Säuren – pH-Wert und Ionenprodukt

Hallo liebe Freundinnen und Freunde der Chemie. Herzlich willkommen zu diesem Video, bereits Säuren Teil 14. Bevor wir zum eigentlichen Teil 14, pH-Wert und Ionenprodukt kommen, möchte ich mit euch noch kurz wiederholen, was wir in Teil 13 besprochen haben. Dort ging es um das Ionenprodukt des Wassers und das möchte ich euch noch einmal in Erinnerung rufen. Wir haben über die Dissoziation des Wassers gesprochen, die Autoprotolyse, und wir haben festgestellt, dass man diesen Prozess thermodynamisch darstellen kann durch das Massenwirkungsgesetz, indem wir nämlich die Konzentration der Reaktionsprodukte in den Zähler schreiben, miteinander multiplizieren und durch die Konzentration des Ausgangsstoffes, nämlich der Wassermoleküle, die undissoziiert sind, dividieren. Wir haben gesagt, dass die Gleichgewichtskonstante viel kleiner als 1 ist, haben uns dafür allerdings nicht weiter interessiert. Wir haben aber, ausgehend davon, dass wir beim pH-Wert 7 ein sogenanntes neutrales System haben, festgestellt, dass dort die Konzentration der Wasserstoffionen 10^-7 mol/l sind und entsprechend muss dort natürlich die Konzentration der Hydroxidionen ebenfalls 10^-7 mol/l betragen. Weitergehend haben wir festgestellt, dass die Konzentration des Wassers im Vergleich zur Konzentration der Wasserstoffionen und Hydroxidionen sehr groß ist, da die Eigendissoziation nur sehr gering ist. Deswegen kann man die Konzentration des Wassers als konstant einsetzen und entsprechend diese Gleichung, für das Massenwirkungsgesetz formuliert, umformen, indem wir beide Seiten mit der Konzentration des Wassers multiplizieren. Es ergibt sich dann: Konzentration der Wasserstoffionen × Konzentration der Hydroxidionen = K (die Gleichgewichtskonstante) multipliziert mit der Konzentration der Wasserionen. Da wir es hier unter konstanten Bedingungen mit jeweils 2 Konstanten zu tun haben, können wir die zusammenfassen und dieses Produkt haben wir bezeichnet als Kw mit Namen Ionenprodukt des Wassers. Das kann man auch gleich einfach ausrechnen, ich habe euch noch die Temperatur genannt, bei der es zustande kommt, nämlich 295 K. Wir müssen dann die Konzentration der Wasserstoffionen mit der Konzentration der Hydroxidionen multiplizieren, um auf 10^-14 mol²/l² zu kommen, was wir weglassen in guter Tradition der analytischen Chemie. Das ist eigentlich der Ausgangspunkt, mit dem wir starten wollen: [H+]×[OH-]=Kw (Ionenprodukt des Wassers) beträgt 10^-14, Einheit denken wir uns dazu. Das ist die Einführung und wir kommen sofort zum eigentlichen Thema.

So, und schon sind wir beim Thema: Säuren(14) - pH-Wert und Ionenprodukt, des Wassers, selbstredend. Wie sind die beiden miteinander verknüpft? Ich habe hier stehen lassen was wir brauchen, modifiziert Konzentration der Wasserstoffionen × Konzentration der Hydroxidionen = Kw (Ionenprodukt des Wassers). Und dieses Produkt ergibt gleich 10^-14, das ist nämlich gerade das Ionenprodukt des Wassers. Wir arbeiten einheitslos, das macht sich für die Berechnung etwas besser. Die Frage die sich uns nun stellt ist, welchen Zusammenhang gibt es nun zwischen dem pH-Wert und dem Ionenprodukt. Einen mathematischen Zusammenhang, den hätte man ganz gerne, denn auch die Chemie hat ihre Gesetze. Und wenn wir hier einen Logarithmus beim pH-Wert zu stehen haben und den unten nicht treffen, dann machen wir Folgendes: Dann setzen wir uns den Logarithmus doch einfach an. Also, ich werde beide Seiten logarithmieren. Lg nicht zu irgendeiner Basis, sondern zur Basis 10. Und der erste Schritt wird sein, dass ich ganz einfach den Logarithmus ansetze. Lg, runde Klammern schreiben, um keine Verwechslung hervorzurufen, Produkt aus Konzentration der Wasserstoffionen und Hydroxidionen, runde Klammer zu. Auf der rechten Seite genau das Gleiche: Ich setze den Logarithmus an, lg, mache auch noch eine runde Klammer hier, 10^-14, runde Klammer zu. Also nichts weiter gemacht als nur Logarithmus angesetzt links und rechts, und das darf ich. Ist äquivalent umgeformt, Logarithmusfunktion ist eine eineindeutige Funktion. Und jetzt kommen die bösen, kleinen, nützlichen Logarithmengesetze. Wie sehen die aus? Ich habe hier den Logarithmus eines Produktes, und der Logarithmus eines Produktes ergibt, was ergibt der? Die Summe der Logarithmen der einzelnen Faktoren. Also schreibe ich hier für die linke Seite lg[H+]+lg[OH-] ist gleich, wunderbar. Es geht weiter, rechte Seite. Bei der rechten Seite gibt es auch ein Logarithmengesetz, ein anderes. Wenn wir einen Logarithmus haben und der bezieht sich auf die gesamte Potenz, dann können wir den so schreiben, dass wir die Basis stehen lassen, Logarithmus der Basis und mal (das schreiben wir davor) -14. Wir ziehen sozusagen den Exponenten nach vorne, wenn ihr das noch in Erinnerung habt. Also -14 schreibe ich in eine Klammer mal lg10. Und nun lacht natürlich das Mathematikerherz. Warum? Weil lg10 ist der Logarithmus zur Basis 10, und wenn die Basis 10 ist und das Argument ist 10, dann beträgt der Logarithmus 1. Also lg, Logarithmus, zur Basis a von a ist 1, Logarithmus von 10 zur Basis 10 ist auch 1. Also hier haben wir eine 1. Dann kann ich auf der rechten Seite schreiben -14. -14 ergibt diese ganze Geschichte links, schreib ich nicht noch mal auf. Nur Minus hätte ich nicht gerne, ich schreibe dafür ×(-1) hier, für die Arbeitsanweisung, und erhalte dann hier links -lg[H+]- obwohl, das gefällt mir nicht so richtig, eins darunter: -lg[H+]-lg[OH-]=14. Und nun sind wir eigentlich fertig, wir müssen nur noch interpretieren und umschreiben, das machen die Analytiker gern. -lg[H+], was ist denn das eigentlich? Na das ist doch genau -lgCh+, hier oben, bloß statt CH+ (Konzentration der Wasserstoffionen) steht hier H+. Und wenn das so ist, dann schreiben wir es doch ganz einfach hin, dann steht also hier unten dieser Ausdruck hier, das ist der pH-Wert, also pH. Und der zweite Summand, sage ich, plus minus diesem Ausdruck, dafür können wir schreiben, da betrüge ich euch nicht, das ist tatsächlich so, pOH, ist der pOH-Wert. Darf man so sagen, ist so definiert. Und die rechte Seite, dieses 14, könnte man natürlich stehen lassen, aber man hätte ja gerne jetzt das Ionenprodukt, diese 10^-14 da drin. Und da schreiben wir hierfür Folgendes, und das werde ich gleich auflösen: ist gleich pKw, also kein Personenkraftwagen, sondern pKw. Was ist nun pKw? Naja, pKw, schreibe ich auf, wie wir das definieren, wird genau so definiert. PKw (Kw ist das Ionenprodukt des Wassers) ist nichts weiter als der negative dekadische Logarithmus des Ionenprodukts des Wassers. Und da Kw ja gleich 10^-14 ist, Kw=10^-14, schreibe ich hier auch gleich die 10^-14 rein, 10-^14. Jetzt kommt von der 10^-14 die -14 nach vorne, mal Minus ergibt also gleich 14. Ist also richtig, pKw=14, also kann ich dafür schreiben: pKw. Der pH-Wert einer wässrigen Lösung, es muss nicht unbedingt Wasser sein, da kann Säure aufgelöst sein, da kann Base aufgelöst sein oder destilliertes Wasser. Der pH-Wert einer solchen Lösung plus der pOH-Wert ergibt den pKw-Wert. Der pKw-Wert ist so einfach definiert. Man hätte es gerne schön, kompakt und, na ob es einfach ist, sollt ihr beurteilen.

So, das war es wieder für heute, ich wünsche euch alles Gute. Viel Erfolg bis zum nächsten Mal. Tschüss.