Mathematik, 7. Klasse
Schwerpunkte im Fach Mathematik Klasse 7 sind Geometrie, Gleichungen, lineare Funktionen und Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Themenübersicht in Mathematik, 7. Klasse
In der 7. Klasse gibt es einige Bereiche, aus denen Themen im Unterricht behandelt werden und von denen du verschiedene Inhalte lernen wirst. Das sind die Geometrie, die Prozentrechnung, Terme und Gleichungen, Funktionen und die Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Geometrie
Ein großes Thema dieses Schuljahres ist die Geometrie. Du kennst schon die geometrischen Figuren Dreiecke, Vierecke und Körper.
Dreiecke
Von den Berechnungen an Dreiecken kennst du schon die Winkelsummen und Höhen. Nun lernst du, wie du Flächeninhalt und Umfang von Dreiecken berechnest und welche Bedeutung und Anwendung der Satz des Thales, der Satz des Pythagoras und Kathetensatz und Höhensatz im Dreieck haben. Bei den Themen Kongruenz und Ähnlichkeit sind die Kongruenzsätze für Dreiecke wichtig. Wie du mit Hilfe von Geodreieck und Zirkel Dreiecke nach den Kongruenzsätzen konstruieren kannst, lernst du auch.
Vierecke und Vielecke
Zu den Berechnungen an Vierecken und Fünfecken gehören sowohl Winkelsummen als auch der Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken, Parallelogrammen und Trapezen sowie deren Innenwinkel und Schnittwinkel.
Kreise
Für die Berechnungen an Kreisen ist die Kreiszahl Pi $\pi$ sehr wichtig. Mit ihr kannst du den Flächeninhalt und Umfang von Kreisen berechnen.
Körper
Das Volumen und die Oberfläche von Quadern und Würfeln kannst du schon bestimmen, nun lernst du auch Volumen und Oberfläche von Prismen, von Zylindern und von Pyramiden zu berechnen. Hier ist es wichtig, dass du sicher Einheiten umrechnen kannst.
Zahlen, Rechnen und Größen
Die wichtigsten Rechengesetze, Zahlenbereiche wie z.B. die rationalen Zahlen und Brüche und Dezimalbrüche hast du schon kennengelernt. Nun kommt die Mengenlehre dazu. Auch die Prozentrechnung und Zinsrechnung ist ein neues und wichtiges Thema. Dafür solltest du zum Beispiel wissen, was Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert sind.
Terme und Gleichungen
Du kannst dich sicher erinnern, was Variablen und Terme sind. Vielleicht weißt du auch schon, wie man lineare Gleichungen umstellen kann. Du wirst in diesem Schuljahr lernen, wie Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen funktionieren und wie du sie mit dem Gleichsetzungsverfahren, dem Einsetzungsverfahren oder dem Additionsverfahren lösen kannst. Außerdem lernst du lineare Ungleichungen und Bruchgleichungen kennen.
Quadratische Gleichungen und Ungleichungen
Mit Binomischen Formeln kannst du Terme vereinfachen und umformen. Mit ihnen lernst du, wie du mit Variablen in zweiter Potenz wie zum Beispiel $x^{2}$ rechnen kannst. Diese findest du in quadratischen Gleichungen und Ungleichungen. Für das Lösen solcher Gleichungen benötigst du die pq-Formel oder die Mitternachtsformel (abc-Formel).
Funktionen
Du kennst schon proportionale und antiproportionale Zuordnungen. Damit bist du eigentlich schon beim Thema Funktionen. Die zwei Funktionsarten, die du kennenlernst, sind lineare Funktionen der Form $f(x)=m x+b$ und quadratische Funktionen der Form $f(x)=ax^{2}+bx+c$. Beispielsweise wirst du die Nullstellen linearer Funktionen und die Nullstellen quadratischer Funktionen berechnen.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik
Um Daten auszuwerten, benötigst du die Lageparameter Mittelwert, Median, Modalwert und die Streuungsparameter Spannweite, Standardabweichung, Varianz. Damit kannst du dann auch Quartile und Boxplots berechnen und erstellen. Du solltest absolute und relative Häufigkeiten sicher bestimmen können, um Laplace-Experimente und mehrstufige Zufallsexperimente richtig auswerten zu können. Auch Baumdiagramme und Pfadregeln helfen dir beim Verständnis von Zufallsexperimenten.
Alle Themen in Mathematik, 7. Klasse
- Prozentrechnung
- Prozentrechnung - Übungen
- Primzahlen
- Geometrische Lagebeziehungen
- Was ist eine Gleichung?
- Pq-Formel
- Binomische Formeln
- Trapez
- Volumen Zylinder
- Umfang Kreis
- Raute
- Parallelogramm
- Prisma
- Mitternachtsformel
- Äquivalenzumformung
- Grundrechenarten Begriffe
- Dreiecksarten
- Punkt-vor-Strich und Klammern-zuerst-Regel
- Aufbau von Dreiecken
- Satz Des Pythagoras
- Erste Binomische Formel
- Kreis
- Standardabweichung
- Termumformungen – Übungen
- Orthogonalität
- Brüche gleichnamig machen
- Brüche Multiplizieren
- Brüche multiplizieren – Übungen
- Potenzgesetze
- Distributivgesetz
- Bruchgleichungen lösen – Übungen
- Flächeninhalt Dreieck
- Rationale Zahlen
- Volumen Berechnen
- Brüche Addieren
- Brüche addieren – Übungen
- Kongruenz
- Terme aufstellen und berechnen – Übungen
- Scheitelpunktform
- Primfaktorzerlegung
- Primfaktorzerlegung – Übung
- Quadratische Ergänzung
- Quadratische Ergänzung – Übungen
- Zinseszins
- Geradengleichung Aus Zwei Punkten Bestimmen
- Natürliche Zahlen
- Punkt-vor-Strich-Regel – Übungen
- Brüche Dividieren
- Zinsrechnung - Übungen
- Satz Des Thales
- Brüche Vergleichen – Übungen
- Brüche
- Ganze Zahlen
- Balkendiagramm
- Mengen
- Quadratische Gleichungen
- Potenz
- Volumen Pyramide
- Mittelwert
- Brüche Kürzen
- Maßeinheiten Umrechnen
- Zinsrechnung
- Funktionen
- Was Ist Ein Term
- Terme Vereinfachen
- Funktionsgleichung
- Kreiszahl Pi
- Stichprobe
- Baumdiagramm
- Winkelarten
- Kommutativgesetz
- Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren Und Dividieren Von Bruchtermen
- Absolute Häufigkeit
- Flächeninhalt Parallelogramm
- Exponent Null
- Umfang Dreieck
- Flächeninhalt Trapez
- Lineare Gleichungen
- Volumen Würfel
- Haus Der Vierecke
- Relative Häufigkeit
- Winkel Messen
- Einsetzungsverfahren
- Determinante Berechnen
- Brüche Subtrahieren
- Scheitelwinkel
- Schwerpunkt Dreieck
- Kantenlänge Quader
- Volumen Kegel
- Ausklammern
- Ungleichungen
- Volumen Prisma
- Dreisatz Aufgaben
- Doppelbruch
- Klammern Auflösen
- Histogramme
- Laplace-Experiment
- Lineare Funktion
- Drachenviereck
- Prozentrechnung Rabatt
- Drehsymmetrie
- Unechter Bruch
- Cramersche Regel
- Gleichsetzungsverfahren
- Kreisausschnitt
- Additionsverfahren
- Prozentsatz
- Volumen Quader
- Winkelhalbierende
- Dezimalbrüche
- Antiproportionale Zuordnung
- Rechter Winkel
- Normalparabel
- Punktsymmetrisch Achsensymmetrisch
- Bruch Als Exponent
- Zuordnung
- Ungleichungen Lösen
- Höhensatz
- Kommutativgesetz Assoziativgesetz Distributivgesetz
- Mittelpunkt Eines Kreises Konstruieren
- Brüche Vergleichen
- Aus Wertetabelle Funktionsgleichung Erstellen
- Seitenhalbierende
- Betrag Einer Zahl
- Dezimalsystem
- Quadratische Funktion
- Proportionalitätsfaktor
- Mittelsenkrechte
- Dreiecksungleichung
- Kathetensatz
- Dritte Binomische Formel
- Kreisdiagramme
- Kumulierte Häufigkeit
- Kegelstumpf Berechnen
- Häufigkeitstabelle
- Flächeneinheiten Umrechnen
- Vieleck
- Prozentpunkte
- Quadratische Gleichungen Lösen
- Satz Des Pythagoras Beweis
- Prozentuale Veränderung Berechnen
- Koordinatensystem Aufbau
- Normalform
- Prisma Netz
- Prozentwert
- Winkelsumme In Dreiecken Und Vierecken
- Steigung Einer Geraden
- Ergebnismenge
- Was Ist Ein Maßstab
- Körpernetz Kegel
- Oberfläche Prisma
- Kreisbogen
- Vierecke Erkennen
- Symmetrieachse Finden
- Bruch In Prozent
- Potenzen Multiplizieren
- Winkel Im Dreieck
- Geometrische Grundkörper
- Platonische Körper
- Lineare Gleichungen Lösen
- Flächeninhalt Rechtwinkliges Dreieck
- Ellipse Geometrie
- Proportionale Funktion
- Wissenschaftliche Schreibweise
- Innenwinkel Dreieck
- Terme Ausklammern
- Betragsgleichungen
- Punktprobe
- Strichliste
- Urliste Und Rangliste
- Heron Verfahren
- Was Sind Variablen
- Dreieck Höhe Berechnen
- Tiefpunkt
- Grundwert
- Quadratische Funktionen Parameter
- Punktsymmetrische Figuren
- Mittelpunkt Einer Strecke Berechnen
- Dualsystem
- Ereignisalgebra
- Basiswinkelsatz
- 2 Binomische Formel
- Pi Berechnen
- Terme Mit Variablen Aufstellen
- Rechenbaum Terme
- Proportionale Zuordnungen
- Terme Aufstellen
- Zusammengesetzter Dreisatz
- Lineare Funktion Wertetabelle
- Mantelfläche Kegel
- Verhältnisgleichungen Lösen
- Schrägbild Zylinder
- Punktspiegelung
- Dreisatz Prozentrechnung
- Schrägbild Kegel
- Parallelverschiebung Mit Geodreieck
- Bruchgleichungen Lösen
- Satz Des Cavalieri
- Tangente An Kreis Konstruieren
- Parallelogramm Zeichnen
- Liniendiagramm
- Kongruenzsatz Wsw
- Ergebnis Und Ereignis
- Gleichschenkliges Dreieck Konstruieren
- Klammerregeln
- Fehlende Größen Im Dreieck Berechnen
- Oberfläche Tetraeder
- Orthogonale Und Parallele Geraden
- Lineare Funktionen Schnittpunkt Berechnen
- Schrägbild Quader
- Parallelverschiebung
- Was Ist Eine Gerade
- Nullstellen Berechnen Quadratische Funktion
- Diagonalenlängen Berechnen
- Drehung Von Figuren
- Körpernetze Für Würfel, Quader Und Prisma
- Wahrscheinlichkeit Würfeln
- Gleichungen Mit Variablen Auf Beiden Seiten
- Volumeneinheiten
- Jahreszins Berechnen
- Natürliche Zahl Durch Bruch Dividieren
- Proportionaler Und Antiproportionaler Dreisatz
- Y=Ax2+C
- Vierecke Und Quadrate Konstruieren
- Pfadregel Und Summenregel
- Nichtlineare Funktion
- Brüche Auf Dem Zahlenstrahl
- Direkte Proportionalität
- Rationale Zahlen Klammerregeln
- Temperatur Umrechnen
- Rechenvorteile; Rechenvorteile Addition
- Achsenspiegelung
- Geradengleichung Bestimmen
- Innenwinkel Parallelogramm
- Schrägbild Pyramide
- Funktion Grafisch Darstellen
- Parallele Geraden
- Abstand Zweier Punkte Berechnen
- Periodische Und Endliche Dezimalzahlen
- Dezimalbrüche Dividieren
- Dezimalbrüche Multiplizieren
- Möndchen Des Hippokrates
- Sehnenviereck
- Parallelprojektion
- Negativer Streckfaktor
- Streudiagramm
- Dreiecke Aus Gegebenen Angaben Zeichnen
- Oberflächen Durch Körpernetze Bestimmen
- Skizzen Anfertigen Und Lesen
- Gleichungsumformungen In Potenz- Und Bruchgleichungen
- Gleichungsumformungen Grundrechenarten
- Kongruenzsätze Dreiecke
- Satz Von Vieta
- Streuung, Arithmetisches Mittel Und Mittlere Abweichung
- Kehrwertregel
- Quadratzahlen Und Kubikzahlen
- Wahrscheinlichkeit Mathe
- Lineare Gleichungen Mit Zwei Variablen
- Schrägbild Prisma
- Brüche In Dezimalbrüche Umwandeln
- Kongruenzsatz Sss
- Mit Negativen Zahlen Rechnen
- Kredittilgung Mathematik
- Rationale Zahlen Addieren Und Subtrahieren
- Strecke In Gleiche Teile Teilen
- Dezimalzahl In Prozent
- Innenwinkelsumme Dreieck
- Statistische Erhebung
- Eulerscher Polyedersatz
- Streckzentrum Und Streckfaktor Bestimmen
- Waagerechte Und Senkrechte Geradengleichung
- Manipulierte Diagramme
- Koordinatensystem Mit Negativen Zahlen
- Grundbegriffe Der Geometrie
- Quader Eigenschaften
- Flächeninhalt Drachenviereck, Umfang Raute
- Potenzen Dividieren
- Nullprodukt
- Merkmal, Merkmalsträger Und Grundgesamtheit
- Achsenspiegelung Im Koordinatensystem
- Schnittfläche Prisma
- Abstand Geometrie
- Steigung Gerade Berechnen
- Binomische Formeln Faktorisieren
- Ähnliche Dreiecke
- Gegenwahrscheinlichkeit
- Ax+By=C
- Lagebeziehung von Geraden
- Winkel Im Kreis
- Lösungsmenge
- Textaufgaben Gleichungen
- Mehrstufiges Zufallsexperiment
- Lot Fällen
- Maßstab Vergrößerung
- Anteil
- Peripheriewinkel
- Dezimalbrüche Addieren
- Verhältnis Mathe
- Schrägbild Würfel
- Proportionale Zuordnung Graph
- Anteile Vergleichen
- Wurzel Aus Rationalen Zahlen Ziehen
- Parallele Konstruieren
- Prozentrechnung Aufgaben brutto netto
- Ungleichungen Grafisch Lösen
- Einheiten Dividieren
- Trapez Konstruieren
- Äußere Tangente Zwei Kreise Konstruieren
- Oberfläche Oktaeder
- Lineare Fuktion Zeichnen
- Schlüsselwörter Textaufgaben
- Kongruenzsatz Ssw
- Körpernetze Zuordnen
- Zufallszahlen
- Relation Und Funktion
- Lineare Gleichungssysteme Grafisch Lösen
- Abhängige Und Unabhängige Variable
- Negative Steigung
- Funktionsarten
- Terme Rechenregeln
- Dezimalbrüche Runden
- Innenwinkelsumme Vieleck
- Kongruenzsatz Sws
- Relationszeichen
- Komplementärregel
- Polynome Addieren
- Rationale Zahlen Dividieren Und Multiplizieren
- Umkreis Und Inkreis Dreieck
- Ganze Zahlen Multiplizieren
- Ganze Zahlen Addieren
- Potenzgesetze Multiplikation
- Keplersche Gesetze Mathe
- Innere Tangente An Zwei Kreisen
- Mengenoperationen
- Quadratische Funktion Graph
- Lineare Gleichungen Aufstellen
- Rechnen Mit Flächeneinheiten
- Volumen zusammengesetzter Körper
- Ax+By+C=0
- Potenzen Mit Gleicher Basis Multiplizieren
- Zweistufige Zufallsexperimente
- Volumen Von Aus Quadern Und Würfel Zusammengesetzten Körpern
- Zentrische Streckung Positiver Streckfaktor
- Maßstab Verkleinerung
- Strecke Im Verhältnis Teilen Innere Teilung
- Potenzen Mit Gleicher Basis Dividieren
- Scheitelpunkt mit Nullstellen bestimmen
- Textaufgaben Rechengesetze
- Streckenlängen Berechnen
- Termumformung
- Ungleichungen Zahlenstrahl
- Boxplot
- Lineare Gleichungen Mit Einer Variablen
- Summen Ausmultiplizieren
- Ungleichungen Grafisch Lösen
- Rechenbaum
- Wissenschaftliche Schreibweise
- Ereignis Und Gegenereignis
- Dezimalbrüche Vergleichen
- Nullstellen Lineare Funktion
- Verschachtelte Klammern
- Ganze Zahlen Vergleichen
- Quadratische Gleichungen Graphisch Lösen
- Diskriminante
- Faktorisieren
- Ähnlichkeitsabbildung
- Ausklammern Bei Differenzen
- Ungleichungen Mit Multiplikation Lösen
- Punktspiegelung Im Koordinatensystem
- Volumen schätzen
- Brüche In Gemischte Zahlen Umwandeln
- Lineare Funktion Graphisch Lösen
- Gebrochen Rationale Gleichungen Lösen
- Zweistufiges Zufallsexperiment Ohne Beachtung Der Reihenfolge Ohne Zurücklegen
- Brüche In Periodeische Dezimalbrüche Umwandeln
- Zweistufiges Zufallsexperiment Ohne Zurücklegen
- Ggt Ausklammern
- Kredite Vergleichen Zinsrechnung
- Lineare Optimierung
- Natürliche Zahlen Vergleichen
- Schrägbild Zusammengesetzter Körper
- Zweistufiges Zufallsexperiment Mit Zurücklegen
- Lineare Ungleichungen Mit 2 Variablen
- Oberflächeninhalt Zusammengesetzte Körper
- Termumformungen Mit Variablen
- Zweistufige Zufallsexperimente Mit Zurücklegen Und Mit Beachtung Der Reihenfolge
- Terme Mit Brüchen Vereinfachen
- Gleichungen Waage
- Ganze Zahlen Auf Der Zahlengeraden
- Kreisfiguren
- F(X)=Ax²
- Fx=(X+D)^2
- Zweistufiges Zufallsexperiment Mit Beachtung Der Reihenfolge
- Quadratwurzeln Von Quotienten
- Punktspiegelung Und Geradenspiegelung Mit Dem Geodreieck
- Komplementärwinkel
- Verhältnisse Umkehren
- Prinzip der Inklusion-Exklusion einfach erklärt
- Verknüpfung Von Ereignissen
- Diagonalenabschnitt Im Parallelogramm