Sinus, Cosinus und Tangens – Anwendungsaufgaben
in nur 12 Minuten? Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
-
5 Minuten verstehen
Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.
92%der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen. -
5 Minuten üben
Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.
93%der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert. -
2 Minuten Fragen stellen
Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.
94%der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Grundlagen zum Thema Sinus, Cosinus und Tangens – Anwendungsaufgaben
Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, mit Sinus, Cosinus und Tangens zu rechnen.
Zunächst wiederholst du , wie Sinus, Cosinus und Tangens definiert sind. Anschließend werden ein paar Übungsaufgaben gerechnet.
Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Sinus, Cosinus, Tangens, rechtwinkliges Dreieck, Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse.
Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, wie Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck definiert sind.
Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, zu lernen, wie Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis definiert werden können.
Transkript Sinus, Cosinus und Tangens – Anwendungsaufgaben
Die Baldwin Street in Dunedin , Neuseeland ist die steilste Straße der Welt! An ihrer steilsten Stelle hat sie ein Steigung von 34,8 Prozent! Wie viele Höhenmeter man wohl geschafft hat, wenn man sie erklommen hat? Diese Frage können wir mit Hilfe der Trigonometrie beantworten! Lass uns also nochmal einen Blick auf „Sinus, Cosinus und Tangens“ werfen! Sinus, Cosinus, und Tangens, sind durch Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck definiert. Der Sinus von Alpha ist gleich Gegenkathete von Alpha durch Hypotenuse, der Cosinus von Alpha gleich Ankathete von Alpha durch Hypotenuse, und der Tangens von Alpha ist gleich Gegenkathete durch Ankathete. Mit Hilfe dieser drei Formeln können wir unbekannte Größen in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen. Dazu brauchen wir mindestens zwei Angaben über Winkelgröße und Seitenlängen. Dann müssen wir nur noch überlegen, welche der drei Formeln uns weiterhilft, und können mit dieser dann die gesuchte Größe berechnen. Ein erstes Beispiel. Gegeben ist dieses rechtwinklige Dreieck mit Alpha gleich fünfunddreißig Grad, und der „Seite c“ mit einer Seitenlänge von sieben Zentimetern. Gesucht ist die Länge von „Seite b“. Wie bekommen wir die jetzt heraus? Als erstes sollten wir den Seiten des Rechtecks die entsprechenden Begriffe zuordnen. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Das ist hier „Seite c“. Dann schauen wir auf den bekannten Winkel Alpha. Die Dreiecksseite, die ihm anliegt, ist die Ankathete. Die Dreiecksseite, die ihm gegenüberliegt, ist die Gegenkathete. Hier muss man manchmal ganz schön aufpassen, um nicht durcheinander zu kommen. Jetzt ist uns klar: Wir haben die Länge der Hypotenuse gegeben, und suchen die Länge der Ankathete. Für die Berechnung brauchen wir also die Formel des Cosinus! Wir setzen die gegebenen Werte ein, und stellen nach b um. Jetzt müssen wir nur noch den Cosinus von fünfunddreißig Grad berechnen – dazu benutzen wir den Taschenrechner. Wir müssen darauf achten, dass der Taschenrechner im Modus „D-E-G“ ist. Das steht für „degree“, also für die Maßeinheit Grad. Schon haben wir die gesuchte Seitenlänge: circa 5,73 Zentimeter. Ein weiteres Beispiel. In diesem rechtwinkligen Dreieck ist die „Seite a“ sechs, und die „Seite c“ acht Zentimeter lang. Gesucht ist dieses mal der Winkel Alpha, der hier liegt. Zuerst verschaffen wir uns wieder einen Überblick. „Seite c“ liegt dem rechten Winkel gegenüber. Das ist also unsere Hypotenuse. Die andere bekannte Größe – Seite a – liegt gegenüber von unserem Winkel Alpha. Es handelt sich somit um die Gegen- und nicht um die Ankathete von Alpha. Wir kennen also die Länge von Gegenkathete und Hypotenuse. Daher nutzen wir den Sinus! Der Sinus von Alpha ist gleich Gegenkathete durch Hypotenuse. Also gleich sechs Zentimeter geteilt durch acht Zentimeter, gekürzt drei Viertel. Jetzt müssen wir die Umkehrfunktion des Sinus nutzen – den Arkussinus. Alpha ist also gleich dem Arkussinus von 0,75. Wir geben das in den Taschenrechner ein. Auf vielen Taschenrechnern ist der Arkussinus abgekürzt mit „Sinus hoch minus eins“. So erhalten wir das Ergebnis: circa 48,6 Grad! Na dann können wir uns ja jetzt nochmal der Baldwin Street widmen. Folgende Informationen haben wir gegeben. Auf dem steilsten Abschnitt der Straße beträgt der durchschnittliche Steigungswinkel 16,3 Grad. Dieser Abschnitt ist außerdem einhunderteinundsechzig Meter lang. Und hier haben wir einen rechten Winkel. Wir wollen untersuchen, wie viele Höhenmeter auf dieser Strecke hinzukommen. Wir beschriften die unbekannte Größe mit einem x. Pausiere das Video doch kurz und überlege selbst, dann gehen wir die Lösung gemeinsam durch. Da die gegebene Seitenlänge an dem bekannten Winkel liegt und diesen mit dem rechten Winkel verbindet, kennen wir die Länge der Ankathete. Gesucht ist die Länge der Seite, die unserem Winkel gegenüberliegt, sprich der Gegenkathete. Dafür können wir die Formel des Tangens nutzen. Wir setzen unsere Werte ein, und stellen um. Es sind also circa siebenundvierzig Höhenmeter! Ganz schön sportlich! Während es bergauf geht, fassen wir nochmal zusammen. Wenn wir mit Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck rechnen, sollten wir uns zuerst immer klar machen, um welche Dreiecksseiten es sich bei den gegebenen und gesuchten Größen handelt. Denn nur so können wir uns sicher sein, welche der drei Formeln wir für unsere Rechnung benötigen. Anschließend müssen wir dann nur noch die gegebenen Werte einsetzen und die Gleichung nach der gesuchten Größe umstellen. Wenn wir mit Hilfe von zwei Seitenlängen eine Winkelgröße berechnen sollen, müssen wir daran denken, die jeweilige Umkehrfunktion von Sinus, Cosinus und Tangens auf unserem Taschenrechner zu verwenden. Am wichtigsten ist es aber, die Seiten im rechtwinkligen Dreieck richtig zuzuordnen. Wenn wir das einmal geschafft haben und so die passende Formel ausgewählt haben, geht es für den Rest der Rechnung ganz entspannt bergab. In diesem Sinne: volle Fahrt voraus!
Sinus, Cosinus und Tangens – Anwendungsaufgaben Übung
-
Beschreibe die Zusammenhänge bei Sinus, Cosinus und Tangens.
TippsFür Sinus und Cosinus brauchen wir die Hypotenuse, die jeweils immer im Nenner des Bruches steht.
Die drei sogenannten Winkelfunktionen setzen die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks in ein Verhältnis zueinander.
Drei Aussagen sind korrekt.
LösungIn einem rechtwinkligen Dreieck, also einem Dreieck, in dem einer der drei Innenwinkel $90^\circ$ beträgt, benennen wir die Seiten wie folgt:
- Die Seite, welche dem rechten Winkel gegenüberliegt, wird Hypotenuse genannt.
- Die Kathete, welche dem Ausgangswinkel anliegt, wird Ankathete genannt.
- Die Kathete, welche diesem Winkel gegenüberliegt, heißt Gegenkathete.
Mit diesen drei sogenannten Winkelfunktionen werden die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks in ein Verhältnis zueinander gesetzt. Sie helfen uns, die Seiten und Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen.
Es gibt drei verschiedene trigonometrische Funktionen: Sinus, Cosinus und Tangens.Der Sinus wird durch das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse ausgedrückt. Mathematisch schreiben wir:
$\sin(\alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$
Der Cosinus beschreibt das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse. Wir schreiben:
$\cos( \alpha) = \dfrac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}$
Der Tangens wird ohne Hinzunahme der Hypotenuse ermittelt, denn er definiert sich durch das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete:
$\tan( \alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$
Folgende Aussagen sind somit richtig:
- Beim Cosinus wird in einem rechtwinkligen Dreieck die Ankathete mit der Hypotenuse in Beziehung gesetzt.
- Nur beim Tangens wird nicht durch die Hypotenuse dividiert.
- Der Sinus wird durch das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse ausgedrückt.
Folgende Aussagen sind falsch:
- Sinus, Cosinus und Tangens stellen jeweils einen Winkel dar.
-
Gib an, welche Winkelfunktion zur Berechnung angewendet wird.
TippsUm zu entscheiden, welche der Winkelfunktionen angewendet wird, musst du jeweils schauen, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Wähle dann die Formel, die diese Größen miteinander in Beziehung setzt.
Sinus und Cosinus verknüpfen einen Winkel im rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten und der Hypotenuse.
LösungDu hast diese drei trigonometrischen Sätze kennengelernt:
- Sinus: $\sin(\alpha)= \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$
- Cosinus: $\cos (\alpha)= \dfrac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}$
- Tangens: $\tan(\alpha)= \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$
Um zu entscheiden, welche der Winkelfunktionen angewendet wird, schauen wir jeweils, welche Größen gegeben und welche gesucht sind:
Aufgabe 1:
Der Winkel $\alpha$ und die Seite $c$, welche die Hypotenuse ist, sind gegeben. Die Seite $b$, welche die Ankathete des Winkels $\alpha$ ist, ist gesucht.
Wir müssen also den Winkel, die Ankathete und die Hypotenuse miteinander in Verbindung bringen: Diese Größen werden im Cosinus zueinander in Beziehung gesetzt.Aufgabe 2:
Die Seite $a$, welche die Gegenkathete des Winkels $\alpha$ ist und die Seite $c$, welche die Hypotenuse ist, sind gegeben. Der Winkels $\alpha$ ist gesucht.
Wir müssen also den Winkel, die Gegenkathete und die Hypotenuse miteinander in Verbindung bringen: Diese Größen werden im Sinus zueinander in Beziehung gesetzt.Aufgabe 3:
Ein Winkel und dessen Ankathete sind gegeben. Die Gegenkathete des Winkels ist gesucht.
Wir müssen also den Winkel, die Ankathete und die Gegenkathete miteinander in Verbindung bringen: Diese Größen werden im Tangens zueinander in Beziehung gesetzt. -
Ermittle, in welchem Winkel die Sonnenstrahlen auf den Boden treffen.
TippsSkizziere zunächst die Situation mit gegebenen und gesuchten Größen.
Der Winkel $\alpha$, in welchem die Sonnenstrahlen auf den Boden treffen, ist gesucht. Der $5\,\text{m}$ hohe Baum ist die Gegenkathete dieses Winkels. Der $6\,\text{m}$ lange Schatten ist die Ankathete des Winkels.
Du brauchst die Umkehrfunktion, um den gesuchten Winkel zu berechnen.
LösungGegeben und gesucht
Um die Textaufgabe zu lösen, vergegenwärtigen wir uns in einer Skizze zunächst, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Der Winkel $\alpha$, in welchem die Sonnenstrahlen auf den Boden treffen, ist gesucht. Der $5\,\text{m}$ hohe Baum ist die Gegenkathete dieses Winkels. Der $6\,\text{m}$ lange Schatten ist die Ankathete des Winkels.
Formel auswählen
Wir suchen eine Formel, die einen Winkel und dessen Gegenkathete und Ankathete miteinander in Beziehung setzt. Die gesuchte Formel ist der Tangens:
$\color{#99CC00}{\mathbf{\tan( \alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}}}$
Werte einsetzen und Gleichung lösen
Wir setzen die gegebenen Werte ein:
$\tan( \alpha) = \dfrac{5\,\text{m}}{6\,\text{m}} = \color{#99CC00}{\mathbf{\dfrac{5}{6}}}$
Wir müssen nun die Umkehrfunktion des Tangens anwenden, um den gesuchten Winkel zu berechnen. Dazu nutzen wir auf dem Taschenrechner den Befehl $tan^{-1}$ und erhalten:
$\alpha \approx \color{#99CC00}{\mathbf{39{,}8^\circ}}$
Antwortsatz
Die Sonnenstrahlen treffen in einem Winkel von $\color{#99CC00}{\mathbf{39{,}8^\circ}}$ auf den Boden.
-
Ordne die Dreiecke nach der Länge der Seite $x$.
TippsBenenne in jedem Dreieck die gegebenen und gesuchten Größen und entscheide so, welche Winkelfunktion du verwendest.
Beispiel:
- Winkel: $30^\circ$
- Gegenkathete des Winkels: $16$ (grüne Seite)
- Hypotenuse: $x$ (rote Seite)
Wir verwenden den Sinus:
$\sin(\alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$
Einsetzen der Werte:
$\sin(30^\circ) = \dfrac{16}{x} \quad \Leftrightarrow \quad x = \dfrac{16}{\sin(30^\circ) } = 32$
LösungIn einem rechtwinkligen Dreieck, also einem Dreieck, in dem einer der drei Innenwinkel $90^\circ$ beträgt, gelten diese drei trigonometrischen Funktionen:
- $\sin(\alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$
- $\cos( \alpha) = \dfrac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}$
- $\tan( \alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$
Wir benennen in jedem Dreieck die gegebenen und gesuchten Größen und entscheiden so, welche Winkelfunktion wir verwenden:
Dreieck 1:
- Winkel: $30^\circ$
- Gegenkathete des Winkels: $x$ (grüne Seite)
- Hypotenuse: $16$ (rote Seite)
Wir verwenden den Sinus:
$\sin(\alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$
Einsetzen der Werte:
$\sin(30^\circ) = \dfrac{x}{16} \quad \Leftrightarrow \quad x = \sin(30^\circ) \cdot 16 = 8$
Dreieck 2:
- Winkel: $60^\circ$
- Ankathete des Winkels: $x$ (grüne Seite)
- Gegenkathete des Winkels: $32$ (blaue Seite)
Wir verwenden den Tangens:
$\tan( \alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$
Einsetzen der Werte:
$\tan(60^\circ) = \dfrac{32}{x} \quad \Leftrightarrow \quad x = \dfrac{32}{\tan(60^\circ) } \approx 18{,}5$
Dreieck 3:
- Winkel: $60^\circ$
- Gegenkathete des Winkels: $x$ (blaue Seite)
- Hypotenuse: $32$ (rote Seite)
Wir verwenden den Sinus:
$\sin(\alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$
Einsetzen der Werte:
$\sin(60^\circ) = \dfrac{x}{32} \quad \Leftrightarrow \quad x = \sin(60^\circ) \cdot 32 \approx 27{,}7$
Dreieck 4:
- Winkel: $60^\circ$
- Ankathete des Winkels: $32$ (grüne Seite)
- Hypotenuse: $x$ (rote Seite)
Wir verwenden den Cosinus:
$\cos( \alpha) = \dfrac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}$
Einsetzen der Werte:
$\cos(60^\circ) = \dfrac{32}{x} \quad \Leftrightarrow \quad x = \dfrac{32}{\cos(60^\circ) } = 64$
Die Dreiecke sind also so bereits in der richtigen Reihenfolge angeordnet.
-
Benenne die Seiten im rechtwinkligen Dreieck mit den passenden Fachbegriffen.
TippsDie Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Die Benennung von Ankathete und Gegenkathete hängt vom jeweiligen Winkel ab, aus dessen Perspektive das Dreieck betrachtet wird.
Die Kathete, welche dem Ausgangswinkel anliegt, wird Ankathete genannt.
Die Kathete, welche diesem Winkel gegenüberliegt, heißt Gegenkathete.Eine Tangente gibt es im Dreieck nicht.
LösungRechtwinklige Dreiecke sind spezielle Dreiecke. Sie zeichnet aus, dass einer der drei Innenwinkel $90^\circ$ beträgt.
Mithilfe der trigonometrischen Sätze lassen sich die verschiedenen Seiten und Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen. Um sich besser orientieren zu können, werden den Seiten so benannt:
- Ankathete
- Gegenkathete
- Hypotenuse
Dabei wird die Seite, welche dem rechten Winkel gegenüberliegt, Hypotenuse genannt wird. Diese Seite ist in allen rechtwinkligen Dreiecken die längste.
Die Benennung der Katheten hängt von dem betrachteten Winkel ab. Mit dem betrachteten Winkel kann einer der beiden Winkel außer dem rechten Winkel gemeint sein:
- Die Kathete, welche dem betrachteten Winkel anliegt, wird Ankathete genannt.
- Die Kathete, welche diesem Winkel gegenüberliegt, heißt Gegenkathete.
In dem abgebildeten Dreieck ist die Ankathete zu $\alpha$ grün, die Gegenkathete gelb und die Hypotenuse ist rot gekennzeichnet.
-
Berechne den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
TippsFertige eine Skizze mit den gegebenen und gesuchten Größen an.
In diesem rechtwinkligen Dreieck stellt die Seite $c$ die Fahrtstrecke dar und die Seite $a$ den überwundenen Höhenunterschied.
Zur Berechnung des Steigungswinkels nutzen wir den Sinus, der Gegenkathete und Hypotenuse miteinander in Beziehung setzt.
Die Steigung ist das Verhältnis des Höhenunterschiedes $a$ zur waagerechten Distanz $b$. Eine Angabe von $10\,\%$ Steigung bedeutet zum Beispiel, dass pro $100\,\text{m}$ in waagerechter Richtung ein Höhenunterschied von $10\,\text{m}$ vorliegt.
Das Verhältnis des Höhenunterschiedes $a$ zur waagerechten Distanz $b$ wird durch den Tangens ausgedrückt:
$\tan( \alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$
LösungWir vergegenwärtigen uns zunächst die gegebenen und gesuchten Größen in einer Skizze: In dem abgebildeten rechtwinkligen Dreieck stellt die Seite $c = 640\,\text{m}$ die Fahrtstrecke dar. Das ist die Strecke, die die Seilbahn zurücklegt. Die Seite $a = 78\,\text{m}$ bezeichnet den überwundenen Höhenunterschied. Der Winkel $\alpha$ ist der gesuchte Steigungswinkel.
Berechnung des Steigungswinkels
Die Seite $c$ ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks, die Seite $a$ ist die Gegenkathete des gesuchten Winkels. Wir benötigen also eine Formel, die einen Winkel, dessen Gegenkathete und die Hypotenuse miteinander in Beziehung setzt. Die gesuchte Formel ist der Sinus:
$\sin(\alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$
Wir setzen die gegebenen Werte ein:
$\sin( \alpha) = \dfrac{78\,\text{m}}{640\,\text{m}} = \dfrac{39}{320}$
Wir müssen nun die Umkehrfunktion des Sinus anwenden, um den gesuchten Winkel zu berechnen. Dazu nutzen wir auf dem Taschenrechner den Befehl $sin^{-1}$ und erhalten:
$\alpha \approx \color{#99CC00}{\mathbf{7{,}0^\circ}}$
Berechnung der Steigung in Prozent
Wir ermitteln jetzt die Steigung in Prozent. Dazu vergegenwärtigen wir uns, dass die Steigung das Verhältnis des Höhenunterschiedes $a$ zur waagerechten Distanz $b$ ist. Eine Angabe von $10\,\%$ Steigung bedeutet zum Beispiel, dass pro $100\,\text{m}$ in waagerechter Richtung ein Höhenunterschied von $10\,\text{m}$ vorliegt.
Das Verhältnis des Höhenunterschiedes $a$ zur waagerechten Distanz $b$ wird durch den Tangens ausgedrückt:
$\tan( \alpha) = \dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$
Wir berechnen also den Tangens des Steigungswinkels:
$\tan(7^\circ)=0{,}123$
Da sich die Steigung in Prozent auf $100\,\text{m}$ waagerechte Distanz bezieht, multiplizieren wir mit $100$ und erhalten als Steigung in Prozent:
$\color{#99CC00}{\mathbf{12{,}3\,\%}}$
Trigonometrie – Einführung
Sinus – Definition
Cosinus und Tangens – Definition
Trigonometrische Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck
Sinus, Cosinus und Tangens – Anwendungsaufgaben
Hypotenuse berechnen
Sinus und Cosinus am Einheitskreis
Tangens am Einheitskreis
Flächeninhalt eines Dreiecks als Funktion eines Innenwinkels
Sinus, Cosinus und Tangens – Längenbestimmung im Dreieck
Flächenformel des regelmäßigen n-Ecks
Trigonometrischer Pythagoras
Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis – Beispiele
8.876
sofaheld-Level
6.601
vorgefertigte
Vokabeln
7.856
Lernvideos
37.641
Übungen
33.758
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrkräften
Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Mathematik
- Römische Zahlen
- Prozentrechnung
- Primzahlen
- Geometrische Lagebeziehungen
- Was ist eine Ecke?
- Rechteck
- Was ist eine Gleichung?
- Pq-Formel
- Binomische Formeln
- Trapez
- Volumen Zylinder
- Umfang Kreis
- Quadrat
- Division
- Raute
- Parallelogramm
- Polynomdivision
- Was Ist Eine Viertelstunde
- Prisma
- Mitternachtsformel
- Äquivalenzumformung
- Grundrechenarten Begriffe
- Größer Kleiner Zeichen
- Dreiecksarten
- Aufbau von Dreiecken
- Quader
- Satz Des Pythagoras
- Dreieck Grundschule
- Erste Binomische Formel
- Kreis
- Trigonometrie
- Trigonometrische Funktionen
- Standardabweichung
- Flächeninhalt
- Volumen Kugel
- Zahlen In Worten Schreiben
- Meter
- Orthogonalität
- Schriftlich Multiplizieren
- Brüche gleichnamig machen
- Brüche Multiplizieren
- Potenzgesetze
- Distributivgesetz
- Flächeninhalt Dreieck
- Rationale Zahlen
- Volumen Berechnen
- Brüche Addieren
- Kongruenz
- Exponentialfunktion
- Exponentialfunktion Beispiel
Gleich Beim ersten Mal verstanden .. wünschte die Lehrer würden das auch mal so erklären.
Hallo arda, danke für deine Rückmeldung! Allerdings stimmt der Wert im Video. Du musst bei de Rechnung darauf achten, dass du den Arkussinus verwendest und dein Taschenrechner auf Gradmaß (deg) eingestellt ist. Ich hoffe, dass wir dir helfen konnten. Liebe Grüße aus der Redaktion!
Bei Minute 3:46 kommt bei mir als Winkel 41,41 raus. Ich habe wie im Video gerechnet. Wieso?
Sehr Gut zu verstehen