Projektion – Einführung

Projektion – Einführung Übung

• Nenne Beispiele für Projektionen.

  Tipps

  Bei Projektionen werden räumliche Objekte in der Ebene gezeichnet. Sie sollen als räumliches Objekt erkennbar sein.

  Räumliche Objekte werden maßstabgetreu gezeichnet, da sie ansonsten anders in der Ebene erscheinen, als sie tatsächlich aussehen.

  Lösung

  Projektionen dienen dazu, räumliche Objekte in der Ebene zu zeichnen. Dabei muss beachtet werden, dass das räumliche Objekt als solches noch erkennbar ist.

  Zum Beispiel zeichnet ein Künstler einen Apfel so, dass er gewisse Proportionen beibehält. Man nennt dies auch maßstabgetreu. Andere wiederum verzerrt er. Auf dem Blatt ist der Apfel erkennbar.

  In der Architektur werden Grundrisse von Wohnungen oder Häusern gezeichnet. Dabei bleiben die Größenverhältnisse erhalten. An einem Grundriss findet sich immer auch die Angabe, wie groß die entsprechende Länge in der Natur ist.

• Gib an, welche Arten von Projektionen existieren.

  Tipps

  Es gibt mehrere Arten, ein räumliches Objekt in der Ebene zu zeichnen. Oft hängt diese davon ab, wofür das Objekt benötigt wird.

  Schau dir mal ein räumliches Objekt an, welchem Bild entspricht dies am ehesten?

  Du hast sicher schon mal räumliche Objekte in verschiedenen Ansichten gesehen:

  • von oben,
  • von rechts oder
  • von links.

  Lösung

  Es gibt verschiedene Arten von Projektionen:

  • Die Zentralprojektion: Diese Projektion ist dem menschlichen Sehen am ähnlichsten.
  • Die Parallelprojektion: Hier sind alle Linien, die parallel sind, auch in der Projektion parallel.
  • Die Zweitafelprojektion: Dabei wird das Objekt von verschiedenen Seiten gezeichnet. Diese Projektionsart wird häufig von Architekten oder Ingenieuren verwendet.

• Ordne die Parallelprojektion den räumlichen Objekt zu.

  Tipps

  Häufig kannst du Parallelprojektion an der Grundfläche erkennen.

  Schau dir für die Zuordnung die Seitenflächen an.

  Es befindet sich

  • das Körpernetz eines Zylinders und
  • die Zentralprojektion eines Würfels unter den Bilder.

  Lösung

  Bei Parallelprojektionen wird eine Seite maßstabsgetreu gezeichnet. Seiten, welche im Original parallel sind, sind auch in der Projektion parallel. Daher kommt der Name.

  Man bezeichnet diese Art der Projektion auch als Schrägbild eines Körpers.

  Zu dem roten Würfel gehört die blaue Parallelprojektion. Es existiert eine weitere blaue Projektion eines Würfels. Dies ist eine Zentralprojektion.

  Zu dem Kegel gehört die Projektion mit dem Kreis als Grundfläche, welche oben spitz zuläuft.

  Die Dose ist ein Zylinder: Dieser hat einen Kreis als Grundfläche und einen als Deckfläche. Der Mantel ist ein Rechteck. Es existiert noch ein Körpernetz eines Zylinders.

  Die Verpackung ist ein Quader. Die dazugehörige Parallelprojektion sieht so ähnlich aus, wie auch beim Würfel, jedoch sind die Seitenflächen Rechtecke.

• Entscheide, ob eine Zweitafelprojektion vorliegt.

  Tipps

  Schaue dir die Seitenflächen des Zylinders an.

  Die Zweitafelprojektion zeigt verschiedene Ansichten des Zylinders.

  Die Grundfläche eines Zylinders ist ein Kreis.

  Lösung

  Es handelt sich bei diesem Körper um einen Zylinder.

  Dieser hat als Grund- und als Deckfläche einen Kreis. Der Mantel ist ein Rechteck. Wenn man von vorne auf den Zylinder schaut, erscheint ein Rechteck, welches aber nicht mit dem Rechteck des Mantels verwechselt werden darf.

  Die Zweitafelprojektion mit dem Kreis und dem Rechteck gehört zu dem Zylinder.

• Ergänze die Erklärung zur Projektion.

  Tipps

  Du hast sicher schon einmal Bilder von Häusern gesehen. Wie sind diese gezeichnet worden? Konntest du dabei noch erkennen, dass es sich um ein Haus handelt?

  Im Zeichenunterricht hast du bestimmt schon einmal räumliche Objekte gezeichnet. Die Zeichnung befindet sich dann auf einem Blatt Papier und dies ist bekannterweise kein Raum.

  Lösung

  Das Ergebnis einer Projektion ist die Abbildung von geometrischen Objekten des dreidimensionalen Raumes auf eine zweidimensionale Ebene.

  Das bedeutet, dass ein räumliches Objekt auf ein Blatt Papier gezeichnet wird und dabei als räumliches Objekt erkennbar ist.

• Erläutere, wie eine Zentralprojektion gezeichnet werden kann.

  Tipps

  Die Zentralprojektion hat ihren Namen daher, dass die Projektion an einem Zentrum ausgerichtet ist.

  Zeichne zunächst eine Seite des räumlichen Objektes.

  Zur Erzeugung eines räumlichen Effekts werden sichtbare Kanten durchgezeichnet und nicht sichtbare gestrichelt.

  Lösung

  Die Vorderseite des Quaders wird maßstabgetreu gezeichnet.

  Die auf diese Seite senkrecht stehenden Kanten werden schräg und auf ein Zentrum ausgerichtet gezeichnet.

  Die der Vorderseite gegenüberliegende Seite wird versetzt eingezeichnet. Diese Seite ist kleiner als die Vorderseite.

  Alle Kanten, welche nicht sichtbar sind, können gestrichelt gezeichnet werden. Dadurch entsteht ein räumlicher Effekt.

  Probier es ruhig einmal aus. Mit etwas Übung bringt es sogar richtig Spaß.