Druck – Was ist Druck?

Druck – Was ist Druck? Übung

• Nenne eine Formel zur Berechnung des Drucks.

  Tipps

  Der Druck bezeichnet die Kraft, die auf eine bestimmte Fläche wirkt. Welche Formelzeichen werden dafür genutzt?

  Für den Druck wird das Formelzeichen $p$ genutzt, für die Kraft $F$ und für die Fläche $A$.

  Der Druck wird auch als Kraft pro Fläche bezeichnet.

  Lösung

  Mit dem Druck wird die Kraft bezeichnet, die auf eine bestimmte Fläche wirkt.
  Es gilt also die Formel
  Druck = Kraft pro Fläche .

  Dabei werden folgende physikalische Formelzeichen verwendet:
  

  • Druck: $p$
  • Kraft: $F$
  • Fläche: $A$

  Es gilt also
  $F = \frac{p}{A}$.

  Um den Druck zu vergrößern, muss entweder die wirkende Kraft vergrößert, oder die Fläche verkleinert werden.
  Beispiel:
  Wenn eine sehr leichte Person auf sandigem Boden läuft, sinkt diese nicht so stark ein. Mit dem leichten Gewicht geht auch eine kleine Kraft einher, die auf der Fläche wirkt. Die Fläche ist dabei so groß wie die Füße.
  Läuft nun eine schwerere Person über denselben Boden, dann ist auch die Kraft größer. Die Fläche hat sich allerdings nur gering verändert. Somit ist der Druck hier größer. Die Person sinkt tiefer ein, denn die Sandkörner weichen vor dem Druck.
  Wie könnte man bewirken, dass auch die schwere Person nicht so stark einsinkt?

• Definiere ein Pascal.

  Tipps

  Pascal ist die Einheit des Drucks. Wie kannst du den Druck $p$ berechnen?

  Der Druck ergibt sich aus dem Quotienten von Kraft und Fläche. Wie könnte die Einheit des Druckes dann angegeben werden?

  Die Kraft $F$ hat die Einheit Newton $N$ und die Fläche $A$ hat die Einheit Quadratmeter $m^2$.

  Lösung

  Pascal ist eine abgeleitete SI-Einheit des Drucks.

  Der Druck berechnet sich dabei durch den Quotienten aus der Kraft $F$ und der Fläche $A$, auf die diese Kraft wirkt:
  $p=\frac{F}{A}$.

  Die Kraft $F$ besitzt die Einheit Newton.
  $[F]=1 ~N = 1~ \dfrac{kg\cdot m}{s^2}$

  Die Fläche $A$ besitzt die Einheit Quadratmeter:
  $[A]=1~ m^2$ .

  Zusammen ergibt sich also: $[p]=1~Pa=1~\dfrac{N}{m^2}=1 ~ \dfrac{kg}{m \cdot s^2}$ .

• Erkläre, wie die Größe des Drucks verändert werden kann.

  Tipps

  Frauen können auf weichem Boden mit hohen Schuhen häufig nur schlecht laufen. Sie sinken viel stärker ein als mit flachen Schuhen. Wodurch unterscheiden sich die Schuhe und was hat das mit dem Druck zu tun?

  Der Druck entspricht der Kraft, die auf eine bestimmte Fläche wirkt. Wie verändert sich der Druck, wenn die Kraft oder die Fläche geändert werden und die andere Größe dabei konstant bleibt?

  Wenn der Nenner eines Bruchs verkleinert wird, vergrößert sich das Gesamtergebnis des Bruches. Wird der Nenner dagegen vergrößert, verkleinert sich das Gesamtergebnis. Wie ist es, wenn der Zähler verändert wird?

  Lösung

  Der Druck $p$ entspricht der Kraft $F$, die auf eine bestimmte Fläche $A$ wirkt, und wird durch die Formel
  $p=\frac{F}{A}$
  beschrieben.

  Wenn der Nenner eines Bruchs verkleinert wird, vergrößert sich das Gesamtergebnis des Bruches. Wird der Nenner dagegen vergrößert, verkleinert sich das Gesamtergebnis.
  Die andere Größe wird hier jeweils konstant gehalten, sie verändert sich also nicht.

  Somit wird der Druck größer, falls die Kraft vergrößert oder die Fläche verkleinert wird.
  Ist es andersherum, wird also die Kraft verkleinert oder die Fläche vergrößert, dann verkleinert sich der Druck.

• Berechne den Druck.

  Tipps

  Der Druck ist eine Kraft, die senkrecht auf eine bestimmte Fläche wirkt. Mit welcher Formel man den Druck berechnen?

  Es gilt die Formel: Druck = Kraft pro Fläche .

  Die Kraft $F$ kann mithilfe der Masse und der Beschleunigung berechnet werden. Die Beschleunigung ist hier die Erdbeschleunigung.

  Achte auf das korrekte Umrechnen der Einheiten.

  Lösung

  Der Druck $p$ entspricht einer Kraft $F$, die senkrecht auf eine Fläche $A$ wirkt. Er wird mit dem Quotienten aus Kraft und Fläche berechnet
  $p=\frac{F}{A}$
  und trägt die Einheit Pascal: $1~Pa=1~\dfrac{N}{m^2}$.

  Die Kraft kann mit der Formel $F=m \cdot a=m \cdot g$ berechnet werden. Ausgesprochen heißt dies:
  Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung. Die Beschleunigung ist hier die Erdbeschleunigung $g$.

  Für die Kraft folgt dann durch Einsetzen:
  $F=60 ~kg \cdot 9,81 ~ \frac{m}{s^2} = 588,6 ~ \frac{kg \cdot m}{s^2}=588,6 ~ N$.

  Um eine Fläche von $cm^2$ in $m^2$ umzurechnen, muss das Komma um vier Stellen nach links verschoben werden.
  Es folgt $4 ~ cm^2 = 0,0004 ~ m^2$.

  Wenn die gegebenen Werte in diese Formel eingesetzt werden, folgt:
  $p=\frac{588,6 ~ N}{0,0004 ~ m^2}=1471500 ~ Pa$.

• Erkläre, was der Druck ist.

  Tipps

  Von welchen Größen hängt der Druck $p$ ab? Betrachte dazu die Formel für den Druck.

  Wie könntest du die Formel für den Druck $p$ in Worten formulieren?

  Der Druck ist nur von der Kraft und der Fläche abhängig. Was ergibt sich, wenn du für die Fläche ein Quadratmeter einsetzt?

  Lösung

  Der Druck $p$ wird mit der Formel
  $p=\frac{F}{A}$
  berechnet. Dabei steht $F$ für die Kraft und $A$ für die Fläche.

  In Worten könnte diese so ausgedrückt werden:
  Druck ist gleich Kraft pro Fläche.
  Es zählt hierbei nur der Anteil der Kraft, der senkrecht auf die Fläche wirkt.

  Wenn als Fläche $1 ~ m^2$ betrachtet wird, dann vereinfacht sich die Formel zu:
  $p=\frac{F}{1 ~ m^2} $ .

  Der Druck entspricht hier der Kraft, die auf einen Quadratmeter wirkt.

• Erkläre den Begriff Luftdruck.

  Tipps

  Auf der Höhe des Meeres beträgt der Luftdruck der Atmosphäre ungefähr $10^5$ Pascal. Das ist ungefähr $1$ Bar.
  Wenn ein Flugzeug startet oder landet, hat man als Mensch häufig Druck auf den Ohren. Dies hängt mit dem Luftdruck zusammen. Was verändert sich beim Abheben oder Landen sehr schnell?

  Der Luftdruck in unserer Atmosphäre ist abhängig von der Höhe, in der gemessen wird. Das Volumen oberhalb des Messpunktes wird dabei immer geringer. Kann Luft, welche sich in einem Volumen befindet, eine Kraft ausüben?

  Wenn ein gewisses Volumen von Luft betrachtet wird, übt dieses eine zur Erdoberfläche gerichtete Kraft aus. Wie könnte dann der Druck auf die Erdoberfläche berechnet werden?

  Lösung

  Der Luftdruck ist ein spezieller Druck. Es gelten für ihn alle allgemeinen Formeln des Drucks.

  Die Kraft $F$ entspricht hierbei der Gewichtskraft der Luftsäule, die sich über der betrachteten Fläche $A$ befindet. Mit Luftsäule ist das Volumen gemeint, was sich zwischen der betrachteten Fläche und dem Ende unserer Atmosphäre befindet.
  Diese Luftsäule wird mit zunehmender Höhe immer kleiner. Deswegen nimmt der Luftdruck mit zunehmender Höhe immer weiter ab.