Säure-Base-Titration

Säure-Base-Titration Übung

• Bestimme die Unterschiede zwischen Acidimetrie und Alkalimetrie.

  Tipps

  Alkalisch und basisch sind synonyme Begriffe.

  Der Name der Analysenmethode bezieht sich auf den Stoff, mit dem titriert wird.

  Methylorange zeigt einen Farbwechsel im schwach sauren Bereich an. Phenolphtalein ändert seine Farbe im schwach alkalischen Medium.

  Lösung

  Acidimetrie:

  Mit einer Säure wird eine Base titriert. Im Becherglas befindet sich der Titrand, also die Base, und in der Bürette der Titrator, also die Säure. Geeignet sind Indikatoren, die ihren Umschlagpunkt im schwach sauren Bereich haben.

  • Bürette: HCl
  • Becherglas: NaOH
  • Titrator: HCl
  • Titrand: NaOH
  • Indikator: Methylrot

  Alkalimetrie:

  Mit einer Base wird eine Säure titriert. Im Becherglas befindet sich der Titrand, also die Säure, und in der Bürette der Titrator, also die Base. Geeignet sind Indikatoren, die ihren Umschlagpunkt im schwach basischen Bereich haben.

  • Bürette: NaOH
  • Becherglas: HCl
  • Titrator: NaOH
  • Titrand: HCl
  • Indikator: Phenolphthalein

• Formuliere die einzelnen Dissoziationschritte für die Dissoziation von Phosphorsäure.

  Tipps

  Vom Phosphorsäure-Molekül löst sich das kleinste Ion der Chemie ab.

  Es entstehen ein Säurerest-Ion. Das kleine Ion bildet mit dem Wasser-Molekül ein neues, stabiles Ion.

  Im zweiten Schritt geschieht mit dem Säurerest-Ion das, was im ersten Schritt dem Molekül Phosphorsäure widerfahren ist.

  Lösung

  Phosphorsäure ist eine dreiprotonige Säure. Sie kann also drei Protonen abgeben. Die einzelnen Stufen dazu sehen wie folgt aus:

  Erste Dissoziationsstufe:
  Das erste Wasserstoff-Ion (Proton) $H^+$ wird abgespalten. Aus einem Molekül Phosphorsäure $H_3PO_4$ entsteht ein Dihydrogenphosphat-Ion ${H_2PO_4}^-$. Das Proton wird von einem Wasser-Molekül aufgenommen und es entsteht ein stabiles Oxonium-Ion (Hydronium-Ion) $H_3O^+$.

  $H_3PO_4 +H_2O \rightleftharpoons {H_2PO_4}^- + H_3O^+$

  Zweite Dissoziationsstufe:
  Das zweite Wasserstoffion (Proton) $H^+$ wird abgespalten. Aus einem Dihydrogenphosphat-Ion ${H_2PO_4}^-$ entsteht ein Hydrogenphosphat-Ion ${HPO_4}^{2-}$. Das Proton wird von einem Wasser-Molekül aufgenommen und es entsteht ein weiteres Oxonium-Ion (Hydronium-Ion) $H_3O^+$.

  ${H_2PO_4}^- + H_2O \rightleftharpoons {HPO_4}^{2-} + H_3O^+$

  Dritte Dissoziationsstufe:
  Das dritte Wasserstoff-Ion (Proton) $H^+$ wird abgespalten. Aus einem Hydrogenphosphat-Ion ${HPO_4}^{2-}$ entsteht ein Phosphat-Ion ${PO_4}^{3-}$. Das Proton wird von einem Wasser-Molekül aufgenommen und es entsteht das dritte Oxonium-Ion (Hydronium-Ion) $H_3O^+$.

  ${HPO_4}^{2-} + H_2O \rightleftharpoons {PO_4}^{3-} + H_3O^+$

• Erläutere den Zusammenhang der drei $pK_S$-Werte der Phosphorsäure.

  Tipps

  Bei $pK_S$ handelt es sich um einen negativen dekadischen Logarithmus.

  Der Logarithmus zeigt in Einerschritten ein exponentielles Wachstum um den Faktor 10 an.

  Was sind $10^5$.

  Lösung

  Je höher der $pK_S$-Wert ist, desto geringer ist die Fähigkeit des Teilchens, ein Proton abzugeben. Das ist so, weil es sich bei der Definition eben um den negativen dekadischen Logarithmus der Säurekonstante handelt:

  $pK_S\:=\:-lg\,K_S$

  Wenn der $pK_S$-Wert um 1 steigt, bedeutet das, dass die Säurekonstante um den Faktor 10 fällt. Somit sinkt die Deprotonierbarkeit von einer Dissoziationsstufe zur anderen um etwa den Faktor 100 000. Die drastische Abnahme der Deprotonierbarkeit von einer Dissoziationsstufe zur nächsten lässt sich qualitativ sehr wohl mit dem coulombschen Gesetz erklären. Schauen wir uns einmal die drei Dissoziationsstufen der Phosphorsäure an:

  1. $H_3PO_4 + H_2O \rightleftharpoons {H_2PO_4}^- +H_3O^+$
  2. ${H_2PO_4}^- + H_2O \rightleftharpoons {HPO_4}^{2-} + H_3O^+$
  3. ${HPO_4}^{2-} + H_2O \rightleftharpoons\ {PO_4}^{3-} + H_3O^+$

  Die drei Dissoziationen sind Gleichgewichtsreaktionen. Auf den rechten Seiten findet man jeweils ein Proton. Unterschiede gibt es aber bei den negativen Ladungen. Ihre Beträge steigen von der ersten zur dritten Stufe: 1 < 2 < 3 Daher steigt die coulombsche Anziehung zwischen den Säurerest-Ionen und den Protonen auch in dieser Reihenfolge und die $pK_S$-Werte steigen.

  Die drei $pK_S$-Werte der Phosphorsäure lassen sich eben nicht problemlos durch die Bestimmung der Äquivalenzpunkte feststellen. Die Erklärung hierfür ist relativ einfach: Bei $pK_{S3}$ = 12,7 haben wir eben diesen pH-Wert für den Halbäquivalenzpunkt. Der Äquivalenzpunkt liegt dann beim doppelten Wert, nämlich bei pH = 25,4. Dieses Ergebnis befindet sich weit außerhalb des realen pH-Bereiches von 1 bis 14 bei wässrigen Lösungen.

• Berechne die Säurekonstanten aus folgenden Äquivalenzpunkten.

  Tipps

  Orientiere dich an der Definition für $pK_s$.

  Stelle die Gleichung für $pK_s$ nach $K_s$ um.

  Die Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion.

  Lösung

  $pK_s$ ermittelt man, indem man den Wert für den Äquivalenzpunkt halbiert. Nun benutzt man den Zusammenhang

  $pK_s\:=\:-lg\,K_s$.

  Die logarithmische Schreibweise wird in die exponentielle Form umgeschrieben. Die Basis ist jeweils 10.

  $K_s\:=\:10^{-pK_s}$

  Nun braucht man nur noch die entsprechenden Werte für $pK_s$ einzusetzen.

  Folgende Paare gehören zusammen:

  • Äquivalenzpunkt: 7,50 und Ameisensäure: $pK_s\:=\:1,78{\cdot}10^{-4}$

  • Äquivalenzpunkt: 7,72 und Milchsäure: $pK_s\:=\:1,38{\cdot}10^{-4}$

  • Äquivalenzpunkt: 8,38 und Benzoesäure: $pK_s\:=\:6,46{\cdot}10^{-5}$

  • Äquivalenzpunkt: 9,50 und Essigsäure: $pK_s\:=\:1,78{\cdot}10^{-5}$

  • Äquivalenzpunkt: 9,74 und Propansäure: $pK_s\:=\:1,44{\cdot}10^{-5}$

  • Äquivalenzpunkt: 12,70 und Kohlensäure: $pK_s\:=\:4,50{\cdot}10^{-7}$

• Formuliere die Reaktionsgleichungen für die Reaktion von Natriumhydroxid mit Salzsäure.

  Tipps

  Für die Wortgleichung sind die Edukte vorgegeben. Die Produkte ergeben sich daraus fast automatisch, wenn man bedenkt, dass man es mit einer Neutralisation zu tun hat.

  Bei der eigentlichen Ionenreaktion musst du die Ionen, die das Salz bilden, aus der Betrachtung ausschließen.

  Lösung

  Wortgleichung:
  Die Edukte sind dir in der Aufgabenstellung vorgegeben. Salzsäure bildet Salz, gemeint ist Kochsalz. Das hat den chemischen Namen Natriumchlorid. Natriumhydroxid ist eine Base. Die Reaktion einer Base mit einer Säure nennt man Neutralisation. Dabei entsteht Wasser.

  Natriumhydroxid + Salzsäure $\;\longrightarrow\;$ Natriumchlorid + Wasser

  Formelgleichung:
  Die Formel von Natriumhydroxid schmilzt fast auf der Zunge, da der Name praktisch schon darin steckt. Wohl kaum weniger populär ist Natriumchlorid und damit auch die dazu gehörende Formel.

  $NaOH + HCl \longrightarrow NaCl + H_2O$

  Die eigentliche Ionenreaktion:
  Hier wird von der eigentlichen Ionenreaktion gesprochen. Die Situation ist nämlich die, dass sowohl NaOH als auch HCl und das Salz NaCl sehr gut wasserlöslich sind. Das bedeutet aber, dass sowohl die Natrium-Ionen $Na^+$ als auch die Chlorid-Ionen $Cl^-$ sowohl vor als auch nach der Reaktion in der Lösung vorliegen. Sie bleiben an der Neutralisation unbeteiligt. Hydroxid-Ionen und Wasserstoff-Ionen sind die einzigen reagierenden Teilchen:

  $OH^- + H^+ \longrightarrow H_2O$

• Berechne die Konzentration und den Gehalt einer Natriumhydroxid-Lösung.

  Tipps

  $V_S$ und $V_B$ sind dabei die Volumina von Titrator und Titrand (oder umgekehrt) nach Ermittlung des Äquivalenzpunktes. Die Einheiten sind zum Beispiel $l$ oder $ml$.

  $c_S$ und $c_B$ sind die molaren Konzentrationen von Titrator und Titrand (oder umgekehrt). Ihre Einheiten sind zum Beispiel $mol/l$ oder $mmol/ml$.

  Überprüfe die Richtigkeit der einzelnen Einheiten.

  Kontrolliere die Zwischenergebnisse in einer Begleitrechnung. Gestatte bei den Ergebnissen einen Rundungsfehler jeweils in der letzten Stelle.

  Lösung

  1. Konzentration der Natriumhydroxid-Lösung

  Volumen und Konzentration sind zueinander antiproportional. Daraus ergibt sich als Gleichung für die Säure-Base-Titration:

  $V_S{\cdot}c_S\;=\:V_B{\cdot}c_B$

  Nach der Umstellung nach $c_B$ erhält man:

  $c_B\;=\:\frac{V_S{\cdot}c_S}{V_B}$

  Wir setzen ein:

  $c_B\;=\:\frac{17,3\,ml{\cdot}0,0135\,mmol/ml}{35\,ml}$

  Zu beachten ist, dass mit den Einheiten mmol und mmol/ml gearbeitet wird. Bei der Verwendung anderer Einheiten ist ein sofortiges Kürzen nicht möglich.

  Man erhält:

  $c_B\;=\:$$0,0067\,\frac{mmol}{ml}$

  2. Gehalt der Natriumhydroxid-Lösung:

  Die molare Konzentration ist der Quotient aus Stoffmenge und Volumen der Lösung:

  $c_B\:=\:\frac{n_B}{V_B}$

  Umstellung nach der Stoffmenge $n_B$ (in mol oder mmol) an reinem Natriumhydroxid ergibt:

  $n_B\:=\:{c_B}\cdot{V_B}$

  Wir setzen ein und verwenden wieder die Einheiten ml und mmol:

  $n_B\:=\:{0,0067\,mmol/ml}\cdot{35\,ml}$

  Somit ergibt sich für die Stoffmenge:

  $n_B\:= 0,2345~mmol$

  $1~mol$ NaOH ist, auf eine ganze Zahl gerundet, $40~g$. Denn

  $23~g + 16~g + 1~g = 40~g$.

  $1 ~mmol$ NaOH sind daher $40~mg$. Daraus ergibt sich:

  $m_{NaOH}\:= 9,4~mmol$