Was ist eine Kugel?
Erfahre, warum die Erde eine Kugel ist und erkunde die Eigenschaften von Kugeln. Entdecke Beispiele aus dem Alltag und vertiefe dein Wissen mit interaktiven Übungen. Interessiert? Tauche ein und lerne mehr über Kugeln!
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Grundlagen zum Thema Was ist eine Kugel?
Was ist eine Kugel?
Stell dir vor, du fliegst mit einer Rakete hoch in den Himmel. Zuerst fliegst du an den Baumwipfeln vorbei, dann an ein paar Wolken und Flugzeugen. Irgendwann kommst du im Weltall an. Dann kannst du die ganze Erde sehen. Aber was für eine Form hat die Erde eigentlich?
Die Erde ist kein Quader. Denn sie hat nicht $8$ Ecken, $12$ Kanten und $6$ Flächen. Sie ist auch kein Würfel, denn auch ein Würfel hat $8$ Ecken, $12$ Kanten und $6$ Flächen. Ist sie vielleicht ein Zylinder? Nein, sie ist auch kein Zylinder. Denn ein Zylinder hat zwar keine Ecken, aber $2$ gebogene Kanten und $3$ Flächen. Aber die Erde hat keine Kanten, keine Ecken und nur $1$ Fläche. Die Erde ist eine Kugel.
Kugel – Eigenschaften
Alle Kugeln haben die gleichen drei Eigenschaften:
- Eine Kugel hat keine Ecken.
- Eine Kugel hat keine Kanten.
- Eine Kugel hat nur eine Fläche.
Deswegen kann eine Kugel auch in alle Richtungen rollen. Kennst du noch andere Kugeln?
Ein Fußball ist eine Kugel und eine Wassermelone auch. Auch der Mond ist eine Kugel. Und wenn du im Sommer Eis isst, dann bekommst du das meistens auch als Kugeln. Vielleicht findest du ja noch mehr. Halte einfach die Augen offen.
Das Video Was ist eine Kugel? kurz zusammengefasst
In diesem Video wird die Kugel für das Thema Geometrie in der Grundschule einfach erklärt. Neben Text und Video gibt es interaktive Übungen mit Erklärung, mit denen das neu erworbene Wissen vertieft werden kann.
Transkript Was ist eine Kugel?
Hallo, schön, dass Du vorbeischaust. Wenn Du aus dem Fenster hoch guckst, siehst Du den Himmel. Dahinter kommt irgendwann das Weltall. Im Weltall ist die Erde. Das ist der Planet auf dem wir Menschen leben. Aber was hat die Erde mit Mathe zu tun? Eine Gemeinsamkeit müssen sie haben, denn Niko und Lilli sind auch hier. Die beiden mögen Mathe besonders gerne und sind schon ganz neugierig. Lass uns also mal gemeinsam überlegen. In letzter Zeit haben sich Niko und Lilli viel mit geometrischen Körpern beschäftigt. Sie denken, die Erde hat auch die Form eines ganz bestimmten geometrischen Körpers. Ein Quader ist es nicht, denn der Quader hat acht Ecken, zwölf Kanten und sechs Flächen. Das hat die Erde nicht. Wenn die Erde keine acht Ecken, zwölf Kanten und sechs Flächen hat, dann kann sie auch kein Würfel sein, denn der Würfel hat die gleichen Eigenschaften wie der Quader. Ist die Erde dann ein Zylinder? Der Zylinder hat keine Ecken. Die Erde hat auch keine Ecken. Also ist die Erde ein Zylinder? Stopp, nein! Der Zylinder hat zwei Kanten. Die Erde hat aber auch keine Kanten und keine drei Flächen, also ist die Erde auch kein Zylinder. Wenn die Erde kein Quader, kein Würfel und kein Zylinder ist, was ist sie dann? Ahh, sie muss eine Kugel sein! Die Kugel hat wie der Zylinder keine Ecken. Und wenn wir dann die Kugel nach Kanten untersuchen, so werden wir keine finden. Die Kugel hat keine Kanten. Darum kann eine Kugel in jede Richtung rollen. Anders der Zylinder. Weil er zwei Kanten hat, kann er nur in bestimmte Richtungen rollen. Und wie viele Flächen hat die Kugel? Da dieser Körper keine Ecken und Kanten hat, um irgendwelche Flächen miteinander zu verbinden, hat sie auch nur eine Fläche. Diese Fläche umhüllt einmal komplett den ganzen Körper. Also ist die Erde eine Kugel. Was gibt es denn eigentlich noch, was die Körperform einer Kugel hat? Ein Fußball ist z.B. eine Kugel. Er hat keine Ecken und Kanten und er rollt. Aber auch viele andere Bälle sind Kugeln, wie z.B. ein Basketball, ein Tennisball oder ein Golfball. Viele Obst- und Gemüsesorten sind auch Kugeln. Eine Wassermelone ist z.B. eine Kugel, genauso wie eine Orange, eine Tomate, ein Pfirsich usw. Und weißt Du, warum Du im Eisladen immer Kugeln Eis bestellst? Weil, wenn der Verkäufer mit seinem Eislöffel durch das Eis geht, sich eine Kugel bildet. In diesem Video hast Du erfahren, dass die Erde und viele rollende Gegenstände als Kugeln gelten. Und Du weißt jetzt auch, dass Kugeln keine Kanten und keine Ecken haben. Lilli und Niko freuen sich, dass sie einen neuen geometrischen Körper kennengelernt haben. Sie wollen jetzt in ihrer Umgebung auf die Suche nach Gegenständen gehen, die Kugeln sein können. Versuch das doch auch! Viel Spaß und tschüss!
Was ist eine Kugel? Übung
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Welche Gegenstände sind Kugeln?
TippsEine Kugel hat keine Kanten oder Ecken.
Die Erde ist eine Kugel.
LösungWir suchen die Gegenstände, die die Form einer Kugel haben. Eine Kugel hat keine Ecken und keine Kanten und besteht aus einer Fläche.
- Der Fußball ist eine Kugel. Er ist rund und hat keine Ecken oder Kanten.
- Der Basketball, die Orange und die Wassermelone sind ebenfalls Kugeln.
- Der Quader ist keine Kugel. Der Quader hat 8 Ecken und 12 Kanten.
- Der Zylinder ist auch keine Kugel. Der Zylinder besteht aus 3 Flächen und kann nicht in alle Richtungen rollen.
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Wie viele Ecken und Kanten haben diese Gegenstände?
TippsEin Würfel und ein Quader haben die gleichen Eigenschaften.
Suche dir einen Würfel und zähle die Ecken und Kanten.
Hier sind alle Ecken des Würfels beschriftet.
Lösung- Die Kugel hat 0 Ecken und 0 Kanten. Die Kugel ist ein runder Gegenstand aus einer Fläche ohne Ecken und Kanten.
- Der Quader hat 8 Ecken und 12 Kanten. Der Quader hat wie der Würfel mehrere Ecken und Kanten. Findest du bei einem Würfel alle 8 Ecken? Probiere es aus.
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Welche Gegenstände haben die Form einer Kugel?
TippsKannst du dich an die Beispiele für eine Kugel erinnern?
Ein Tennisball ist zum Beispiel eine Kugel.
LösungHier sollst du Gegenstände finden, die die Form einer Kugel haben. Eine Kugel ist ein gleichmäßig runder Körper. Verwechsle die Kugel nicht mit dem Kreis. Ein Kreis ist eine Fläche und eine Kugel ist ein Körper.
In unserer Umgebung finden wir viele Gegenstände, die die Form einer Kugel haben. Zum Beispiel alle Ballarten. Aber auch Lampen und Globen können die Form einer Kugel haben.
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Welche Eigenschaften haben drei Kugeln Eis?
Tipps5 Kugeln haben zusammen keine Kanten, keine Ecken und 5 einzelne Flächen.
Jede Kugel hat eine Fläche.
LösungEine Kugel hat keine Kanten, keine Ecken und eine Fläche.
Wenn eine Kugel also keine Ecken und Kanten hat, haben zwei Kugeln auch keine Ecken oder Kanten. Die Kugel besteht aus einer Fläche. Bei zwei Kugeln rechnest du: eine Fläche + eine Fläche = 2 Flächen.
Du weißt also, dass es keine Ecken und Kanten bei Kugeln gibt. Somit rechnest du, wenn du drei Kugeln hast so: 1 + 1 + 1 = 3.
Drei Kugeln Eis haben also 0 Kanten, 0 Ecken und 3 Flächen.
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Wieso ist die Erde eine Kugel?
TippsEine Kugel besteht aus nur einer Fläche.
Die Erde ist eine Kugel.
Lösung- Die Erde ist eine Kugel, weil sie rund ist und keine Kanten oder Ecken hat.
- Die Erde ist keine Kugel, weil sie blau ist. Die Farbe ist bei einer Kugel nicht wichtig.
- Die Erde besteht aus nur einer Fläche. Kugeln haben nur eine Fläche.
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Welche Gegenstände haben die Form einer Kugel, eines Quaders oder eines Zylinders?
TippsEin Quader ist ein Körper. Die gegenüberliegenden Flächen sind immer gleich groß.
Ein Zylinder ist auch ein Körper. Der Zylinder hat zwei Kreisflächen und einen Mantel.
LösungIn der Küche können wir viele Beispiele für Kugeln, Quader und Zylinder finden. Es ist wichtig, dass du den Unterschied zwischen einem Körper und einer Fläche kennst. Ein Körper besteht aus mehreren Flächen und ist eine dreidimensionale Figur.
- Eine Kugel ist ein Körper und ein Kreis ist eine Fläche. Die Schokokugeln, der Apfel, die Orangen und die Kugeln an Nicos Hals und Armen haben die Form einer Kugel.
- Ein Quader ist ein Körper, der aus rechteckigen Flächen besteht. Die Butter, die Zuckerpackung und die Mehlpackung haben die Form eines Quaders.
- Ein Zylinder ist ein Körper mit drei Flächen. Zwei kreisförmige Flächen und eine Mantelfläche. Das Nudelholz, das Glas und die Konservendose haben die Form eines Zylinders.
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STIMMT
Robin D, eigentlich hast du recht, aber mit bloßem Auge ist das nicht zu erkennen dass die Erde keine Kugel ist. Du solltest nicht vergessenen es richtet sich an Schüler der 1 Klasse oder Grundschule. Die Perfekte Kugel gibt es sowieso nicht, außer vielleicht schwarze Löcher im Universum.