Reflexion an gekrümmten Spiegeln
Gekrümmte Spiegel verändern Abbilder aufgrund ihrer Krümmung und führen zu verschiedenen Effekten, wie die Vergrößerung oder Verkleinerung von Objekten. Konkave und konvexe Spiegel reflektieren Lichtstrahlen unterschiedlich und erzeugen virtuelle Bilder. Tauche ein in die faszinierende Welt der Reflexion an gekrümmten Spiegeln! Interessiert? Mehr dazu im folgenden Video!
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Grundlagen zum Thema Reflexion an gekrümmten Spiegeln
Gekrümmte Spiegel
Spiegel können dir fast überall begegnen. Zum Beispiel in Badezimmern, Kleidungsgeschäften oder Autos. Viele dieser Spiegel sind ebene Spiegel, die Abbilder in gleicher Größe erzeugen. Manche Spiegel haben aber besondere Effekte. Vielleicht ist dir schon einmal aufgefallen, dass der Rückspiegel im Auto und die Spiegel an Straßenkreuzungen Dinge verkleinert darstellen oder dass der Zahnarzt einen Spiegel hat, der Dinge vergrößert darstellt. Es gibt sogar Spiegel, zum Beispiel auf Jahrmärkten, die alles nur verzerrt abbilden. In all diesen Fällen handelt es sich um gekrümmte Spiegel.
Reflexion an gekrümmten Spiegeln
Es gibt verschiedene Arten von gekrümmten Spiegeln, aber wir wollen uns im Folgenden mit den zwei wichtigsten beschäftigen: mit Konkavspiegeln und Konvexspiegeln. In beiden Fällen handelt es sich um sphärische Spiegel. Das bedeutet, dass die Spiegelfläche einen Ausschnitt einer Kugeloberfläche darstellt – nur die Krümmungsrichtung ist unterschiedlich.
Konkavspiegel
Bei Konkavspiegeln ist die Spiegelfläche nach innen gewölbt. Deswegen nennt man diese Spiegel auch Hohlspiegel. Ganz analog zu Linsen haben auch gewölbte Spiegel eine Brennweite $f$. Wir betrachten zum Verständnis einen sphärischen Hohlspiegel, der von achsparallelen Strahlen getroffen wird.
Die parallelen Strahlen werden nach dem Reflexionsgesetz gebrochen und so im Brennpunkt $F$ vereinigt. Der Abstand zwischen Spiegelfläche und Brennpunkt ist gerade die Brennweite $f$. Sie liegt näherungsweise beim halben Krümmungsradius.
Objekte, die sich in geringerem Abstand als der Brennweite zur Spiegelfläche befinden, erzeugen ein vergrößertes virtuelles Bild. Mehr zum Thema reelle und virtuelle Bilder findest du in unserem Video zum Thema Linsen. Dieser Effekt wird beispielsweise bei Zahnarztspiegeln genutzt.
Konvexspiegel
Bei Konvexspiegeln ist die Spiegelfläche nach außen gewölbt. Deswegen nennt man sie auch Wölbspiegel. Auch Wölbspiegel haben einen Brennpunkt $F$. Dieser liegt allerdings hinter dem Spiegel. Wir betrachten erneut achsparallele Strahlen, die auf den Spiegel treffen. Gemäß dem Reflexionsgesetz werden sie so reflektiert, dass sie auseinanderlaufen. Man sagt auch: Die Strahlen divergieren.
Die Strahlen divergieren dabei genau so, als gingen sie von einem Punkt hinter dem Spiegel aus. Dieser Punkt ist der Brennpunkt $F$, der sich im Abstand der Brennweite $f$ von der Spiegelfläche befindet. Auch bei Wölbspiegeln entspricht die Brennweite näherungsweise dem halben Krümmungsradius.
Wölbspiegel erzeugen virtuelle verkleinerte Bilder. Sie werden zum Beispiel bei Autospiegeln oder Spiegeln an Kreuzungen genutzt, weil durch die Verkleinerung ein größerer Bereich betrachtet werden kann.
Reflexion an gekrümmten Spiegeln – Beispiel
Auf Jahrmärkten werden häufig Spiegel verwendet, die Wölb- und Hohlspiegel kombinieren. So entstehen lustige, verzerrte Bilder. Du kannst diese Effekte aber auch schon an einem polierten Löffel beobachten.
Kurze Zusammenfassung zu dem Video Reflexion an gekrümmten Spiegeln
In diesem Video erhältst du einen ersten Überblick zur Reflexion an gekrümmten Spiegeln. Neben Video und Text findest du interaktive Übungen, mit denen du dein Wissen vertiefen kannst.
Transkript Reflexion an gekrümmten Spiegeln
Spiegel sind nicht nur eben, es gibt auch Spiegel mit gekrümmter Oberfläche. Je nachdem, wie ein Spiegel gekrümmt ist, ändert sich das Spiegelbild. So können vergrößerte, verkleinerte oder verzerrte Bilder entstehen. Weist der Rand des gekrümmten Spiegels zum Gegenstand hin, wie bei einer Schüssel, nennt man ihn Hohlspiegel. Fallen parallele Lichtstrahlen auf einen Hohlspiegel, werden sie reflektiert. Das Besondere ist hier, die Strahlen werden nach der Reflektion in einem Punkt gebündelt, dem Brennpunkt. Die Parallelstrahlen werden also zu Brennpunktstrahlen. Hohlspiegel nutzt man vor allem als Kosmetikspiegel, denn sie machen Details sichtbar. Wenn man sich in einem solchen Spiegel aus geringer Entfernung betrachtet, so sieht man ein vergrößertes, aufrechtes virtuelles Bild. Eine andere Art von Spiegel nutzt man im Straßenverkehr, den Wölbspiegel. Er ist nach außen gewölbt und liefert verkleinerte, aufrechte virtuelle Bilder. Gekrümmte Spiegel können aber auch einfach nur Spaß machen.
Reflexion an gekrümmten Spiegeln Übung
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Nenne Auswirkungen, die ein Spiegel bewirken kann.
TippsKann ein Spiegel einen Gegenstand selbst verändern?
Der reale Gegenstand befindet sich immer vor dem Spiegel – im Spiegel siehst du nur das Spiegelbild.
Das Spiegelbild ist wie jedes Foto immer nur ein Abbild der Realität.
LösungWichtig ist, auf die Formulierung der Antworten zu achten.
Der reale Gegenstand befindet sich immer vor und nie im Spiegel. Im Spiegel erkennst du immer nur das Spiegelbild.
Dies ist ein Abbild des realen Gegenstandes.Der Spiegel verändert also niemals den Gegenstand an sich – er bildet ihn nur anders ab.
Je nachdem wie der Spiegel geformt ist, kann dieses Abbild verkleinert, vergrößert oder anderweitig verzerrt werden.
Die Farben werden sich dabei nicht verändern.
Die Lichtstrahlen, die von dem Gegenstand reflektiert werden, treffen auf den Spiegel. Dieser reflektiert das Licht wiederum und es trifft auf unser Auge.
Das Licht trifft deswegen unter Umständen in einem anderen Winkel auf dein Auge, es sind jedoch dieselben Lichtstrahlen, die direkt vom Objekt ausgehen und damit auch dieselben Farben.
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Beschreibe Hohlspiegel und Wölbspiegel.
TippsDas Wort hohl beschreibt etwas, was im Inneren ausgehöhlt ist. Welcher Spiegel erinnert dich daran?
Wie kann im Straßenverkehr für mehr Übersicht gesorgt werden? Mithilfe eines vergrößerten oder eines verkleinerten Bildes?
Nutze einen Löffel, um die Wirkung von Hohlspiegel und Wölbspiegel zu erforschen.
LösungDie meisten Spiegel aus unserem Alltag sind gerade. Sie werden auch Planspiegel genannt.
Es gibt aber auch gewölbte Spiegel. Diese können nach außen oder nach innen gewölbt sein. In welche Richtung die Wölbung auftritt, kannst du am Namen erkennen.
Der Hohlspiegel hat das Wort hohl in sich. Das beschreibt etwas, was im Inneren ausgehöhlt ist. Wie eine Schüssel.
Damit befindet sich der Mittelpunkt des Spiegels am weitesten vom Betrachter entfernt.Der Wölbspiegel hat dagegen das Wort Wölbung in sich. Er ist nach außen gewölbt, das heißt, er sieht eher aus wie eine umgedrehte Schüssel.
Damit befindet sich der Mittelpunkt näher am Betrachter als die Außenpunkte.TIPP:
Mit einem Löffel kannst du überprüfen, welche Wirkung die jeweiligen Spiegel haben.
Hältst du die gewölbte Seite zu dir, dann wird dein Gesicht verkleinert.
Hältst du die hohle Seite zu dir, dann wird dein Gesicht vergrößert. -
Erschließe den richtigen Verlauf der Strahlen.
TippsSpiegel reflektieren die Lichtstrahlen.
Wenn parallel einfallende Strahlen nach der Reflexion nicht mehr parallel sind, ist das Spiegelbild verzerrt.
Bei einem Spiegel gilt für einen einfallenden Lichtstrahl immer Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel.
LösungWenn ein Lichtstrahl auf einen Spiegel trifft, wird er reflektiert.
In welche Richtung der Strahl reflektiert wird, hängt sowohl vom Einfallswinkel als auch von der Art des Spiegels ab.Wird an der Stelle, wo der Lichtstrahl auf den Spiegel trifft, ein Lot gezogen, dann sind Einfallswinkel und Ausfallswinkel immer gleich groß.
Planspiegel:
Der Planspiegel ist der Spiegel mit der geraden Oberfläche, den du als normalen Spiegel kennst.
Das Lot ist hier leicht zu erkennen und an jeder Stelle gleich. Parallele Lichtstrahlen sind auch nach der Reflexion parallel.
Das führt dazu, dass unser Spiegelbild uns immer genau und nicht verzerrt gegenüberzustehen scheint, auch wenn wir nicht direkt frontal vor dem Spiegel stehen.Wölbspiegel: Der Wölbspiegel ist zum Objekt hin gebogen. Der Mittelpunkt des Spiegels ist somit am nächsten am Objekt.
Treffen von vorne parallele Lichtstrahlen auf diesen Spiegel, wird nur der Mittelpunktstrahl auf demselben Weg zurückgeworfen. Alle anderen Strahlen werden aufgrund der Wölbung des Spiegels nach außen reflektiert.
Dass auch hier der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel ist, siehst du, wenn du das Lot an der entsprechenden Stelle einzeichnest.Hohlspiegel:
Der Hohlspiegel ist vom Objekt weggebogen. Der Mittelpunkt des Spiegels ist somit am weitesten vom Objekt entfernt.
Wie beim Wölbspiegel wird bei parallel von vorne einfallenden Lichtstrahlen der Mittelpunktstrahl auf demselben Weg zurückgeworfen. Die restlichen Strahlen werden nach innen reflektiert.
Sie treffen sich in einem gemeinsamen Punkt, dem Brennpunkt.Zeichne auch hier das Lot an einer Stelle ein, um den Ausfallswinkel zu finden.
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Erkläre den Begriff Brennpunkt.
TippsWodurch unterscheiden sich die verschiedenen Spiegelarten und welchen Einfluss hat dies auf den Verlauf der Lichtstrahlen?
Zeichne den Strahlenverlauf bei den verschiedenen Spiegeln.
Bei dieser Spiegelart treffen sich alle Strahlen in einem Punkt. Um welche Spiegelart handelt es sich?
LösungEs gibt drei verschiedene Spiegelarten, diese haben eine unterschiedliche Wirkung. Sie können dadurch unterschieden werden, wie sie vom Betrachter aus gesehen geformt sind.
- Planspiegel sind gerade. Sie spiegeln das Bild einfach.
- Wölbspiegel sind zum Betrachter hin gewölbt. Der Mittelpunkt des Spiegels ist der Punkt, der am nächsten am Betrachter ist. Sie verkleinern das Bild.
- Hohlspiegel sind hohl. Der Mittelpunkt des Spiegels ist am weitesten entfernt. Sie vergrößern das Bild.
Beim Wölbspiegel laufen die Strahlen auseinander, beim Planspiegel laufen sie nach der Reflexion genau den Weg zurück, den sie gekommen sind.
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Nenne unterschiedliche Spiegelarten.
TippsEin Spiegel wird nach seiner Oberflächenstruktur benannt. Wenn eine Fläche plan ist, dann ist sie ganz flach und eben.
Wenn ein Spiegel aus verschiedenen Spiegelarten zusammengesetzt werden kann, dann wird für ihn kein eigener Begriff genutzt.
LösungEs gibt grundsätzlich zwei Arten, wie ein Gegenstand geformt sein kann.
Entweder er ist flach oder er ist krumm.
So ist es auch bei den Spiegeln.Etwas Flaches wird auch plan genannt. Darum ist der flache Spiegel, den du aus deinem Alltag kennst, ein sogenannter Planspiegel.
Etwas Krummes kann wieder auf zwei Arten gekrümmt sein:
Nach innen oder nach außen.Etwas, das nach innen gekrümmt ist, ist hohl.
Darum heißt ein derartiger Spiegel Hohlspiegel.Etwas, das nach außen gekrümmt ist, ist gewölbt.
Darum heißt ein derartiger Spiegel Wölbspiegel.Du kannst dir sicher noch viele weitere Spiegelformen vorstellen. Diese entstehen jedoch durch Kombinationen der genannten Spiegelarten.
So entsteht zum Beispiel ein gewellter Spiegel, wenn du immer abwechselnd einen Hohlspiegel und einen Wölbspiegel aneinanderreihst.Fallen dir noch weitere Formen ein, die du mit den drei genannten Spiegelarten herstellen könntest?
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Erkläre, welchen Einfluss die Lage eines Gegenstandes im Bezug auf den Brennpunkt eines Hohlspiegels hat.
TippsDer Brennpunkt gibt den Punkt vor dem Spiegel an, in dem sich alle Parallelstrahlen vor einem Hohlspiegel treffen. Die Parallelstrahlen werden nach der Reflexion zu Brennpunktstrahlen. Brennpunktstrahlen werden nach der Reflexion zu Parallelstrahlen.
Konstruiere mithilfe des Brennpunktes den Strahlenverlauf bei verschiedenen Positionen des Gegenstandes.
Nutze die Innenseite eines Löffels, um deine Überlegungen mit einem Experiment zu überprüfen.
LösungDer Brennpunkt ist der Punkt vor einem Hohlspiegel, in dem sich alle parallel einfallenden Lichtstrahlen (Parallelstrahlen) treffen. Sie werden nach der Reflexion zu Brennpunktstrahlen.
Andersherum werden Brennpunktstrahlen nach der Reflexion zu Parallelstrahlen.Mithilfe eines Brennpunktstrahls und eines Parallelstrahls lässt sich das Bild eines einfachen Gegenstandes leicht konstruieren.
So kann der Gegenstand an verschiedene Stellen in Bezug auf den Brennpunkt (auch Fokus genannt) positioniert werden und das Bild konstruiert werden. Es fällt sofort auf, dass unterschiedliche Bilder entstehen.
TIPP: Mit einem Löffel kannst du deine Überlegungen überprüfen. Die Innenseite des Löffels ist dabei der Hohlspiegel. Je nachdem, wie weit du den Löffel von deinem Gesicht weghältst, kannst du die unterschiedlichen Phänomene beobachten.
Dabei ist nur zu beachten, dass ein Löffel kein perfekter Hohlspiegel ist, er stellt die Bilder aufgrund seiner Krümmung etwas verzerrt dar.
Es ergeben sich folgende Ergebnisse:
- Zwischen Brennpunkt und Spiegel: Das Bild ist vergrößert und aufrecht.
- In dem Brennpunkt: Es ist kein Bild erkennbar.
- Hinter dem Brennpunkt: Das Bild steht auf dem Kopf. Ob es größer, kleiner oder gleich groß wie der Gegenstand ist, hängt von der Entfernung ab.
- Bei weniger als der doppelten Brennweite wird das Bild größer.
- Bei genau der doppelten Brennweite ist das Bild genauso groß wie der Gegenstand.
- Bei mehr als der doppelten Brennweite wird das Bild kleiner.
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Gutes Video hab eine 2 bekommen.Könnte aber besser sein wenn besser erklärt wär
ps:Video ist dennoch gut:)
Hallo Yichu, danke für deine Rückmeldung. Schade, dass dir die Erklärung nicht gefallen hat. Wir ersetzen nach und nach unsere älteren Videos – hoffentlich findest du in den neueren Videos die Erklärungen besser!
Erklärung könnte besser laufen
Witzig mach Spaß
Bruhhhhhhh