Grundrechenarten – Fachbegriffe

Grundrechenarten – Fachbegriffe Übung

• Gib die Grundrechenarten an.

  Tipps

  Beginne immer mit dem Großbuchstaben.

  Überlege einmal: Welche Grundrechenarten kennst du?

  Alle Grundrechenarten enden auf „ion“.

  Lösung

  Die Aufgabe dient zur Wiederholung der Grundrechenarten bzw. deren mathematischen Begriffen.

  Überlege dir zunächst einmal, welche Grundrechenarten du bereits kennst. Falls dir die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division noch nicht so geläufig sind, kann man folgenden Lösungsweg gehen:

  Man beginnt jeweils mit dem Großbuchstaben A, S, M und D. Nun versucht man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge zu bringen. Allen Grundrechenarten ist gemeinsam, dass sie auf „ion“ enden. Diese Buchstaben kann man also schon aussortieren. Die restlichen Buchstaben kann man nun noch in sinnvollen Silben zusammensetzen.

• Benenne zu jeder Grundrechenart die Symbole.

  Tipps

  „ $ \cdot $ “ und „x“ bedeuten dasselbe.

  „$ \div $“ und „$ : $ “ gehören zu einer Grundrechenart.

  Lösung

  Die Addition besitzt diese Symbol: „$ + $“. Die Rechnung „2 + 3“ spricht man „zwei plus drei“.

  Die Subtraktion erhält das Symbol „$ - $“. Man spricht die Rechnung „12 - 7“ folgendermaßen aus: „zwölf minus sieben.“

  Für die Multiplikation verwendet man in der Schule das Symbol „$ \cdot $“. Auf einem Taschenrechner findet man „x“. Beide Symbole bedeuten „mal“.

  Es bleibt die Division. Diese Rechenart erhält die Symbole „$ : $“ für Rechnungen in der Schule und „$ \div $“ auf dem Taschenrechner. „15 $ \div $ 5“ spricht man „fünfzehn geteilt durch fünf“ aus.

• Bestimme, welche Sätze zu den Grundrechenarten den gleichen Sinn haben.

  Tipps

  Addieren bedeutet etwas hinzufügen.

  Subtrahieren bedeutet etwas abziehen.

  Multiplizieren bedeutet etwas vervielfachen.

  Dividieren bedeutet etwas teilen.

  Lösung

  Ich addiere zu der Zahl 12 die Zahl 3.

  Da addieren bedeutet, dass man einer Zahl eine andere hinzufügt, muss die Antwort „12 + 3“ stimmen.

  Ich multipliziere 12 mit 3.

  Rechnet man eine Zahl mal eine andere, so vervielfacht man sie. Im Wort multiplizieren ist das lateinische Wort „multi“ für „viele“ enthalten. Also gehört zu „Ich multipliziere 12 mit 3.“ die Rechnung „12 $\cdot$ 3“.

  Ich subtrahiere die Zahl 3 von der Zahl 12.

  Subtrahieren bedeutet abziehen, man rechnet minus. Das Wort „minus“ kommt übrigens auch aus dem Lateinischen und bedeutet „weniger“. Man verringert beim Subtrahieren eine Zahl: Sie wird weniger. Die Antwort „12 - 3“ bedeutet also genau dasselbe.

  Ich dividiere 12 durch 3.

  Man kann auch sagen „12 geteilt durch 3.“. Das Wort „dividieren“ kommt aus dem Lateinischen und bedeutet genau das: teilen. Also stimmt die Rechnung „12 : 3“.

• Ermittle die fehlenden Fachbegriffe der Grundrechenarten.

  Tipps

  Welche Rechenart würdest du anwenden, wenn du den Gesamtpreis beim Einkaufen ausrechnen wolltest?

  Überleg einmal, wie du bei $2.$ den Preis von $1~kg$ Äpfeln ermitteln würdest.

  Lösung

  Kauft man in einem Supermarkt ein, so addiert der Computer in der Kasse die Preise der Waren. Der zu zahlende Betrag kann als Summe aufgefasst werden, die einzelnen Preise als Summanden.

  Merke dir: „Summand $+$ Summand = Summe“.

  Frau Schlaubert hat eingekauft. Für $3~kg$ Äpfel hat sie $6~€$ bezahlt. Um herauszufinden, wie viel $1~kg$ Äpfel gekostet hat, muss sie eine Division durchführen, nämlich $6 : 3$.

  Merke dir: „Dividend $:$ Divisor = Quotient“.

  Frau Schlaubert schenkt ihrem Enkelkind jede Woche $5~€$ Taschengeld. Besagter Enkel möchte ausrechnen, wie viel er dann in einem Monat gespart hat. Dazu muss er eine Multiplikation durchführen und $5 \cdot 4$ rechnen, denn ein Monat hat $4$ Wochen. $5$ und $4$ sind Faktoren Das Ergebnis nennt man Produkt.

  Merke dir: „Faktor $\cdot$ Faktor = Produkt“.

  Heinz bekommt pro Woche insgesamt $10~€$ Taschengeld. Sein Freund Bernd bekommt $8~€$. Den Unterschied zwischen beiden Beträgen wird mathematisch mit einer Differenz bezeichnet. Man rechnet $10 - 8$. $10$ ist dabei der Minuend und $8$ der Subtrahend.

  Merke dir: „Minuend $-$ Subtrahend = Differenz“.

• Gib an, welche Rechnung zu welcher Grundrechenart gehört.

  Tipps

  Sprich die Rechnungen laut aus und überlege dann noch einmal, zu welcher Rechenart sie gehören könnten.

  Multiplikation kommt von Lateinischen multiplicare, was vervielfachen bedeutet.

  Lösung

  $ 2 \cdot 9 $ entspricht einer Multiplikation. Du sagst „2 mal 9“ und das ergibt 18.

  $ 18 - 7 $ ist eine Subtraktionsaufgabe. Man sagt „18 minus 7“. $ 18 - 7 $ ist gleich 11.

  $ 5 + 1 $ spricht man „5 plus 1“. Das ist eine Addition und ergibt 6.

  $ 20 : 5 $ und gesprochen „20 geteilt durch 5“ entspricht einer Divisionsaufgabe. $ 20 : 5 $ ergibt 4.

• Erkläre, wie du mit den vier Grundrechenarten rechnest.

  Tipps

  Die Fachbegriffe mancher Grundrechenarten ähneln sich. Welche könnten es sein?

  Bei der Subtraktion kannst du auch von dem Rechenzeichen „-“ auf einen Begriff schließen.

  Lösung

  Es gibt vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

  Für eine Addition benötigt man zwei Summanden. Ist zum Beispiel die Aufgabe $ 2 + 16 $ gegeben, so nennt man sowohl die 2 als auch die 16 einen „Summand“. $ 2 + 16 $ ergibt 18. Diese Zahl wird dann „Summe“ genannt.

  Bei der Subtraktion ist die Zahl, die man abzieht, der Subtrahend, und die Zahl, von der man etwas abzieht, der Minuend. Bei der Rechnung $ 7 - 4 $ ist 7 der Minuend und 4 der Subtrahend. Merk dir das vielleicht so, dass der Anfangsbuchstabe „M“ von „Minuend“ im Alphabet vor dem „S“ von „Subtrahend“ kommt. Die Zahl die in einer Subtraktion zuerst steht, ist also der Minuend, die Zahl nach dem Minus der Subtrahend. Als Ergebnis erhältst du eine Differenz. $ 7 - 4 $ ist gleich 3 und diese Zahl nennt man dann Differenz. Das Wort „Differenz“ kommt aus dem Lateinischen und kann man mit „Unterschied“ wiedergeben. Der Unterschied zwischen 7 und 4 ist 3.

  Für die Multiplikation benötigt man zwei Faktoren. Als Ergebnis erhält man ein Produkt. Bei der Multiplikationsaufgabe $ 3 \cdot 5 = 15 $ sind die Zahlen 2 und 5 Faktoren und die Zahl 15 das Produkt.

  Bei der Division nennt man die Zahl, durch die man teilt, Divisor, und die Zahl, die geteilt wird, Dividend. Das Ergebnis ist ein sogenannter Quotient. Bei der Rechnung $ 18: 6 = 3 $ ist 18 der Dividend, die Zahl 6 der Divisor und das Ergebnis 3 der Quotient.