Hunderter, Zehner und Einer

Was ist das Stellenwertsystem?

Große Zahlen findest du auf Hausnummern sehr langer Straßen oder auf den Schließfächern an einem Bahnhof. Um die Zahlen lesen und verstehen zu können, musst du etwas über Hunderter, Zehner und Einer wissen. Alle Zahlen in unserem Zahlsystem bestehen aus denselben Ziffern:

$0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, und $9$

Mit diesen zehn Ziffern kannst du in einem Stellenwertsystem beliebig große Zahlen aufschreiben. Wie das geht, erklären wir dir in diesem Video.

Stellenwertsystem – Erklärung

Um das Stellenwertsystem zu verstehen, ist eine Stellentafel oder Stellenwerttafel hilfreich. Das ist eine Tabelle, in der man die einzelnen Stellenwerte einer Zahl gut erkennen kann. Diese Stellenwerte sind zum Beispiel die Einer, die Zehner und die Hunderter. Wir kürzen die Einer mit E ab, die Zehner mit Z und die Hunderter mit H. Schreiben wir die Zahl $145$ – in Worten: einhundertfünfundvierzig – in die Stellentafel, so haben wir ganz rechts fünf Einer, in der Mitte vier Zehner und links einen Hunderter.

Die Stelle, an der eine Ziffer steht, bestimmt ihren Stellenwert. Die Zahl $145$ hat $5$ Einer. Wir können jeden Einer durch einen Punkt darstellen. Fünf Einer sind dann fünf Punkte. Die Ziffer $5$ an der Einerstelle steht für die Zahl $5$.

An der Zehnerstelle steht bei der Zahl $145$ eine $4$. Ein Zehner besteht aus zehn Einern. Wir können jeden Zehner durch einen Strich darstellen, um nicht zu viele Einer zählen zu müssen. Für die vier Zehner der Zahl $145$ schreiben wir dann vier Striche. Jeder der vier Striche stellt einen Zehner dar. Die Ziffer $4$ an der Zehnerstelle steht also für die Zahl $40$. Denn vier Zehner sind dasselbe wie $40$ Einer.

Ein Hunderter besteht aus $100$ Einern. Statt durch $100$ Punkte stellen wir einen Hunderter durch ein Quadrat dar. In der Zahl $145$ steht an der Hunderterstelle eine $1$. Die Zahl hat also einen Hunderter. Die Ziffer $1$ an der Hunderterstelle steht für die Zahl $100$.

Die Zahl $145$ ist aus den Hundertern, Zehnern und Einern zusammengesetzt:

$100+40+5 = 145$

Stellenwerte einer Zahl erkennen

Du kannst Zahlen auf verschiedene Arten darstellen. In Mathe verwenden wir das Stellenwertsystem mit den Ziffern von $0$ bis $9$. Die Ziffern schreiben wir in die Stellentafel. Du kannst auch Symbole für die Stellenwerte verwenden, zum Beispiel einen Punkt für die Einer, einen Strich für die Zehner, ein Quadrat für die Hunderter.

Kannst du mit diesem Code die folgende Zahl erkennen?

Wir werden sie mit einer Stellentafel gemeinsam entschlüsseln: In der Geheimschrift ganz rechts stehen sechs Punkte. Sie stellen sechs Einer dar, die wir in der Stellentafel unter E eintragen. In der Mitte der Geheimschrift stehen drei Striche für drei Zehner. Trage die Ziffer $3$ in die Stellentafel unter Z ein. Links in der Geheimschrift stehen zwei Quadrate für zwei Hunderter. Du kannst also in die Stellentafel bei H die Ziffer $2$ eintragen. Nun haben wir die Geheimschrift entschlüsselt. Die gesuchte Zahl ist $236$ – in Worten: zweihundertsechsunddreißig.

Das Video zum Stellenwertsystem

In diesem Video wird das Stellenwertsystem für die Grundschule verständlich erklärt. Du lernst verschiedene Darstellungen von Zahlen kennen und erfährst, wie man Zahlen im Stellenwertsystem umrechnen kann. Zu dem Video gibt es Aufgaben mit interaktiven Übungen. Du kannst gleich loslegen und das Stellenwertsystem ausprobieren!

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