbringen von Fremdatomen (Dotieren) kann man ebenfalls die Beweglichkeit der Elektronen erhöhen, denn damit werden neue Energieniveaus 'eingeführt'.

• Welche Paare bilden sich bei „Paarbildung" und wie?

  Tipps

  Die den Atomverband konstituierenden Elektronen befinden sich auf Energieniveaus des sog. Valenzbandes.

  Energieniveaus unmittelbar über dem Valenzband können nicht eingenommen werden, sie gehören zum „verbotenen Band" oder zur „Bandlücke".

  Über dem verbotenen Band liegen Energieniveaus des „Leitungsbandes".

  Lösung

  Die kovalenten Bindungen des Atomverbands im reinen Halbleiter werden von Elektronen auf Energieniveaus des sog. Valenzbandes gebildet. Auf diesen Niveaus können sich die Elektronen nur gelegentlich von Bindung zu Bindung bewegen. Für den Ladungstransport freie Elektronen benötigen Energieniveaus, die im Leitungsband liegen. Um dorthin zu gelangen, muss ihnen eine Energie zugeführt werden, die sie über das verbotene Band hebt. Gelingt das, lassen die Elektronen „Löcher" im Valenzband zurück. Es bilden sich Elektron-Loch-Paare (auch Elektron-Defektelektron-Paare).

• Welche Arten von Eigenleitung werden beim Halbleiter unterschieden?

  Tipps

  Reine Halbleiter leiten nur, wenn einige Elektronen Energieniveaus im Leitungsband haben.

  Hinreichende Energiezufuhr verschiebt das Energieniveau von Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband.

  Nach der Verschiebung sind im Valenzband energetisch mögliche Zustände unbesetzt.

  Unbesetzte Zustände im Valenzband können von quasi-freien Elektronen besetzt werden.

  Lösung

  Wird durch Paarbildung im reinen Halbleiter ein Elektron ins Leitungsband gehoben, bleibt eine Fehlstelle oder Lücke im Valenzband. In diese Lücke können andere Elektronen des Valenzbandes driften. Unter Wirkung eines elektrischen Feldes können die freien Elektronen im Leitungsband gerichtet bewegt werden, dies nennt man n-Leistung (n wie negativ, die Ladung der E.). Zugleich wird durch das Feld die Drift im Valenzband angetrieben. Das Nachrücken der Elektronen erscheint wie das Wandern einer Fehlstelle oder Lücke in entgegengesetzter Richtung. Dies nennt man p-Leitung (p wie positiv, die Ladungsdifferenz der Elektronenfehlstelle).

• Erkläre die Bezeichnung "Halb-Leiter".

  Tipps

  Die wichtigsten Ladungsträger sind die Elektronen.

  Stoffe unterscheiden sich in der durchschnittlichen Dichteverteilung freier Elektronen.

  Lösung

  In den drei ersten Aggregatzuständen bestehen alle Stoffe aus Atomen. Atome bestehen aus Kern und Hülle. Die Hülle wird von Elektronen gebildet. Das System aus Kern und Elektronen kann verschiedene energetische Zustände haben. Manche Stoffe haben schon im Grundzustand viele Elektronen, die sich frei bewegen können: Leiter. Andere Stoffe setzen erst nach Energieaufnahme einige wenige Elektronen frei: Halbleiter. Wieder andere Stoffe setzen Elektronen erst bei so großer Energiezufuhr frei, dass sie dabei ihren Aggregatzustand ändern müssen oder sogar zerstört werden: Isolatoren.

• Warum werden zwei entgegengesetzt gerichtete Teilströme zu einem Gesamtstrom addiert?

  Tipps

  Wenn im Kino in der Mitte einer Reihe ein Platz frei ist, kann die ganze Reihe Zuschauer durch schrittweises Nachrücken einen Platz am Rand freigeben. Es sieht dabei so aus, als würde der freie Platz von der Mitte zum Rand wandern.

  Lösung

  Die Bewegung von Lücken oder Löchern im Valenzband ist identisch mit dem „Nachrücken" von Elektronen in Gegenrichtung. Zur gerichteten Bewegung der freien Elektronen im Valenzband kommt also „eigentlich" eine Bewegung von Elektronen im Valenzband in gleicher Richtung hinzu.