Die Tausendertafel – Anzahlen bestimmen
Die Tausendertafel ist ein quadratisches Feld mit $10 \cdot 10$ Kästchen, das Zahlen bis $1000$ darstellt. Lerne, wie du mit der Tausendertafel größere Einheiten übersichtlich abbilden und Zahlen ablesen kannst. Bist du interessiert? Das und vieles mehr erfährst du im folgenden Video!
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Grundlagen zum Thema Die Tausendertafel – Anzahlen bestimmen
Was ist die Tausendertafel?
Du hast bestimmt schon einmal eine Hundertertafel gesehen. Das ist ein quadratisches Feld mit zehn Kästchen in jeder Richtung. Du kannst eine bestimmte Anzahl von Kästchen farbig markieren und so eine Zahl zwischen $0$ und $100$ darstellen.
Aber du kennst bestimmt auch schon die Zahlen bis $1000$. Wie kannst du diese in einem Feld darstellen? Das wollen wir in diesem Video verständlich erklären.
Tausendertafel – Erklärung
Wir nehmen ein quadratisches Feld aus $10 \cdot 10$ Kästchen. Wenn jedes Kästchen für zehn steht, um welche Tafel handelt es sich dann bei dem ganzen Feld? Das ist die Tausendertafel, denn in jeder Reihe stehen zehn Zehner, also ein Hunderter, und es gibt zehn solche Hunderterreihen, also insgesamt einen Tausender.
Zahlen auf der Tausendertafel ablesen
Mit der Tausendertafel kannst du größere Einheiten übersichtlich darstellen. Um Anzahlen an der Tausendertafel zu bestimmen, kannst du die farbigen Kästchen zählen. Manchmal erkennst du auch ohne zu zählen, um wie viele Kästchen es sich handelt.
Hier im Bild siehst du zwei Tausendertafeln mit farbigen Kästchen:
Wie viele Felder der Tafel sind eingefärbt? Bei der linken Tafel ist es genau die Hälfte, also $50$ Felder. Wenn jedes Kästchen zehn zählt, dann zählen die $50$ eingefärbten Kästchen:
$50 \cdot 10 = 500$
Bei der rechten Tausendertafel sind zwei Reihen eingefärbt. Jede Reihe enthält zehn Felder. Zusammen sind es also $20$ eingefärbte Felder. Da jedes Feld für zehn steht, erhältst du die Zahl:
$20 \cdot 10 = 200$
Bei der nächsten Tausendertafel musst du genau hinschauen, um die Anzahl der eingefärbten Felder herauszufinden:
Obwohl es auf den ersten Blick so aussieht, sind in der Tafel nicht vier ganze Reihen eingefärbt. Denn die Kästchen in den vier Ecken gehören immer zu zwei Reihen. Das Kästchen oben links gehört zum Beispiel zur oberen und zur linken Reihe. Du darfst diese Kästchen nicht doppelt zählen. Die beiden waagerechten Reihen zählen wir vollständig. Sie haben zusammen $20$ Kästchen. Von den beiden senkrechten Reihen zählen wir jeweils nur die $8$ inneren Kästchen. Die Randkästchen zählen wir nicht mit, denn die haben wir bereits bei den waagerechten Reihen mitgezählt. Insgesamt haben wir dann
$10+10+8+8=36$
eingefärbte Kästchen. Weil jedes Kästchen $10$ zählt, steht die eingefärbte Tausendertafel für die Zahl:
$36 \cdot 10 = 360$.
Hier ist noch eine Aufgabe mit der Tausendertafel, bei der du genau hinsehen musst:
Es gibt zwei Möglichkeiten, die Anzahl zu erfassen:
- Rechts am Rand ist eine vollständige Reihe aus $10$ eingefärbten Kästchen. Links daneben siehst du $6$ kurze Reihen mit jeweils $4$ Kästchen. Zusammen hast du $10+6 \cdot 4 = 34$ eingefärbte Kästchen. Du erhältst daraus die Zahl $34 \cdot 10 = 340$.
- Zählst du die $6$ kurzen Reihen bis zum rechten Rand, so haben sie jeweils $5$ Kästchen. Das sind $6 \cdot 5 = 30$ Kästchen. Zwischen den Reihen bleiben am Rand noch $2 \cdot 2=4$ farbige Kästchen übrig. Insgesamt erhältst du also $30+4=34$ Kästchen und die Zahl $34\cdot 10=340$.
Das Video zur Tausendertafel
In diesem Video wird dir die Tausendertafel für die Grundschule verständlich erklärt. Du erhältst Tipps, wie man Zahlen in der Tausendertafel lesen kann. Zu dem Video gibt es eine Tausendertafel zum Ausdrucken und interaktive Übungen.
Transkript Die Tausendertafel – Anzahlen bestimmen
Hallo, schön, dass du wieder mit dabei bist. In Lillis Klasse teilt die Lehrerin ein Blatt mit hübschen Quadraten aus. Die Schüler vermuten, dass sie jetzt etwas mit Geometrie machen werden. Hast du vielleicht eine Idee, was man sonst noch mit den farbigen Feldern auf den Quadraten machen könnte? Ja! Man kann die Felder auch als Hundertertafeln deuten und die Anzahlen der Felder bestimmen, die eingefärbt sind. Halt, stopp! Überleg mal! Es sind zwar tatsächlich hundert Felder auf jedem Quadrat. Aber du kennst doch jetzt schon die Zahlen bis 1000. Nimm an, jedes Quadrat stünde für 10. Um welche Tafel würde es sich dann handeln? Um die Tausendertafel. Mit der wollen wir uns tatsächlich in diesem Video beschäftigen. Du wirst es bestimmt schaffen, ganz fix die Anzahlen der Kästchen auf den schön gestalteten Tausendertafeln zu bestimmen.
Fangen wir mit einer einfachen Aufgabe an. Wie viele Felder sind eingefärbt?
Ja, die Hälfte. Das sind 50 Felder.
Wenn du jetzt weißt, dass jedes Feld 10 zählt, wie viel zählen dann die
eingefärbten Felder?
Natürlich 500.
Sieh dir jetzt die zweite Tausendertafel an. Auch hier wirst du ganz schnell erkennen, wie viel hier die eingefärbten Felder zählen.
Zwei Reihen sind eingefärbt. Jede Reihe enthält 10 Felder. 2 Reihen enthalten 20 Felder. Wenn jedes Feld 10 zählt, ergeben 20 Felder 200.
Die nächste Aufgabe wirst du auch bewältigen.
Vorsicht! Hier musst du aufpassen! Hast du schon eine Idee, was du nicht machen darfst? Du darfst nicht einfach meinen, es seien 4 Reihen. Vergleiche mit der vorherigen Aufgabe. Dort hattest du die obere und untere Reihe. Wenn du dir jetzt die Reihen rechts und links ansiehst, wirst du merken, dass die Kästchen in den vier Ecken sich überschneiden. Sie dürfen nicht doppelt gezählt werden. Also: Zähle die zwei waagerechten Reihen ganz; von den zwei senkrechten darfst du je nur 8 Kästchen zählen, damit die Ecken nicht doppelt gezählt werden. Zusammen sind es also 10 + 10 + 8 + 8 = 36 Kästchen. Weil jedes Kästchen 10 zählt, ergibt das zusammen 360.
Auch die nächste Aufgabe musst du dir genauer ansehen.
Hier gibt es 2 Möglichkeiten, die Anzahl der Kästchen zu erfassen.
Erste Möglichkeit:
Rechts am Rand ist eine ganze Reihe, also 10 Kästchen. Danach kommen insgesamt 6 kurze Reihen mit je 4 Kästchen, also 24 Kästchen.
Insgesamt sind es 34 Kästchen, das ergibt die Anzahl 340.
Zweite Möglichkeit:
Wenn du die 6 kurzen Reihen bis an den rechten Rand zählst, haben sie alle 5 Kästchen. Das sind dann 30 Kästchen. Dazwischen bleiben am rechten Rand noch 2 Mal 2 Kästchen übrig, also 4. Also sind es auch 34 Kästchen.
Alle farbigen Kästchen ergeben die Anzahl 340.
Zum Schluss noch eine Tausendertafel, bei der du noch einmal besonders scharf nachdenken musst.
Hier gibt es zwar auch verschiedene Möglichkeiten der Lösung. Aber du solltest genau hinsehen, um die einfachste zu finden. Am günstigsten ist es, wenn du die beiden obersten und die beiden untersten Reihen voll zählst. Das sind dann 40 Kästchen. Rechts am Rand dazwischen liegen noch zwei Reihen mit je 6 Kästchen. Das macht zusammen 12. Also hast du insgesamt 52 Kästchen. Weil jedes Kästchen 10 zählt, ergibt es die Anzahl 520. Anstatt Geometrie zu machen, hat Lillis Klasse also mit einer Tausendertafel gearbeitet Ich hoffe, auch du hast dabei viel gelernt und weißt jetzt, wie du die Anzahl der farbigen Kästchen bestimmen kannst. Tschüss!
Die Tausendertafel – Anzahlen bestimmen Übung
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Wie groß ist die Anzahl der roten Kästchen? Bestimme.
TippsBei dem Bild handelt es sich um eine Tausendertafel.
Jedes Kästchen steht immer für 10.
Oben links sind genauso viele Kästchen markiert wie unten rechts.
LösungDu kennst bestimmt schon die Hundertertafel. Bei dieser Aufgabe arbeitest du mit der Tausendertafel. Das Besondere daran ist, dass jedes Kästchen für die Einheit 10 steht.
- Wir haben insgesamt 50 rot markierte Kästchen. Oben links sind 25 und unten rechts sind auch 25. Du rechnest also 25 + 25 = 50. Damit hast du die Anzahl der markierten Kästchen.
- Da jedes Kästchen für 10 steht, müssen wir 50 $\cdot$ 10 = 500 rechnen.
- Die rot markierten Kästchen stellen die Anzahl 500 dar.
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Welche 2 Lösungswege gibt es, die Anzahl zu bestimmen? Nenne sie.
TippsIn der Tafel sind insgesamt 100 Kästchen. Es befinden sich immer 10 Kästchen untereinander und 10 nebeneinander.
Lösung- Lösung: Rechts am Rand ist eine ganze Reihe rot. Das sind 10 Kästchen. Es gibt noch 6 kurze Reihen mit je 4 Kästchen. Du rechnest: 4 $\cdot$ 6 = 24 Kästchen. Es kommen 24 rote Kästchen dazu. Nun zählst du alle Kästchen zusammen, also sind es 10 + 24 = 34 Kästchen. Da jedes Kästchen für 10 steht, ergibt sich die Anzahl 10 $\cdot$ 34= 340.
- Lösung: Die 6 langen Reihen bis zum Rand haben jeweils 5 Kästchen. Also rechnest du 5 $\cdot$ 6 = 30 Kästchen. Somit sind es schon mal 30 rote Kästchen. Dann bleiben am Rand noch 2 $\cdot$ 2 = 4 Kästchen übrig. Du rechnest alle roten Kästchen zusammen: 30 + 4 = 34 Kästchen. Da jedes Kästchen für 10 steht, ergibt sich die Anzahl 34 $\cdot$ 10 = 340.
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Welche Kästchen müssen markiert werden, um die Anzahl 110 zu bestimmen? Zeige auf.
TippsIn einer Reihe befinden sich immer 10 Kästchen nebeneinander.
Wenn du eine Reihe komplett markiert hast, beginnst du wieder ganz links in der nächsten Reihe.
Lösung- Jedes Kästchen in der Tausendertafel steht für 10. Du musst insgesamt 11 Kästchen markieren, damit du die Anzahl 110 markiert hast.
- Dafür gibt es ganz viele verschiedene Möglichkeiten, aber da du oben links anfangen sollst und der Reihe nach durchgehen musst, gibt es nur eine Möglichkeit.
- In jeder Reihe sind 10 Kästchen. Das heißt, die komplette erste Reihe muss markiert sein. Dann fehlt dir noch ein Kästchen, welches du in der 2. Reihe ganz links markierst. Wenn du das gemacht hast, sind alle 11 Kästchen markiert.
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Wie heißen die Zahlen in der Tausendertafel? Untersuche.
TippsIn jeder Reihe sind 10 Kästchen nebeneinander und es sind immer 10 Kästchen untereinander.
- Beginne mit dem Zählen oben links.
- Gehe dann immer ein Kästchen nach rechts.
- Wenn du am Ende der Zeile angekommen bist, fängst du in der nächsten Zeile wieder ganz links an zu zählen.
LösungAuf dem Bild siehst du eine Tausendertafel. Jedes Feld steht für die Einheit 10. Das erste Kästchen oben links steht somit für die 10. Das zweite steht für die 20. Das dritte steht für die 30. So geht das immer weiter.
Wenn du alle Zahlen richtig eingetragen hast, erhältst du die Zahlen 50, 320, 480, 740, 970.
Merke dir, dass im Tausenderfeld die letzte Spalte die glatten Hunderter und die 1000 zeigt. Also 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 und 1000.
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Wie setzt sich eine Tausendertafel zusammen? Gib an.
TippsDas ist eine Hundertertafel.
Wenn in der Tausendertafel 25 Kästchen markiert sind, dann ergibt das die Anzahl 25 $\cdot$ 10 = 250.
Lösung- In der Hundertertafel gibt es 100 Kästchen, also muss jedes Kästchen für 1 stehen, weil 100 : 100 = 1 ergibt.
- In der Tausendertafel gibt es auch 100 Kästchen. Allerdings stehen diese 100 Kästchen für insgesamt 1000 und nicht 100. Also rechnet man 1000 : 100 = 10. Jedes Kästchen steht immer für 10.
- Wenn man die Anzahl in der Tausendertafel bestimmen möchte, nimmt man immer die Anzahl der Kästchen und multipliziert sie mit 10. Also Anzahl der Kästchen $\cdot$ 10 = gesamte Anzahl
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Welche Anzahl wurde markiert? Bestimme.
TippsEin ganzes Kästchen steht immer für 10. Für wie viel steht dann ein halbes Kästchen?
LösungIn Markos Tausendertafel wurden 64 ganze und ein halbes Kästchen rot markiert. Wir wissen, dass jedes Kästchen für 10 steht. Also stehen 64 Kästchen für 64 $\cdot$ 10 = 640. Ein halbes Kästchen steht nur für die Hälfte von 10, also für 5. Das heißt, es wurde die Anzahl 640 + 5 = 645 markiert.
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oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooohhhhhh🤗🤗🤗🤗🤗🤗
Das vido schön
super gemagt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gut hat miar gefalen!