Spezifischer elektrischer Widerstand

Spezifischer elektrischer Widerstand – Definition

Was gibt der spezifische Widerstand eines Leiters an?

Der spezifische elektrische Widerstand mit Formelzeichen $\rho$ (griechisch: Rho) ist ein Maß dafür, wie viel Spannung notwendig ist, um Strom einer bestimmten Stromstärke durch ein Material fließen zu lassen. Er gibt also Aufschluss darüber, wie gut ein Material Strom leitet.
Ein spezifischer Widerstand ist per Definition eine Materialeigenschaft und ist unabhängig davon, in welcher Größe oder Form das daraus bestehende Objekt vorliegt. Im Unterschied dazu bezieht sich der elektrische Widerstand $R$ auf das Objekt an sich. Zwei Objekte können aus dem gleichen Material bestehen, also den gleichen spezifischen Widerstand $\rho$ haben, aber dennoch einen unterschiedlichen Widerstand $R$ aufweisen. Das passiert zum Beispiel dann, wenn die Objekte unterschiedlich groß sind.

Wie kann man den spezifischen Widerstand berechnen?

Der elektrische Widerstand $R$ eines Objektes hängt von den Materialeigenschaften und seinen Maßen ab. Für die folgende Berechnung kannst du dir einen Leiter mit Länge $l$ und Querschnittsfläche $A$ vorstellen.

Wenn der spezifische Widerstand $\rho$ bekannt ist, weil man zum Beispiel weiß, aus welchem Material der Leiter ist, dann kann man den Widerstand $R$ mit Einheit $\Omega$ (Ohm) berechnen:

$R=\rho \cdot \frac{l}{A}$

Für den Zusammenhang wird angenommen, dass der Stromfluss und auch die Querschnittsfläche $A$ entlang des Bauteils konstant sind. Aus der Formel lässt sich zum Beispiel ableiten, dass ein dünnes Kabel bei gleicher Länge einen größeren elektrischen Widerstand als ein dickes Kabel aus dem gleichen Material hat.

In manchen Fällen kennt man, beispielsweise durch eine Messung, den elektrischen Widerstand $R$ des Leiters. Wenn man nun das Material des Leiters bestimmen möchte, kann man zur Berechnung des spezifischen Widerstands die Formel umstellen:

$\rho=R \cdot \frac{A}{l}$

Die Einheit des spezifischen Widerstands ist $\Omega \cdot \text{m}$.

Spezifischer Widerstand – Beispiele

Im Folgenden ist der spezifische Widerstand verschiedener Materialien in einer Tabelle aufgeführt:

Einige Materialien, wie zum Beispiel Glas und Holz, haben einen sehr hohen spezifischen Widerstand $\rho$. Das bedeutet, dass sie Strom sehr schlecht leiten. Andere Materialien haben einen sehr niedrigen Wert für $\rho$, was bedeutet, dass sie Strom gut leiten. Der spezifische Widerstand von Kupfer ist zum Beispiel sehr klein, weshalb dieses Material oft in elektrischen Leitern eingesetzt wird.

Temperaturabhängigkeit des spezifischen elektrischen Widerstands

Die in der Tabelle aufgeführten Werte geben den spezifischen Widerstand bei einer Temperatur von $20~$°C an. Prinzipiell hängt der spezifische Widerstand sehr stark von der Umgebungstemperatur ab. Es gibt Materialien, die bei hohen Temperaturen besser leiten und Materialien, die bei niedrigeren Temperaturen besser leiten. Metalle, wie zum Beispiel Eisen und Kupfer, haben bei niedrigeren Temperaturen eine bessere Leitfähigkeit und somit einen kleineren spezifischen Widerstand.

Spezifischer elektrischer Widerstand – Zusammenfassung

In diesem Video hast du eine Menge über den spezifischen Widerstand in der Physik gelernt: Was ist ein spezifischer Widerstand? Wie kann ich den spezifischen Widerstand bestimmen? Wie hängen spezifischer Widerstand und Temperatur zusammen? Auch zum spezifischen Widerstand sind Aufgaben mit Lösungen in den Übungen vorhanden.