Druck in eingeschlossenen Gasen

Gasdruck – Physik

Versucht man, einen Fußball zusammenzudrücken, dann geht das bis zu einem gewissen Punkt. Aber irgendwann kann man den Ball nicht weiter zusammendrücken. Das hat etwas mit dem Druck des eingeschlossenen Gases, in diesem Fall dem Druck der Luft, zu tun.
Diese Art des Drucks wird auch Gasdruck genannt. Was man darunter versteht, schauen wir uns gemeinsam etwas genauer an. Im Folgenden wird der Gasdruck auf einfache Weise erklärt.

Was ist Gasdruck?

Man spricht von Druck in eingeschlossenen Gasen, wenn man den Druck des Gases innerhalb eines abgeschlossenen Behälters betrachtet. Das bedeutet, dass das Gas dem Behälter nicht entweichen kann. Die Definition des Gasdrucks lautet:

• Als Gasdruck wird der Druck bezeichnet, den das eingeschlossene Gas auf die Wände des Behälters ausübt.

Im Teilchenmodell sind die Teilchen von Gasen frei beweglich. Innerhalb eines Behälters stoßen die Teilchen zusammen und gegen die Wände. Der Gasdruck wird durch diese Stöße verursacht.

Beispiele für den Gasdruck sind der Druck von Luft in einem Autoreifen oder von Propangas in einer Propangasflasche, aber auch der Druck von Luft in einem Fußball.

Gleichmäßiger Druck

Schauen wir uns den Ball noch einmal genauer an. Egal wie man ihn zusammendrückt, man kann ihn immer nur bis zu einem bestimmten Punkt komprimieren. Das liegt an dem gleichmäßigen Druck des Gases.

• Eingeschlossene Gase erzeugen auf alle Bereiche der Wand des Behälters einen gleichmäßigen Druck.

Das kann man auch an anderen Beispielen wie einem Fahrradschlauch oder einer Luftmatratze erkennen.

Messen des Gasdrucks

Den genauen Druck zu kennen, kann in manchen Situationen lebenswichtig sein. Ein Autoreifen sollte immer einen bestimmten Druck haben. Und beim Tauchen sollte man immer den Gasdruck der Sauerstoffflasche kennen, um zu wissen, wie viel Sauerstoff noch in der Flasche ist.

Es gibt Messgeräte, mit denen der Druck gemessen werden kann. Messgeräte zum Messen von Druck heißen Manometer. Sie messen stets den Unterschied zwischen dem eingeschlossenen Gas und dem Umgebungsdruck. Dabei gibt es verschiedene Ausführungen des Manometers, die aber immer auf der Messmethode beruhen, die wir im Folgenden beschreiben.

Gut erklären lässt sich das Messprinzip an einem U-Rohr-Manometer. Seine Form erinnert an ein $\text{U}$, woher auch der Name kommt. Gefüllt ist das U-Rohr-Manometer mit einer Flüssigkeit, der sogenannten Sperrflüssigkeit. Das Gas kann die Flüssigkeit nicht durchqueren – es sperrt das Gas also ein. Im Ausgangszustand ist der Flüssigkeitspegel ausgeglichen. Das siehst du ganz links in der Grafik.

In den linken Bereich wird nun das Gas, dessen Druck gemessen werden soll, eingelassen. Zu sehen ist das in der Mitte der Grafik. Die Sperrflüssigkeit verschiebt sich je nach Stärke des Drucks. Diese Verschiebung ist ganz rechts in der Grafik zu sehen. Der entstandene Höhenunterschied $\Delta h$ der Sperrflüssigkeit kann dann gemessen werden. Daraus wird der Gasdruck berechnet.

Die generelle Formel für den Druck lautet:

$p = \dfrac{F}{A}$

Dabei steht $F$ für die Kraft und $A$ für die Fläche. Das $p$ steht für das englische Wort pressure, das Druck bedeutet.

Im Fall des U-Rohr-Manometers ist die Fläche $A$ die Oberfläche der Flüssigkeit, also die Querschnittsfläche des U-Rohrs. Sie hängt also vom Durchmesser des U-Rohrs ab und ist auf beiden Seiten gleich. Herrscht an beiden Enden des U-Rohrs derselbe Druck, ist der Flüssigkeitsstand auch auf beiden Seiten gleich hoch, da auf beiden Seiten dieselbe Kraft wirkt.

Wenn wir nun an einer Seite einen Druck $p_1$ anlegen, ändert sich die Kraft $F$, die auf die Flüssigkeit wirkt. Ist $p_1$ größer als der Umgebungsdruck, wird auch die Kraft $F$ größer. Dann wird die Flüssigkeitssäule so weit im Rohr verschoben, bis sich ein Gleichgewicht zwischen Gewichtskraft $F_G$ und Druckkraft eingestellt hat. Die Gewichtskraft $F_G$ hängt von der Höhendifferenz $\Delta h$ zwischen linker und rechter Seite ab. Je größer $\Delta h$ ist, umso größer muss die Gewichtskraft sein, damit sie dem Druck entgegenwirken kann. Somit bedeutet ein großes $\Delta h$ auch einen großen Druckunterschied. Der Höhenunterschied $\Delta h$ hängt also direkt vom Druckunterschied $\Delta p$ zwischen beiden Seiten ab.

Der Druck wird in $\pu{bar}$ oder Pascal, kurz $\pu{Pa}$, gemessen. Dabei gilt:

$1\,\pu{Pa} = 1\,\dfrac{\pu{N}}{\pu{m}^{2}}$

$1\,\pu{bar} = 10^{5}\,\pu{Pa}$

Veränderung des Gasdrucks

Der Druck in einem Gefäß kann durch äußere Umstände verändert werden. Lässt man einen Teil der Luft aus einem Luftballon heraus, so verändert sich auch der Druck. Die Gasmenge wird verringert und so gibt es weniger Kollisionen der Teilchen untereinander und mit der Gefäßwand. Das hat zur Folge, dass der Druck sinkt und der Ballon kleiner wird. Wird die Gasmenge erhöht, also der Ballon wieder aufgepumpt, dann gibt es mehr Kollisionen der Teilchen. Der Gasdruck steigt und der Ballon wird praller.

Auch wenn das Gefäß abgeschlossen ist, kann der Druck verändert werden. Die Temperatur des Gases kann durch äußeren Einfluss verändert werden. Bei erhöhter Temperatur bewegen sich die Teilchen schneller, wodurch mehr Kollisionen der Teilchen stattfinden. Der Druck steigt. Sinkt die Temperatur, dann werden die Teilchen langsamer und es gibt weniger Kollisionen der Teilchen. Der Druck sinkt.

Wird das Volumen eines abgeschlossenen Gases von außen verringert, dann sind die Gasteilchen auf engerem Raum. Dadurch kommt es zu mehr Kollisionen und der Gasdruck nimmt zu. Steht mehr Volumen zur Verfügung, dann gibt es weniger Kollisionen der Teilchen, wodurch der Druck sinkt.

Gasdruck – Zusammenfassung

Die folgenden Stichpunkte fassen die wichtigsten Informationen aus dem Text noch einmal zusammen.

• Eingeschlossene Gase erzeugen auf die komplette Wand des Behälters einen gleichmäßigen Druck – den Gasdruck.
• Dieser entsteht durch die Stöße der Teilchen untereinander und die Stöße der Teilchen an den Wänden des Gefäßes.
• Die Formel für den Gasdruck lautet: $p = \frac{F}{A}$.
• Der Gasdruck wird in $\pu{Pa}$ oder $\pu{bar}$ angegeben.
• Der Gasdruck ist mit einem Manometer messbar.
• Eine Änderung des Gasdrucks ist durch eine Änderung der Gasmenge, der Temperatur oder des Volumens möglich.

Zusätzlich zum Video gibt es Übungen und Aufgabenblätter zum Thema Gasdruck hier auf der Seite.