Beugung und Interferenz von Licht am Doppelspalt

Beugung und Interferenz von Licht am Doppelspalt Übung

• Nenne die für den Doppelspaltversuch relevanten Erkenntnisse von Thomas Young.

  Tipps

  Welche Erkenntnisse könnten relevant für den Doppelspaltversuch sein?

  Lösung

  Thomas Young konnte als Erster mithilfe des Doppelspaltversuchs die Wellenlänge von Licht bestimmen und somit die Welleneigenschaft des Lichts beweisen.

  Auch die Dreifarbentheorie hat Young aufgestellt. Diese hat jedoch nichts mit dem Doppelspaltversuch zu tun. Genauso wenig wie seine Leidenschaft für ägyptische Hieroglyphen.

• Beschreibe den Versuchsaufbau des Doppelspaltexperimentes.

  Tipps

  Welche Bedingungen werden für Interferenz benötigt?

  Welche Funktion erfüllen die optischen Bauteile?

  Lösung

  Bei dem Versuch wird monochromatisches Licht, also Licht einer einzigen Wellenlänge, verwendet. Das Licht muss auch kohärent sein, also alle Wellen müssen sich in Phase befinden. Du kannst dir Kohärenz am Beispiel des Wellenbads vorstellen. Alle Kinder, die z.B. 3 Meter vom Ufer entfernt sind, müssen zeitgleich von der Welle nach oben und unten bewegt werden, wenn die Wellen kohärent sind.

  Nach dem Durchlaufen der dünnen Spalte breiten sich die Wellen in alle Richtungen aus und es kann somit passieren, dass Wellen aus dem einen Spalt Wellen aus dem anderen Spalt treffen. Wenn sich auf diese Weise zwei Wellen überlagern (interferieren), kann es entweder konstruktive oder destruktive Interferenz geben, die wir mithilfe des Schirms sichtbar machen.

• Beschreibe das Wellenmodell des Lichts.

  Tipps

  Überlege dir, wie man erklären kann, dass sich das Licht in den Schattenraum hinter dem Spalt ausbreiten kann.

  Licht kann als Teilchen oder als Welle betrachtet werden.

  Lösung

  Lichtwellen bewegen sich so ähnlich wie Wasserwellen. Fällt Licht auf einen schmalen Spalt, bewegt es sich nach dem Huygenschen Prinzip kugelförmig, also in alle Richtungen, weiter. Dieses Prinzip besagt sogar, dass wir jeden Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer Elementarwelle betrachten können, die sich in alle Richtungen ausbreitet.

  Betrachten wir nur den Wellencharakter des Lichts und nicht seinen Teilchencharakter, so spielen Wellenlänge oder Frequenz eine Rolle.

  Um das Licht als Teilchen zu beschreiben, würde sein Impuls, also die Geschwindigkeit und die Masse, eine Rolle spielen.

  Thomas Young war der erste Mensch, der mithilfe des Doppelspaltversuchs die Welleneigenschaft des Lichts bewiesen und seine Wellenlänge bestimmt hat.

• Bestimme mithilfe des Doppelspaltversuches die Wellenlänge von orangefarbenem Licht.

  Tipps

  Ein Nanometer (nm) sind $10^{-9}\text{ m}$.

  Lösung

  Bei dem Versuch wird monochromatisches Licht, also Licht einer einzigen Wellenlänge, verwendet. Das Licht muss auch kohärent sein, das heißt, alle Wellen müssen in Phase sein. Beide Bedingungen können nie vollständig, sondern nur annähernd erreicht werden.

  Zur Berechnung der Wellenlänge des Lichts stellen wir zunächst fest, welche Größen gesucht und welche gegeben sind.

  Gegeben: $x_k,~ L,~ g,~ k$ $\qquad $ Gesucht: $\lambda$

  Wenn wir unsere Messwerte in die Formel für lambda einsetzen, erhalten wir für die Wellenlänge von orangefarbenem Licht folgenden Wert:

  $\lambda=\frac{g\cdot x_k}{k\cdot L}$

  Wobei g der Spaltabstand der beiden Spalte, $x_k$ der Abstand des k-ten Maximums von der optischen Achse, also der Mittellinie durch unseren Versuchsaufbau, und L der Schirmabstand ist.

  Eingesetzt erhalten wir folgenden Ausdruck:

  $\lambda=\frac{1\cdot 10^{-5}\text{ m}\cdot 6,3 \cdot 10^{-2} \text{ m}}{1\cdot 1 \text{ m}}= 630 \text{ nm}$

• Nenne Bedingungen, die erfüllt sein sollten, um gut sichtbare Interferenzerscheinungen zu erhalten.

  Tipps

  Interferenz von Licht erkennst du daran, dass hellere und dunklere Bereiche entstehen.

  Sowohl konstruktive als auch destruktive Interferenz können beobachtet werden.

  Lösung

  Interferenz von Licht erkennst du daran, dass hellere und dunklere Bereiche entstehen.

  Notwendige Bedingungen für gute Ergebnisse sind dabei, dass Licht einer einzigen Wellenlänge sowie kohärentes Licht verwendet werden muss.

  Die Konstanz der Zeitabhängigkeit der Amplituden bedeutet, dass alle Wellen in Phase sind. Du kannst dir das wie in einem Wellenbad vorstellen. Alle Kinder, die z.B. 3 Meter vom Ufer entfernt sind, müssen zeitgleich nach oben und unten bewegt werden, wenn die Wellen kohärent sind.

  Nach dem Durchlaufen der Spalte breiten sich die Wellen in alle Richtungen aus und es kann somit passieren, dass Wellen aus dem einen Spalt Wellen aus dem anderen Spalt treffen.

  Wenn sich auf diese Weise zwei Wellen überlagern (interferieren), kann es entweder konstruktive oder destruktive Interferenz geben.

  Konstruktive Interferenz tritt auf, wenn die Wellen phasengleich oder um ein Vielfaches ihrer Wellenlänge gegeneinander verschoben sind.

  Konstruktive Interferenz: $\Delta s = k\cdot \lambda$

  Destruktive Interferenz hingegen entsteht genau dann, wenn der Berg der einen auf das Tal der anderen Welle trifft. Hier löschen sich die Wellen gegenseitig aus und wir können dunkle Stellen auf dem Schirm beobachten.

  Destruktive Interferenz: $\Delta s = (k+\frac{1}{2}) \cdot \lambda$

• Beschreibe die Interferenz von Wellenfronten am Doppelspalt.

  Tipps

  Lichtwellen kannst du dir wie Wasserwellen vorstellen.

  Stelle dir ein Wellenbad vor oder erzeuge an zwei Punkten Wellen im Waschbecken und beobachte, was passiert, wenn sich die Wellenfronten treffen.

  Die zwei Farben sollen nur der Unterscheidung der Wellen dienen, die aus dem einen oder anderen Spalt kommen.

  Lösung

  Wir haben im Video bisher Lichtwellen betrachtet und beobachtet, an welchen Stellen Interferenzmaxima und -minima zu finden sind.

  Anschaulich kann man dieses Phänomen der Interferenz auch an Wasserwellen beobachten.

  Wenn wir also zwei Quellen haben, von denen sich ringförmig die Wasserwellen entfernen, können wir an den Punkten, an denen sich die Wellenfronten treffen, Wellenberge und dazwischen Wellentäler finden. Verbinden wir die Punkte, erhalten wir eine Linie, die alle Stellen zeigt, an denen konstruktive Interferenz stattfindet.

  Achtung, Wellentäler sind nicht die Interferenzeminima. Auch dort, wo zwei Wellentäler aufeinandertreffen und sich zu einem noch tieferen Tal überlagern, reden wir von einem Interferenzmaximum, da sich das Wasser sehr stark bewegt. Dort, wo keine Wasserbewegung ist, dort sind die Minima.