Expansion des Universums

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir beschäftigen uns heute mit einem Thema aus der Astrophysik, nämlich mit der Expansion des Universums. Wir lernen heute, warum sich das Universum überhaupt ausdehnt und wie man das beweisen kann, wie ich berechnen kann, wie schnell sich ein Stern von mir entfernt und zum Schluss, ob die Expansion irgendwann aufhören wird. Dann wollen wir mal. Wie ihr wahrscheinlich schon wisst, denkt man heutzutage, unser Universum ist durch einen Urknall entstanden und in Folge diese gewaltigen Explosion dehnt sich unser Universum auch heute noch aus. Für diese Behauptung gibt es 2 wichtige Beweise. Die Rotverschiebung des Lichtes weit entfernter Sterne (mehr dazu findet ihr im Video über den optischen Dopplereffekt) und die kosmische Hintergrundstrahlung, die genauer in dem Video mit dem gleichen Titel erklärt wird. Stellt euch die Galaxien im Universum am Besten wie Rosinen in einem Rosinenbrötchen vor. Wenn mein Brötchen nun im Backofen aufgeht, dann vergrößtert sich auch die Entfernung zwischen allen einzelnen Rosinen. Wie ich nun die Relativgeschwindigkeit zwischen 2 solchen Rosinen, oder Sternen, berechnen kann, das sehen wir uns im nächsten Kapitel an. Generell kann man sagen, je weiter die Entfernung d eines Sternes oder anderen Objekts ist, desto schneller entfernt er sich von mir. Das bringt uns zu einer relativ einfachen Formel, die zu Ehren des amerikanischen Astronomen Hubble-Gesetz heißt. Die Relativgeschwindigkeit eines beobachteten Objektes zu mir, ist H×d. Dabei ist H die sogenannte Hubble-Konstante, mit der wir uns gleich noch ein wenig näher beschäftigen und d ist die Entfernung des Objektes in Megaparsec. Ein Parsec ist eine relativ große und ein wenig unhandliche Einheit. Man kann es vielleicht am Besten so erklären: Wenn ich genau ein Parsec von der Erde entfernt bin, dann ist die Entfernung zwischen Erde und Sonne genau eine Winkelsekunde. 1 Megaparsec sind ungefähr 3260 Lichtjahre. Man versucht immer wieder die Hubble-Konstante möglichst genau zu messen. Warum seht ihr gleich. Der momentan beste Wert liegt bei etwas unter 75 km/s×Mpc Entfernung. Wie ihr euch vielleicht erinnert, wenn ihr den optischen Dopplereffekt im Kopf habt, beobachte ich die Wellenlänge des Lichtes, das ein Objekt aussendet als anders, wenn es sich von mir weg oder auf mich zu bewegt. Diese Wellenlängenänderung kann ich mit folgender Formel ausrechnen: Die beobachtete Wellenlänge λB  geteilt durch die ausgesandte Wellenlänge λQ ist gleich \sqrt(1+v/c)/(1-v/c). Wenn man annimmt, dass sich das Universum mit der immer gleichen Geschwindigkeit ausdehnt, dann kann man die sogenannte Hubble-Zeit berechnen. Diese gibt mir an, wie lange das Universum schon expandiert, sie ist einfach der Kehrwert der Hubblekonstanten und der Grund warum man versucht, sie möglichst genau zu messen. Mit der aktuellen Größe von knapp 75 km/s×Mpc ergibt das eine Hubble-Zeit, also eine Zeit, in der das Universum expandiert, von ungefähr 13 Milliarden Jahren. Zum Vergleich, unsere Sonne ist etwas über 4,5 Milliarden Jahre alt. Ob diese Expansion nun ewig weiter gehen wird oder nicht, das sehen wir uns im letzten Kapitel an. Unser Universum expandiert also seit dem Urknall. Ein riesiger Ball von Masse ist also damals zerplatzt und breitet sich in alle Richtungen aus, dabei kämpft die kinetische Energie der Explosion gegen die Schwerkraft des gesamten Universums. Diese würde nämlich, natürlich, am Liebsten die gesamte Masse des Universums wieder zu einer Kugel zusammenziehen. Wie stark diese Gravitationskraft ist, hängt von der Dichte des Universums ab. Das heißt, ob die Expansion des Universums irgendwann endet, hängt von seiner mittleren Dichte Ω ab. Man unterscheidet zwischen den folgenden 3 Fällen: Ist die mittlere Dichte Ω des Universums kleiner als eine kritische Dichte X, so wird das Universum sich immer weiter ausdehnen. Ist Ω=X, so reicht die Gravitationskraft genau, um die Expansion zum Stillstand zu bringen. Das heißt, das Universum bleibt einfach stehen. Die 3. Möglichkeit, die eintritt, wenn die mittlere Dichte größer als X ist, ist folgende: Die Gravitationskraft ist nicht nur stark genug um die Expansion zu stoppen, sondern sie zieht auch das Universum wieder zusammen. Man könnte sich vorstellen, dass das Ganze einer Art Zyklus folgt. Das Universum zieht sich wieder zusammen, und sobald es weit genug zusammen gezogen ist, gibt es einen erneuten Urknall und ein neues Universum entsteht und immer so weiter. Die Frage, welcher dieser 3 Fälle nun aber eintreten wird, ist gar nicht so einfach zu beantworten, denn hier steht man vor dem Problem der dunklen Materie. Wenn man die Bewegungen fremder Galaxien, ihrer Größe und der Objekte die sie enthält, betrachtet, dann fällt einem oft auf, dass irgendwie Masse fehlt. Das heißt, aus der Größe der vorhandenen Sterne und Wolken und anderer Objekte, kann man gar nicht schließen, wieso diese Galaxie zusammenhält, sie müsste eigentlich viel schwerer sein. Und da diese Masse aber nicht nicht gesehen werden kann, nennt man sie die dunkle Materie. Wo sie sich genau versteckt ist unklar. Es gibt viele Theorien, zum Beispiel Neutrinos, das sind winzige, schwer messbare Teilchen oder braune Zwerge, Sonnen, die zu klein sind um zu leuchten. Viele vermuten auch, dass schwarze Löcher dafür verantwortlich sind. Klar ist jedenfalls, sobald man das Rätsel der dunklen Materie gelöst hat, kann man voraussagen, was mit unserem Universum geschehen wird. Wir wollen nochmal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Das Universum dehnt sich seit dem Urknall aus. Die Relativgeschwindigkeit eines Sterns oder anderen Objekts in der Entfernung d, kann ich durch das Hubble-Gesetz berechnen v=H×d=75km/s×Mpc×d. Die beobachtbare Wellenlängenänderung des Lichtes, die ein solches Objekt aussendet, lässt sich berechnen mit λB/λQ=\sqrt(1+v/c)/(1-v/c). Die Dauer der Expansion des Universums, ist die sogenannte Hubblezeit TH=1/H, sie beträgt ungefähr 13 Milliarden Jahre. Wir haben außerdem gesehen: Das Schicksal des Universums, hängt von seiner mittleren Dichte Ω ab. Ist Ω kleiner, als eine bestimmte kritische Dichte X, so wird sich das Universum mit der Zeit immer weiter ausdehnen, ist Ω=X, so reicht die von seiner Masse ausgeübte Gravitationskraft genau, um das Universum an einem bestimmten Punkt zum Stillstand zu bringen. Ist Ω>X, so wird die Expansion irgendwann nicht nur aufgehalten, sondern das Universum wird sich ab diesem Punkt wieder zusammenziehen. So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen! Vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle.